九年级数学上册1.4用一元二次方程解决问题知识拓展古希腊三大几何问题素材新版苏科版.docx_第1页
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古希腊三大几何问题传说大约在公元前400年，古希腊的雅典流行疫病，为了消除灾难，人们向太阳神阿波罗求助，阿波罗提出要求，说必须将它神殿前的立方体祭坛的体积扩大1倍，否则疫病会继续流行人们百思不得其解，不得不求教于当时最伟大的学者柏拉图，柏拉图也感到无能为力这就是古希腊三大几何问题之一的倍立方问题用数学语言表达这就是：已知一个立方体，求作一个立方体，使它的体积是已知立方体的2倍另外两个著名问题是三等分任意角和化圆为方的问题古希腊三大几何问题既引人入胜，又十分困难问题的妙处在于它们从形式上看非常简单，而实际上却有着深刻的内涵它们都要求作图只能使用圆规和无刻度的直尺，而且只能有限次地使用直尺和圆规但直尺和圆规所能作的基本图形只有：过两点画一条直线、作圆、作两条直线的交点、作两圆的交点、作一条直线与一个圆的交点某个图形是可作的就是指从有限个点出发，可以通过有限个上述基本图形复合得到这一过程中隐含了近代代数学的思想经过两千多年的艰苦探索， 数学家们终于弄清楚了这三个古典难题是“不可能用尺规完成的作图题”认识到有些事情确实是不可能的，这是数学思想的一大飞跃然而，一旦改变了作图的条件，问题则会变成另外一个样子比如直尺上如果有了刻度，则倍立方体和三等分任意角就都是可作的了数学家们在这些问题上又演绎出很多故事直到最近，中国数学家和一位有志气的中学生，先后解决了美国著名几何学家佩多提出的关于“生锈圆规”
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