《空间中直线与平面之间的位置关系》教学教案.ppt

2.1.3空间中直线与 平面之间的位置关系 教学目标： 1.掌握直线与平面的三种位置关系 ，会判断直线与平面的位置关系。 2. 学会用图形语言、符号语言表 示三种位置关系. 复习引入： 1、空间两直线的位置关系 （1）相交；（2）平行；（3）异面 2.公理4的内容是什么? 平行于同一条直线的两条直线互相平行. 3.等角定理的内容是什么? 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么 这两个角相等或互补。 4.等角定理的推论是什么? 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行, 那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等. 5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角? 什么是异面直线垂直?异面直线定理的内容是什么? 研探新知 （1）一支笔所在直线与一个作业本所在 的平面，可能有几种位置关系？ A1 B1 C1 D1 AB C D （2）如图，线段A1B所在直线与长方体 ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几 种位置关系？ a 直线与平面相交 A a a 直线与平面平行 a 无交点 直线在平面内 有无数个交点 a a = A 有且只有一个交点 直线与平面的位置关系有且只有三种 ： 例1、下列命题中正确的个数是（ ） 若直线 上有无数个点不在平面内，则 若直线 与平面平行，则 与平面内 的任意一条直线平行 如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行，那么另一条也与这个平面平行 若直线 与平面平行，则 与平面内 的任意一条直线都没有公共点. （A）0 （B） 1 （C）2 （D） 3 例题示范: 分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正 确。 问题（1）不正确，相交时也符合。 问题（2）不正确， 如右图中，AB与 平面DCCD平行， 但它与CD不平行。 问题（3）不正确。 另一条直线有可能在平面内，如ABCD，AB与平 面DCCD平行，但直线CD平面DCCD 问题（4）正确，所以选（B）。 例题示范: 例2 已知直线a在平面外，则（ ） （A）a （B）直线a与平面至 少有一个公共点 （C）a=A （D）直线a与平面至多有一个公共点。 例题示范: D 巩固练习: 1选择题 （1）以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面） 若ab，ba，则aa 若aa，ba ，则ab 若ab，ba，则aa 若 aa，ba，则ab 其中正确命题的个数是 （ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 A 2.已知aa，ba，则直线a，b的位置关系 平行；垂直不相交；垂直相交； 相交；不垂直且不相交. 其中可能成立的有（ ） （A）2个（B）3个 （C）4个 （D）5个 3.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距 离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是 （ ） （A）平行 （B）相交 （C）平行或相交 （D）AB a 巩固练习: D C 巩固练习: 4.已知m，n为异面直线，m平面a，n 平面b，ab=l，则l（ ） （A）与m，n都相交 （B）与m，n中至少一条相交 （C）与m，n都不相交 （D）与m，n中一条相交 C 5.完成教材P49 练习 归纳整理、整体认识 教师引导