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绝对值知识点解读知识点1 相反数（难点）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数.特别地，0的相反数是0.注意：（1）只有符号不同，即a的相反数是-a.（2）0的相反数是0，这是定义的一部分.（3）相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数.（4）在数轴上，相反数分别位于原点两侧，且离原点的距离相等.典例剖析【例1】求下列各数的相反数.（1）3；（2）；（3）0；（4）3m；（5）a+b；（6）12p.解析：求一个数的相反数，根据定义在这个数的前面加上“”号即可.答案：（1）3的相反数是3；（2）的相反数是；（3）0的相反数是0；（4）3m的相反数是3m；（5）a+b的相反数是-（a+b）；（6）12p的相反数是-（1-2p）.方法提示：像（5）（6）题中原数是和或者差的形式，应将其看作是一个整体用括号括起来，再添“”号，避免出现a+b和12p的错误.【类型突破】的相反数是（ ）A.3 B.3 C. D.答案 C知识点2 绝对值（难点）（1）定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做该数的绝对值.（2）代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.说明： 代数意义用字母表示：（3）几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离.（4）绝对值的符号：一个数a的绝对值，用符号表示，这两条短短的竖杠“”如同刀，它切去了数a的性质符号，如.典例剖析【例2】求下列各数的绝对值.（1）；（2）（5）；（3）0；（4）a1（a1）.解析：首先判断这个数是正数还是负数，然后再确定它的绝对值是等于它本身，还是等于它的相反数.答案（1）；（2）；（3）；（4）因为a1，所以a10，即.错因分析：在去绝对值符号之前，由于没有考虑绝对值符号内的数或代数式的正负，而得出错误的结果；其次书写不规范，往往出现.【类型突破】化简：（1）；（2）.答案 （1）.（2）.知识点3 有理数大小的比较（难点）有理数大小比较1.利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.2.利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.注意：只有两个负数比较大小时，才能用“绝对值大的反而小”.典例剖析【例3】比较的大小.解析：是两个负数，因此可用“两个负数比较，绝对值大的反而小”来比.答案：因为方法提示：比较两个数的大小的步骤是：（1）先求它们的绝对值；（2）比较它们的绝对值的大小；（3）根据“绝对值大的反而小”比较原数的大小.【类型突破】用“”号将，连接起来.解析：有理数大小的比较，一是可采用比较两
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