(677)北师大版七年级数学教案全套[上下两册]（232页）.doc

目 录 北师大版七年级数学教案全套七年级数学教案全套上下两册 【七年级上册教案七年级上册教案全册全册】目录目录 【七年级上册教案全册】目录I 1.1 生活中的立体图形（1）2 1.1 生活中的立体图形（2）5 1.1 生活中的立体图形（3）.7 1.2 展开和折叠.8 1.3 截一个几何体.11 1.5 生活中的平面图形.14 1.5 生活中的平面图形（2）.16 2.1 数怎么不够用了（1）.21 2.1 数怎么不够用了（2）.23 2.2 数轴（1）.24 2.2 数轴（2）.26 2.3 绝对值（1）.27 2.3 绝对值（2）.30 2.4 有理数的加法（1）.33 2.4 有理数的加法（2）.35 2.4 有理数的减法.37 2.6 有理数的加减混合运算（1）.39 2.6 有理数的加减混合运算（2）.41 2.8 有理数的乘法（1）.43 2.8 有理数的乘法（2）.45 2.9 有理数的除法.48 2.10 有理数的乘方（1）.49 2.10 有理数的乘方（2）.51 2.11 有理数的混合运算（1）.54 2.11 有理数的混合运算（2）.56 2.11 有理数复习课.57 3.1 代数式.61 3.2 列代数式.63 3.3 代数式求值.66 3.4 去括号(一)68 3.4 去括号(2)71 4.1 线段、射线、直线.73 4.2 比较线段的长短.75 4.3 角的度量与表示.76 4.4 角的比较.79 4.5 平行.81 4.6 垂直.83 4.7 有趣的七巧板.86 5.1 一元一次方程（1）.87 5.1 一元一次方程（2）.88 目 录 5.1 一元一次方程（3）.90 5.1 一元一次方程（4）.92 5.1 一元一次方程（5）.94 5.1 一元一次方程（6）.95 5.1 一元一次方程（7）.97 5.2 一元一次方程的应用（1）.99 5.2 一元一次方程的应用（2）.101 5.2 一元一次方程的应用（3）.103 5.2 一元一次方程的应用（4）.105 5.2 一元一次方程的应用（5）.106 5.2 一元一次方程的应用（6）.108 5.2 一元一次方程的应用（7）.110 5.2 一元一次方程的应用（8）.112 总复习（1）.114 总复习（2）.117 总复习（3）.119 【七年级下教案全套】目录.122 第一章 整式的运算.124 1.1 整式.125 1.2 整式的加减（1）127 1.2 整式的加减（2）.129 1.3 同底数幂的乘法(一).131 1.4 幂的乘方与积的乘方(1)133 1.4 积的乘方134 1.5 同底数幂的除法.136 1.6 单项式的乘法137 1.6 整式的乘法（2）.139 1.6 整式的乘法（3）多项式乘以多项式141 1.7 平方差公式(1)（P29P30）143 1.7 平方差公式(二).144 1.8 完全平方公式(1)146 1.8 完全平方公式（2）.148 1.9 整式的除法（1） （P39P41）.150 1.9 多项式除以单项式151 第二章 平行线与相交线.154 2.1 台球桌面上的角.154 2.2 探索直线平行的条件（1）.156 2.2 探索直线平行的条件（2）.157 2.3 平行线的性质(1).159 2.4 用尺规作线段和角（1）.162 2.4 用尺规作角163 第三章 生活中的数据.166 32 近似数与有效数字.167 3.3 世界新生儿图（1）.169 目 录 3.3 世界新生儿图（2） （P88P89）.171 第四章 概率.172 4.1 游戏公平吗（1）172 41 游戏公平吗（2）174 4.2 摸到红球的概率.176 4.3 停留在黑砖上的概率.178 第五章 三角形.180 5.1 认识三角形（1）.180 5.2 认识三角形（2）181 5.1 认识三角形（3）.184 5.1 认识三角形（4）186 5、2 图形的全等187 5、3 图案设计189 5.4 全等三角形.191 5.5 探索三角形全等的条件（1）.193 5.5 探索三角形全等的条件（2）.196 55边角边第 1 课时.199 5.6 作三角形.201 5.7 利用三角形全等测距离.204 5.8 探索直角三角形全等的条件.206 第六章 变量之间的关系.209 6、1 小车下滑的时间209 6.2 变化中的三角形.211 63 温度的变化.212 6.4 速度的变化.214 第七章 生活中的轴对称.216 7、1 轴对称现象216 7.2 简单的轴对称图形.218 7.2 简单的轴对称图形.220 7.3 探索轴对称的性质.222 7.4 利用轴对称设计图案.223 7.5镜子改变了什么.226 7.6 镶边与剪纸.228 优质优质数学资源下载 /sxzyxz 第 1 页 共 240 页 第一课时（介绍）第一课时（介绍） 第一章 丰富的图形世界 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和 数学方法。 （2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习 提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到 贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长人类离不开数学人人都能学会数学让我们来做数学贯穿于内 容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学” 。 结构体系 本单元重点、难点 重点难点 1. 数学与我们的成长密切相关；1.体会数学与我们的成长密切相关； 2. 数学伴随着人类的进步与发展，人 类离不开数学； 2学生剪图拼图的具体操作； 3. 人人都能学会数学，激发学生学习 数学的兴趣； 3尝试发现，提出并解决数学问题，体 会与人合作交流的重要性。 4. 将实际问题转化为数学问题； 5积极参与数学学习活动，体验数 学活动充满着探索与创造，感受数学的严 谨性及数学规律的准确性。 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况， 补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 走进数学世界 与数学交朋友 让我们来做数学 数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学 跟我学 试试看 优质优质数学资源下载 /sxzyxz 第 2 页 共 240 页 2注意引导学生通过实验得出结论。如第 3 页的练习第 2 题、第 5 页的练习第 2 题、习题 1.1 的第 3 题与第 4 题、第 11 页的练习第 1 题以及习题 1.2 的第 6 题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。 3通过多媒体演示，帮助学生理解。如第 3 页的练习第 2 题、第 5 页的练习第 2 题、习题 1.1 的第 3 题与第 4 题以及 第 11 页的练习第 1 题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第 12 页的云图中提出的 “如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3 个大人和 1 个小孩” 、 “2 个大人和 2 个小孩”等不同情况 得出结论。 6本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第 10 页的练习第 1 题，由于考虑得方式不一样，会发现前 面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7评价时，请考虑以下几点： （1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 （2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 （3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 （4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。 （5）开展小组活动，评价学生的合作能力。 （6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。 第二课时第二课时 一、课题一、课题 1.1 生活中的立体图形（生活中的立体图形（1） 二、教学目标二、教学目标 1结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 4通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。 三、教学重点和难点三、教学重点和难点 重点难点 1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长 密切相关。 2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数 学学习促进了我们的成长。 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 四、教学手段四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计六、教学过程设计 一、导入 教师活动学生活动 优质优质数学资源下载 /sxzyxz 第 3 页 共 240 页 展示图片并播放录音。 宇宙之大（海王星、流星雨） ，粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构） ，火 箭之速（火箭） ，化工之巧（陶瓷） ，地球之变（陨石坑） ，生物之谜（青蛙） ， 日用之繁（杯子、表） ，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共 同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。 观察图片，听录音。 二、板书课题。 三、导学 教师活动学生活动 1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成 长历程： 出生学前小学（板书） ，我们每一天 都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从 不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子， 试一试。 （积极鼓励） （师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并 找出数学信息。 ） 2进入小学，我们正式开始学习数学，回忆 一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？ 3指定若干名学生口答，师生共同系统归纳： 数与式：认识、计算、方程、解应用题； 图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算； 统计知识。 1.回忆、交流、积极大胆 发言。 2回忆、交流。 3观察、计算、思考、 探索。 4学生取出剪刀和长方 形纸片，小 优质优质数学资源下载 /sxzyxz 第 4 页 共 240 页 七、练习设计七、练习设计 课堂基础练习 1、下列图形中，阴影部 分的面积相等的是 答案：A 与 B； C 与 D 2、三个连续奇数的和是 21，它们的积为 答案：315 3、计算： 7+27+377+4777 答案：5188 课后延伸练习 1、猜谜语（各打数学中 常用字） 千人分在北上下；1 人 立在口上边 答案：乘；倍 2、在与伙伴玩“24 点” 游戏中，使数 1，5，5，5 通 过运算得 24？ 答案：5-（15）5 3、只允许添两个“一” 、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把 1，2，3，4，5，6，7，8，9 这九个数字连成 结果为 100 的算式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100 答案：123（456789）100 4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？ 答案：三边形，四边形，五边形 5、有一个正方形池塘如图 1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是， 这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？ 4数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野， 而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪 明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面 的 2 个问题： （1）投影或小黑板展示下列问题： 计算并观察下列三组算式： 已知 2525=625，则 2426= （不 要计算） 你能举出一个类似的例子吗？ 更一般地，若 aa=m，则(a+1)(a1)= 。 （老师点评、表扬） （2）投影或小黑板展示教材第 13 页第 4 题。 通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪 明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个 人类、整个社会也离不开数学，同学们课后可以 阅读一下第 1 节第 2 点人类离不开数学 ，体会 数学对促进人类社会发展的重大作用。 布置作业： （1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方 法以及学习中存在的困难等； （2）习题 1.1 第 2、4 题。 组合作，动手尝试解决。 学生 1 学生 2 学生拼图（略） ABC D 优质优质数学资源下载 /sxzyxz 第 5 页 共 240 页 18 19 答案：7 个，边长从大到 小依次为 11、8、 7、5、3 答案： 能力提高训练 1、一个长方形，长 19cm，宽 18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少 有多少个？如何分割？ 2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那 样一个能变两个，然后再来这么多学生的，再加上班上学生的，最后连你也算过去，就该有 100 个了 ”那么小冯班 4 1 4 1 上有多少学生？ 答案：36 八、板书设计八、板书设计 11 生活中的立体图形（1） （一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结 （二）观察发现 例 1、例 2 （三）解方程 （五）课堂练习 练习设计 九、教学后记九、教学后记 第三课时第三课时 一、课题一、课题 1.1 生活中的立体图形（生活中的立体图形（2） 二、教学目标二、教学目标 1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。 2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。 三、教学重点和难点三、教学重点和难点 重点难点 1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长 密切相关。 2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数 学学习促进了我们的成长。 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 四、教学手段四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 优质优质数学资源下载 /sxzyxz 第 6 页 共 240 页 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计六、教学过程设计 1、引入： （1）幻灯投影 P2 的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等） （2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。 2、过程： （1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。 （2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。 （3）学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。 （4）幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。 （5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类： a、按底面 b、按侧面 学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？无论学生说什么老师都应用鼓励的 目光让学生说出自己的答案。 3、议一议： 投影 P3 的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让学生分组讨论： （1） 、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？ （学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面） （2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？ （3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？ （4）请找出上图中与地球形状类似的物体？ 4、想一想： 生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。 5、小结： 与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无 处不在。我们也学会简单地区别不同的物体。 七、练习设计七、练习设计 P4 习题 八、板书设计八、板书设计 11 生活中的立体图形（2） （一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结 （二）观察发现 例 3、例 4 （三）解方程 （五）课堂练习 练习设计 九、教学后记九、教学后记 优质优质数学资源下载 /sxzyxz 第 7 页 共 240 页 优质优质数学资源下载 /sxzyxz 第 8 页 共 240 页 第四课时第四课时 一、课题一、课题 1.1 生活中的立体图形（生活中的立体图形（3） 二、教学目标二、教学目标 1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。 2.掌握点、线、面、体之间的关系。 三、教学重点和难点三、教学重点和难点 重点是点、线、面、体之间的关系。 难点是对“面动成体”的理解。 四、教学手段四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计六、教学过程设计 （一）（一） 、引入、引入 上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体，今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面、线、点。 1.展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。 2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？ （二）（二） 、新授、新授 1.由观察总结出：面与面相交得到线，线与线相交得到点。 2.投影展示正方体和圆柱体 议一议：1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？ 2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？ 和学生共同总结得到：体由面组成，面由线组成，线由点组成。 3.投影展示课本 P6 想一想图形（动态） 与学生共同填写：点动成 ，线动成 ， 动成体。 4.你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？ 5.课堂练习：投影展示长方形（矩形） ，想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什么几何体？ 教师用投影动态演示旋转情况，加深学生印象，从而化解难度。 （三）（三） 、小结、小结 1.生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。 2.掌握点、线、面、体之间的关系。 七、练习设计七、练习设计 P7 习题 1.2. 自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴） ，再围一个四棱柱及一个五棱柱。 （注意：可先找一些实物研 究） 八、板书设计八、板书设计 11 生活中的立体图形（3） （一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结 （二）观察发现 例 5、例 6 （三）解方程 （五）课堂练习 练习设计 九、教学后记九、教学后记 优质优质数学资源下载 /sxzyxz 第 9 页 共 240 页 第五课时第五课时 一、课题一、课题 1.2 展开和折叠展开和折叠 二、教学目标二、教学目标 1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。 2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。 三、教学重点和难点三、教学重点和难点 重点难点 体会数学伴随着人类的进步与发展，人类 离不开数学。 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 四、教学手段四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计六、教学过程设计 一、导入 教师活动学生活动 1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整 个人类社会都离不开数学。 板书课题：人类离不开数学。 2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智 力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰 人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学 使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以 上的一切。 ” 1.学生举出周围的实 例，说明人类离不开数学。 二、导学 1自然界中的数学数学的存在 教师活动学生活动 1. 天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示 的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房 的构造，大概最令人折服的实例之一。18 世纪初，法 国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异 而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝 角都是 10928，锐角都是 7032。瑞士数学家 克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体 积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是 10926与 7034，与实测仅差 2 分。人们对蜜蜂出类拔 1.阅读课本第 3 页：蜜 蜂营造的蜂房体会自 然界中存在着数学。 2.思考并回答：太阳能 的蓄水桶为什么做成圆柱 体而不做成长方体？ （答案：同样面积的 材料做成的圆柱体比长方 优质优质数学资源下载 /sxzyxz 第 10 页 共 240 页 萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼 的“2 分” 。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学 事实后来去判断错方是克尼格。公元 1743 年，大数学 家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马 拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。 体的容积大；或者同样容 积的圆柱体比长方体用料 省。 ） 2人们身边的数学数学的应用 教师活动学生活动 1. 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造 型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然 的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由 此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群 中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎 处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰 等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在 身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在” 。 投影：课本第 4 页至第 5 页道路铺设平面图，可 适当增加。 练习：第 5 页第 2 题。 （建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边形， 可让学生直接在图形上临摹后剪下，教师也要事先准 备好。 ） 2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算 机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和 影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。 在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、 行星、彗星等依据运动速度的不同（即 7.9 千米/秒、 11.2 千米/秒、16.7 千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行 在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫 星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。 人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展， 成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、 风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、 存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而 这些经济活动无一能离开数学。 （教师向学生投影展示 报纸上的上证或深证走势图。 ） 1.观看投影并回答下列 问题： （1）说出所展示的图 形中分别是由哪些形状的 地砖铺成的； （2）你认为哪一种铺 设方法最常见、最美观。 2当堂完成作业第 8 页第 3 题。 （建议：（1） 、 （2） 两问可让学生直接回答； 第（3）问先让学生独立思 考，然后讨论，尽量让更 多的学生由回答问题的机 会，从中体会成功的喜悦。 ） 3群芳斗妍曲径幽数学的美（本节属增加内容，可根据时间自行调节） 教师活动学生活动 1. 数学势人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式， 就是一首诗，公式 C=2R 就是其中一例。司空见惯的图形 圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一 优质优质数学资源下载 /sxzyxz 第 11 页 共 240 页 个传奇的数 把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有 C=2R 这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧 与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满” 比喻十全十美。 比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。 把长为 c 的线段分为 a（较长） 、b（较短）两段，使之符合 ac0.618。这 0.618 是最美、最巧妙的比例，人们称之为 “黄金分割” 。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字 塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。 2小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个 方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人 类进步与发展的晴雨表。 3布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。 （教师课 后可将学生设计的平面图展示交流。 ） 七、练习设计七、练习设计 课堂基础练习 1、计算：12+34+56+100+101= . 答案：50 2、计算：1+2+3+2003+2004+2003+3+2+1= 答案：4016016 3、如图 1-1-7：这块拼花由哪些图组成？ 答案：正三角形、正方形、正六边形 课后延伸练习 1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的 4 部分，若道 路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案 （只需画简图） 答案： 2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从 A 至 D 的一条最短路线（图中所标最短路线为里程） 答案：AB1C2D 能力提高训练 1已知等式（1）aab=23， （2）bab=25。如果 a 和 b 分别代表一个数，那么 ab 是（ ） （A）2 （B）16 （C）18 （D）14 A B1 B2 B3 3 10 10 1 2 2 D 3 C2 C3 6 8 11 4 5 7 9 C1 3 1 优质优质数学资源下载 /sxzyxz 第 12 页 共 240 页 2、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请 你画出拼成的图形 答案：如图： 八、板书设计八、板书设计 12 展开和折叠 （一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结 （二）观察发现 例 1、例 2 （三）解方程 （五）课堂练习 练习设计 九、教学后记九、教学后记 第六课时第六课时 一、课题一、课题 1.3 截一个几何体截一个几何体 二、教学目标二、教学目标 1使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。 2使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。 三、教学重点和难点三、教学重点和难点 重点难点 通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故 事，激发学生的学习兴趣。 培养学生初步应用数学的意识。 四、教学手段四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 1仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累” 。 2制作多媒体课件：教科书第 7 页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高 1 米，水平距离是 2.8 米。 学生准备 五、教学方法五、教学方法 启发式教学 优质优质数学资源下载 /sxzyxz 第 13 页 共 240 页 六、教学过程设计六、教学过程设计 （一）（一） 、创设情境，导入主题、创设情境，导入主题 教师活动学生活动 1. 电脑显示：仿课本制作的华罗庚画面，并配音：“聪明在于学习， 天才在于积累” 。同学们，你们知道他是谁吗？ 2很好！哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平？ （这时同学们纷纷举手，跃跃欲试。 ） 3大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学 的呢？ 1他是我国当代著名数学家华罗庚。 生1：1910 年华罗庚出生于江苏省 金坛县。 生2：我还知道华罗庚只是中学毕业。 生3：华罗庚 1985 年在日本讲学， 由于心脏病突发而不幸逝世。 生：（上台演讲后，同学们主动报 以热烈掌声。 ） （二）（二） 、提供交流、讨论机会，激活、提供交流、讨论机会，激活“主角主角”意识意识 教师活动学生活动 1. 现在分小组交流通过查阅书籍、搜索网站、观看 录象、调查访问，搜集的一些有关数学家及身边人刻苦 学习数学的故事，然后进行小组比赛。 （比赛是学生特别喜欢的方法，而小组比赛更有助 于培养团体合作意识，同时每一个同学都有交流讨论的 机会，激活“主角”意识。 ） 这时，每小组推荐的代表有讲陈景润、少年高斯、 祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的，也有讲自己同学、 哥哥、姐姐如何刻苦学习数学的，老师均给予充分肯定。 2同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能 学好数学吗？（学生分小组讨论。 ） 这时，学生纷纷发言：如要对数学有浓厚的学习兴 趣，要有刻苦钻研精神，要善于提出问题，要独立思考 等。 1学生先在小组内讲， 然后推荐代表到讲台上讲。 2学生在小组内讨论。 （三）（三） 、探索数学初步应用，进一步激发兴趣、探索数学初步应用，进一步激发兴趣 教师活动学生活动 1. 学好数学还要善于把数学应用于实际问题， 下面让我们来解决一个实际问题（用多媒体课件显 示：一座漂亮的楼房的楼梯，高 1 米，水平距离是 2.8 米） ，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地 毯多少米？请同学们分组讨论。 1学生在小组内讨论。 生1：用直尺逐一量台阶。 生2：量一个台阶长与高，然 后再分别乘以长与高个数即可。 优质优质数学资源下载 /sxzyxz 第 14 页 共 240 页 B A C D 2这两种方法都很好，看还有其他方法没有？ （学生沉默一会，有人打破了僵局） 3这个同学解法非常巧妙！ 2生3：把楼梯台阶转化为 一个矩形，矩形长、宽之和即为 台阶总长，2.81=3.8（米） 。 （四）（四） 、赋予总结评价权利，丰富、赋予总结评价权利，丰富“主角主角”意识意识 教师活动学生活动 1引导学生自己总结：通过本节课学习你有何 体会？ （激发学习积极性，丰富“主角”意识，培养 语言表达能力。 ） 2练习：第 8 页习题 1.1 第 3 题。 1学生先小组讨论，然后推 荐代表发言。 2学生把课本翻到第 4 页， 观察图形，思考、回答问题。 七、练习设计七、练习设计 课堂基础练习 1、从 A 地到 B 地有两条路，第一条从 A 地直接到 B 地，第二条从 A 地经过 C，D 到 B 地，两条路相比( ） A.第一条比第二条短 B.第一条比第二条长 C.同样长 答案：A 2、A、B 两数的平均数是 16，B、C 两数的平均数是 21，那么 CA= 答案：10 3、小明从 1 写到 100，他一共写了 个数字“1” 答案：21 课后延伸练习 1、数一数，图中一共有多少个正方形？ 答案：19 2、定义运算=(+)，计算 23 的值aba ab 答案：10 3、设定期储蓄 1 年期，2 年期，3 年期，5 年期的年利率分别为 2.25%，2.43%和 2.88%试计算 1000 元本金分别参加 这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从 1999 年 11 月 1 日起开始征收利息税，征收的税率为利息 的 20%） 分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金年利率储存年数） 答案：1 年期利息 18 元，2 年期利息 38.88 元，3 年期利息 64.8 元，5 年期利息 115.2 元发现：参加定期储蓄，存 期越长，得到利息越大 4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8 位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高 分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分 评委 12345678 评分 9.49.8 答案：9.72 能力提高训练 1、 （1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？ 优质优质数学资源下载 /sxzyxz 第 15 页 共 240 页 （2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出来，并比较两种 情形的异同？简要说明理由 答案：（1）； （2）可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子； 在太阳光照射与手电筒照射下，都能得到长方形、正方形、正六边形，但在太阳光照射下，得不到梯形，而在手电筒 照射下，可得到梯形 理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源 八、板书设计八、板书设计 13 截一个几何体 （一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结 （二）观察发现 例 1、例 2 （三）解方程 （五）课堂练习 练习设计 九、教学后记九、教学后记 第七课时第七课时 一、课题一、课题 1.5 生活中的平面图形生活中的平面图形 二、教学目标二、教学目标 运用所学数学知识和数学方法解决实际问题。 三、教学重点和难点三、教学重点和难点 重点难点 在实际生活中，我们经常需要对一些“模 糊”问题作出判断和抉择，这时我们应该自觉 地运用所学的数学知识和数学方法去分析、计 算，从而为我们作出正确的判断和抉择提供依 据。 “模糊”问题作出判断和抉择 四、教学手段四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 1仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累” 。 2制作多媒体课件：教科书第 7 页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高 1 米，水平距离是 2.8 米。 学生准备 五、教学方法五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计六、教学过程设计 导学 教师活动学生活动 优质优质数学资源下载 /sxzyxz 第 16 页 共 240 页 七、练习设计、练习设计 课堂基础练习 1、若“*”是一个对 于 1 和 0 的新运算符号， 且运算规则如下： 1*1=0，1*0=0，0*1=1，0* 0=0则下列四个运算结果 中是正确的是 （） A （1*1）*0=1； B.（1*0）*1=0； C.（0*1）*1=0； D.（1*1）*1=0 答案：C 2、将 0，1，2，3，4，5，6 分别 填入圆圈和方格内，每个 数字只出现一次，组成只 有一位数和两位数的整数 算式（圆圈内填一位数， 方格内填两位数） 答案：34=12=605 3、三个连续偶数的和 是 12，它们的积是 答案：36 课后延伸练习 1、下面图形中哪些可 以一笔画成，哪些不能一 笔画成的？ 答案：与能一笔画出；与不能一笔画出 2、已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆，你认为这两个正方形内空隙哪个大？ 答案：一样大 例 1：右图是 6 级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯， 那么至少要买地毯多少米？ 例 2：国庆前夕，杨杨和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外 出旅游。江南旅行社的收费标准是：大人全价，小孩半价；而华夏 旅行社的收费 标准是：不管大人和小孩一律八折。这两家旅行社的基本价一 样，服务质量也一样，问杨杨一家应该选择哪家旅行社？ 杨杨认为：如果一每人基本价 100 元计算，江南旅行社总收费 为 100+10050%=250（元） ；而华夏旅行社的总收费为 1002 （元） 。240%803 所以，由杨杨决定，他们家选择华夏旅行社。 如果基本价为 400 元，杨杨这样的选择对吗？ 如果杨杨家有四口人，杨杨这样的选择还对吗？ 例 3 某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅 游甲旅行社说：“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优 惠” 乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的 6 折优惠” （即按 票价的 60%收费） 现在全票价为 240 元，学生数为 5 人，请算一下 哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生 呢？ 解:甲旅行社：240+5240=840(元)； 2 1 乙旅行社：6240（元） 864 100 60 所以甲旅行社优惠 如果是一位校长，两名学生，则： 甲旅行社：240+2240=480（元） ； 2 1 乙旅行社：3240=432（元） 100 60 所以乙旅行社优惠 小结：生活中充满了数学，人类离不开数学。学数学，更是为 了用数学。应用数学，首先是要有用数学的意识，其次是要学会用 数学的方法去看待问题、解决问题。 = 优质优质数学资源下载 /sxzyxz 第 17 页 共 240 页 3、某服装店售出甲、乙两件衣服，各得款 120 元，其中甲种衣服盈利 20%，乙种衣服亏损 20%，问这两次买卖盈亏情 况 答案：亏 10 元 8、一商店把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利 20%， （进价的 20%） ，已知该品牌彩电每台进价为 1998 元，求该品 牌彩电每台的标价为多少元？ 答案：2997 元 能力提高训练 1、春节，爷爷有人民币若干，分别给小明，小红，小刚压岁钱爷爷打算给小明，小红，小刚压岁钱为爷爷钱总数的 二分之一，三分之一，四分之一，结果爷爷的钱少了 50 元，爷爷总共有多少钱？ 答案：600 元 2、如果今天是星期一，再过 7 天还是星期一，可用式子“1+7=1”表示，则 (1)如果现在是 3 月，再过 11 个月是 2 月，可怎么表示？ (2)如果现在是北京时间 15 时，再过 10 小时就是北京时间 1 时，可怎么表示？ (3)你还可以想出其他类似的问题吗？ 答案：3+11=2，15+10=1，如：一个运动员在 400 米的环行跑道上跑了 400 米又回到原地，则有 400+0=0 八、板书设计八、板书设计 11 生活中的平面立图形（1） （一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结 （二）观察发现 例 1、例 2 （三）解方程 （五）课堂练习 练习设计 九、教学后记九、教学后记 第八课时第八课时 一、课题一、课题 1.5 生活中的平面图形（生活中的平面图形（2） 二、教学目标二、教学目标 1、通过做数学，让学生进一步感受到数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法 2、培养学生善于发现、探求规律的能力 三、教学重点和难点三、教学重点和难点 重点难点 通过做数学，让我们进一步感受数学中观 察、实验、归纳、类比和猜测的方法 找规律，从特殊的情况入手，根据若干个特殊例子 所呈现的规律去寻找一般的规律 四、教学手段四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 五、教学方法五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计六、教学过程设计 一、导入 优质优质数学资源下载 /sxzyxz 第 18 页 共 240 页 教师活动学生活动 猜谜语：爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家） ； 数字虽小 却在百万以上（打一数词） 观察图片，听录音。 二、导学 七、练习设计七、练习设计 课堂基础练习 1、猜谜语： 2、4、6、8、10（打一成语） 答案：无独有偶 2、一群整数朋友按照一定 的规律排成一列，可排在位 置的数跑掉了，请帮它们把跑 掉的朋友找回来； （1）5，8，11，14， 20， （2） 1，3，7，15，31，63，； （3） 1，1，2，3，5，8，21 答案：（1）17；（2） 127；（3）13 3、将 18 这八个整数分 别填入下列括号内，使得等式 成立： 9 答案： 54 27 18 9 6 3 4、请移动一个数字，使下 列等式成立： 101102=1 答案：101-102=1 5、你能根据已知的算式找出规律吗？试把下列式子中的（4）式补全： （1）32+42+122=132； （2）42+52+202=212； （3）52+62+302=312； （4）72+（ ）2+（ ）2=（ ）2 能力提高训练 1、现有 9 棵树，把它们栽成 3 行，要使每行恰好为 4 棵，如图所示就是两种不同的栽法请至少再给出 3 种不同的栽 法 教师活动学生活动 引例：你能发现 1，3，6，10，这一列数