八年级数学上册勾股定理一定是直角三角形吗中考考点链接素材新版北师大版.docx

一定是直角三角形吗中考考点链接中考考点链接本节内容主要考查用直角三角形的判别条件来识别直角三角形，多以填空题、选择题的形式出现.今后，单独考查本节内容的题目将会很少，主要与其他知识综合起来进行考查.中考真题剖析【中考真题】下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6 B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1，3分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可解：A、42+52=4162，不可以构成直角三角形，故本选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故本选项正确；C、22+32=1342，不可以构成直角三角形，故本选项错误；D、12+（）2=332，不可以构成直角三角形，故本选项错误故选B【对接点】教材第10页随堂练习第1题.【中考真题】（四川中考，3分）如图，在四边形ABCD中，A=90，AB=3，BC=13，AD=4，则四边形ABCD的面积为 .解析：如图，连接DB.在RtABD中，A=90，AB=3，AD=4，所以在RtBDC中，因为所以所以BDC为直角三角形，BDC=90.所以答案：36.【对接点】教材第9页例题.【考题点睛】中考题是教材例题的变式题，两者都需要先用边判定出直角三角形，再解答其他问题.在平时学习中，要注意对教材例题、习题进行多角度变式训练，举一反三，把握问题的内在本质. 中考真题演练1.将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（）A B C D2.已知ABC的三边长分别为5，13，12，则ABC的面积为（）A30 B60 C78 D不能确定3.如图，以ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3，如果S1+S2=S3，那么ABC的形状是 三角形4.在ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，ABC是直角三角形；当a2+b2c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究ABC的形状（按角分类）（1）当ABC三边分别为6、8、9时，ABC为 三角形；当ABC三边分别为6、8、11时，ABC为 三角形（2）猜想，当a2+b2 c2时，ABC为锐角三角形；当a2+b2 c2时，ABC为钝角三角形（3）判断当a=2，b=4时，ABC的形状，并求出对应的c的取值范围参考答案1.分析：本题是一个由三步才能完成的事件，共有666=216种结果，每种结果出现的机会相同，a，b，c正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，是勾股数的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6种情况，因而a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是解：解：P（a，b，c正好是直角三角形三边长）故选C.2.分析：本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式解：解：52+122=132，三角形为直角三角形，长为5，12的边为直角边，三角形的面积=512=30故选A3.分析：由已知得三个正方形的面积分别是三角形各边的平方，由已知得其符合勾股定理从而得到其是一个直角三角形解：解：S1+S2=S3且S1=AB2，S2=BC2，S3=AC2，AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形答案：直角4.分析：（1）利用勾股定理列式求出两直角边为6、8时的斜边的值，然后作出判断即