辽宁省大石桥市水源镇2017届中考数学模拟试题二.docx

2017年中考模拟数学试题（二）（考试时间120分钟满分150分）第I卷（选择题部分 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面的表格内）11.5的绝对值是 ( )A0 B1.5 C1.5 D. 2下列运算正确的是（）Ax3x3=2x3Ba8a4=a2C（a3）2=a6D（3a2b）3=9a6b33甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁4. 某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165这组数据的众数和中位数分别是159，163 B157，161 159，159 159，1615下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D6不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B C. D.7.如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD若A=30，O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A B C D8小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是：A、 B、 C、 D、 9. 如图，二次函数的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为、，其中2x11，0x21，下列结论： ；.其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10如图：ABC中，ACB=90，CAD=30，AC=BC=AD，CECD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：ECA=165，BE=BC；ADBE；=1其中正确的是（ ）A B C D第 二 部 分（主 观 题）二、填空题（每小题3分，共24分）11使y=+x有意义的x的取值范围是 12我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为 13分解因式：m4n4m2n= 14一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的小球如果其中有2个白球n个黄球，从中随机摸出白球的概率是，那么n=15题 15直线l1l2，一块含45角的直角三角板如图放置，1=85，则2= 16如图，将半径为2，圆心角为60的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形AOB处，则顶点O经过的路线总长为 17如图，双曲线y=经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，OAB的面积为6，则k的值是 18.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为 三、解答题（共96分)19（10分）先化简，再求值：，其中x满足方程x2+4x5=020.（12分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源. 某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下其它垃圾Other waste有害垃圾Harmful waste厨余垃圾Kitchen waste可回收物RecyclableA B C D垃圾A30252015105OBCD数量/吨A54% B30%CD10%根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨； （3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？21（10分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ；（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由22（12分）某高原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45，B地北偏西60方向上有一牧民区C，过点C作CHAB于H（1）求牧民区C到B地的距离（结果用根式表示）；（2）一天，乙医疗队的医生要到牧民区C出诊，她先由B地搭车沿公路AB到D处（BDHB）转车，再由D地沿DC方向到牧民区C若C、D两地距离是B、C两地距离的倍，求B、D两地的距离（结果保留根号）23.（12分）如图，ABC内接于，B=60，CD是的直径，点是延长线上的一点，且AP=AC。（1）求证：是的切线；(23题)（2）求证：AC2=CO.CP（3）若，求的直径。24（12分）方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；（2）当20y30时，求t的取值范围；（3）分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？25. （14分）在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90E、F分别是BC、CD上的点且EAF60探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DGBE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，BD180E、F分别是BC、CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离？26. （14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3,0），D（3,4），E（0,4）点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x1交x轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动时间为t秒（1）点A的坐标为 ；抛物线的解析式为 （2）如图1，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当t为何值时，PCQ为直角三角形？（3）如图2，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位秒的速度运动，过点P作PFAB，交AC于点F，过点F作FGAD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ当t为何值时，ACQ的面积最大？最大值是多少？yxEADOQPBCyxAEDOQPBCFG图1图2第26题图（二）一、CCDDB CABDD二、11x2121.710513m2n（m+2）（m2）14 1154016 17 12.18.三、19.解： 原式=，由x2+4x5=0，解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=5，则原式=20.（1）答案如下图（2）3 （3）（吨） 答：每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料.21.解：（1）的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为； （2）游戏公平 列举所有等可能的结果12个：所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5的概率为P=，游戏公平22（1）设CH为x千米，由题意得，CBH=30，CAH=45，AH=CH=x，在RtBCH中，tan30=，BH=x，AH+HB=AB=40，x+x=40，解得x=20-20，CB=2CH=40-40答：牧民区C到B地的距离为（40-40）千米；（2）C、D 两地距离是B、C两地距离的倍，CH=BC，DC=（40-40）=60-20，BH=x=（20-20）=60-20，DH=CH=20-20，BD=BH-DH=（60-20）-（20-20）=60-20-20+204.7答：BD之间的距离为4.7千米23.（1）连接OA,可证OAP=90o所以，是的切线；（2）可证ACO PCA(两角对应相等的两个三角形相似） 所以= 因为AC=AP 所以AC2=CO.CP（3）连接AD可证 AOD是等边三角形，ADP是等腰三角形所以OD=DA= 所以的直径CD=224.（1）y=40t-60；y=-20t+80（2）2t或t3（3）S甲=60t-60（1t），S乙=20t（0t4），（4）丙出发h与甲相遇25.解：问题背景：EFBEDF；探索延伸：EFBEDF仍然成立证明如下：如图，延长FD到G，使DGBE，连接AG，BADC180，ADCADG180，BADG，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AEAG，BAEDAG，EAFBAD，GAFDAGDAFBAEDAFBADEAFEAF，EAFGAF，在AEF和GAF中，AEFGAF（SAS），EFFG，FGDGDFBEDF，EFBEDF；实际应用：如图，连接EF，延长AE、BF相交于点C，AOB3090（9070）140，EOF70，EAFAOB，又OAOB，OACOBC（9030）（7050）180，符合探索延伸中的条件，结论EFAEBF成立，即EF1.5