角形的高,中线,角平分线 学案.doc

白山市外国语学校七年级数学导学案课题：712三角形的高，中线，角平分线 执笔人:杨俊哲 审核：七年级数学组一、教学目标知识目标：认识并会画出三角形的高线，中线，角平分线，利用其解决相关问题；三角形的稳定性。能力目标：通过观察、探究与描述等数学活动，感受数学语言的准确性，提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。情感态度与价值观：通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。二、重点：认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形。难点：画出三角形的高线、中线与角平分线三、课型：新授 课时：1课时四、教学准备：五、教学过程：二、自我检测1下列图中哪些具有稳定性？ 。1234562三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D以上都不对ACBDEF3下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4.如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。ABC5在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长六、板书设计：七、作业布置：八、教学反思白山市外国语学校七年级数学导学案课题：712三角形的高，中线，角平分线 执笔人:杨俊哲 审核：七年级数学组学习目标知识目标：认识并会画出三角形的高线，中线，角平分线，利用其解决相关问题；三角形的稳定性。能力目标：通过观察、探究与描述等数学活动，感受数学语言的准确性，提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。情感态度与价值观：通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。学习重点：认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形。学习难点：画出三角形的高线、中线与角平分线学习过程一、自主探究（一）三角形的高线1、作出下列三角形三边上的高：ACBACB2、上面第1图中，AD是ABC的边BC上的高，则ADC= = 归纳总结：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的垂心。巩固应用：如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ） （二）三角形的中线1、 作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、AD是ABC的边BC上的中线，则有BD = = ，归纳总结：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5） 交点我们叫做三角形的重心。教师备课札记巩固应用：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线；（三）三角形的角平分线ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD是ABC中BAC的角平分线，则BAD= = 归纳总结：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的内心。应用：如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 .归纳总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。（四）三角形的稳定性二、自我检测1下列图中哪些具有稳定性？ 。1234562三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D以上都不对ACBDEF3下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4.如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。ABC5在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长七年级 712三角形的高，中线，角平分线1以下说法错误的是（ ） A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点2如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3如图1，BD=BC，则BC边上的中线为_，ABD的面积=_的面积 (1) (2) (3)4如图2，ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则BOC的三条高分别为线段_5下列图形中具有稳定性的是（ ）A梯形 B菱形 C三角形 D正方形6. 如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB、CD），这样做的数学道理是 ；7如图3，AD是ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求ABD与ACD的周长之差8如图5，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长9有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供选择（画图说明）10如图，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，求SABE12（1）如图AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，EF交AD于点O请问：D