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143.2公式法第1课时运用平方差公式因式分解1能直接利用平方差公式因式分解2掌握利用平方差公式因式分解的步骤阅读教材P116“思考及例3、例4”,完成预习内容知识探究1(1)填空:4a2(_)2;b2(_)2;016a4(_)2; a2b2(_)2.(2)因式分解:2a24a_;(xy)23(xy)_.2(1)填空:(x2)(x2)_;(y5)(y5)_.(2)根据上述等式填空:x24_;y225_.(3)总结公式:a2b2_,即两个数的_,等于这两个数的_与这两个数的_的_自学反馈(1)下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?x2y2;x2y2;x2y2;x2y2.判断是否符合平方差公式结构(2)分解因式:a2b2;9a24b2;a416.活动1小组讨论例1分解因式:(1)x2y4y;(2)(a1)21;(3)x41;(4)2(xy)232;(5)(xyz)2(xyz)2.解:(1)原式y(x24)y(x2)(x2)(2)原式(a11)(a11)a(a2)(3)原式(x21)(x21)(x21)(x1)(x1)(4)原式2(xy)2162(xy4)(xy4)(5)原式(xyz)(xyz)(xyz)(xyz)(xyzxyz)(xyzxyz)2y(2x2z)4y(xz)有公因式的先提公因式,然后再运用平方差公式;一直要分解到不能分解为止例2求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数证明:依题意,得(2n1)2(2n1)2(2n12n1)(2n12n1)8n.8n是8的n倍,当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数先用含n的代数式表示出两个连续奇数,列出式子后分解因式例3已知xy2,x2y26,求x,y的值解:依题意,得(xy)(xy)6.xy3.先将x2y2分解因式后求出xy的值,再与xy组成方程组求x,y的值活动2跟踪训练1因式分解:(1)10.09x2;(2)x2(xy)y2(yx);(3)a5a; (4)(a2b)24(ab)2.2计算:.先分解因式后计算出来,再约分活动3课堂小结1分解因式的步骤:先排列,首系数不为负;然后提取公因式;再运用公式分解,最后检查各因式是否能再分解2不能直接用平方差公式分解的,应考虑能否通过变形,创造应用平方差公式的条件【预习导学】知识探究1(1)2ab0.4a2ab(2)2a(a2)(xy)(xy3)2.(1)x24y225(2)(x2)(x2)(y5)(y5)(3)(ab)(ab)平方差和差积自学反馈(1)不能,不符合平方差公式;能,符合平方差公式;能,符合平方差公式;不能,不符合平方差公式;(2)(ab)(ab);(3a2b)(3a2b);(4a2)(2a)(2a)【合作探究】活动2跟踪训练
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