七年级数学下册2.3.1平行线的性质教案.docx

课题：2.3平行线的性质（1）教学目标：1经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2. 经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题. 教学重点与难点：重点：掌握平行线的性质.难点：探索平行线的性质及进行有条理的分析、表达.课前准备：多媒体课件学生准备条格纸、量角器、剪刀.教学过程：一、 前置诊断 引入新课知识回顾问题1:判断两条直线平行的条件有哪些？问题2：观察图形，回答下面问题：（1） 因为1=5 (已知),所以（ ）.（2） 因为4= (已知), 所以（内错角相等，两直线平行）.（3） 因为4+ =1800 (已知),所以（ ）.【设计意图】平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备.情境导入问题3: 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？ 处理方式：学生观察、思考.教师引入新课.板书课题：2.3平行线的性质(1)【设计意图】利用学生对实际情景中问题的求知欲，自然引入新课，不仅调动学生的学习积极性，同时为本节课学习的顺利进行做好铺垫.二、动手操作 探索新知 活动1: 探索平行线的性质问题1:请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作、，再随意画一条直线与、相交，用量角器量得图中的八个角，并填表：角1234度数角5 678度数处理方式：学生动手操作：画图、测量、填表.问题2：请同学们根据测量结果回答下列问题：（1）同位角1 和5，它们有什么关系？（2）图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？请展示你的发现.（3）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？（4）由此，你能得出什么结论？处理方式：学生根据测量结果思考，回答问题，并用自己的语言归纳平行线的性质.教师引导用几何语言表达并板书. 性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称为：两直线平行, 同位角相等.用几何语言表示：因为ab，所以1=5.问题3：你是否还有其他方法，使1 和5相等吗？处理方式：学生思考，动手操作，教师巡视并适当加以引导，归纳探索平行线的性质的多种方法.问题4：（1）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（2）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 处理方式：学生思考，操作，教师巡视，适当加以引导，归纳探索平行线的性质的多种方法. 用几何语言表达并板书.性质2:两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等.简称为：两直线平行, 内错角相等.用几何语言表示：因为ab，所以4=5.性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角互补.简称为：两直线平行, 同旁内角互补.用几何语言表示：因为ab，所以3+5=180.【设计意图】通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上验证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。通过分组探索、交流等实践活动，使学生增强对图形的直观体验和性质的理解，培养了学生的动手画图能力、操作能力和推理能力.活动2: 学以致用 解决问题1.已知:ab,1=50,求2，3,4的度数.2.已知3 =4，1=47,求2的度数？第2题图3.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？第3题图ab2431第1题图 处理方式：让学生独立思考，也可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程教师巡视，适当加以引导.【设计意图】通过这几道题就是来落实平行线的性质，因为学生刚刚接触到新知识，往往应用起来会比较生疏 , 所以设计这三个题目层层深入，对新知识从熟悉到熟练的过程，有利于学生进一步理解知识，感受数学和生活的联系，以达到透彻理解性质的目标.三、对比学习 拓展提高活动3: 平行线的性质与的平行线的条件的对比问题：请你对比这些平行线的性质与前面所学的平行线的条件，它们有什么不同？请大家填写下面的表格，加以对比.条件结论平行线的性质判定平行的条件处理方式：学生积极讨论，通过观察、分析、对比，能够说出由角的关系得到两条直线平行的结论是判定平行线的条件，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质【设计意图】学生在前面的实例中，在有了充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定直线平行的条件的区别和联系，加深理解.活动4: 平行线的性质与的平行线的条件的应用问题：做一做如图，一束平行光线 AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1 =2,3 = 4（1）1 与 3 的大小有什么关系？ 2 与 4 呢？（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？处理方式：学生观察、思考，并用自己的语言叙述推理过程.教师巡视，借助小颖的运算，利用多媒体展示推理过程.【设计意图】 通过运用性质定理和判定定理解决实际问题，培养学生推理能力和有条理的表达能力，进一步发展空间观念，为后面几何的学习打下基础.四、训练反馈，应用提升 1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？(2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？(3)从 1=110 o可以知道4 是多少度？为什么？2.1和2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么1和2 的大小关系是( ) A.1=2 B.12; C.12 D.无法确定. 3.如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56，甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则乙地所修公路的走向是,因为4如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B 是130，第二次拐的角C是多少度？第1题图第3题图第4题图 处理方式：学生分析并解答，学生板演，教师及时指导、点评.【设计意图】通过两道练习题的设置，进一步巩固落实本课所学，鼓励学生用自己的语言说明理由，初步学会简单的推理或表达.五、归纳小结，知识升华通过这节课的学习，你有哪些收获？学会了哪些方法？还有哪些困惑？先想一想，再分享给大家处理方式：学生畅谈自己的收获！【设计意图】通过对以上问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。让学生畅谈自己学习的体会，通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见，从而不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.六、当堂达标，反馈矫正1. 下列说法：两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等，其中是平行线性质的是（ ） A. B. C. D. 2、如图2-51所示，ABCD，ACBD，下面推理不正确的是 ( ) AABCD(已知)，5=A(两直线平行，同位角相等)BABCD(已知)，3=4(两直线平行，内错角相等)CABCD(已知)，1=2(两直线平行，内错角相等)DACBD(已知)，3=4(两直线平行，内错角相等)3如图，直线ab，若1=118，则2=_.4如图，已知ABCD，BCDE，那么B+D=_第3题图第4题图5.如图,已知DECB,1=2,CD平分ECB吗？处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错【设计意图】学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的七、分层作业，拓展延伸基础题：课本第51页习题2.5 第1、2题. 提高题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问C是多少度？说明你的理由【设计意图】分层作业的布置满足不同