2017学年九年级数学上册4.5相似三角形的性质3教案沪教版.docx_第1页
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相似三角形的性质（3）课 题24.5相似三角形的性质（3）课 型练习课教 学目 标1会用相似三角形的判定与性质解决简单的几何证明与计算问题；2通过对例题4、5的求解，发展逻辑思维能力，领悟方程思想重 点相似三角形的判定与性质的简单应用.难 点合理选择相似三角形的判定与性质教 学准 备学生活动形式讲练结合教学过程课题引入：课前练习一 1.(1) 两个相似三角形的相似比是1:16,则周长比是_,面积比是_;(2) 两个相似三角形的周长比是1:9,则相似比是_;(3) 两个相似三角形的面积比是1:5,则相似比是_.2. 已知ABCABC,AB=9,AB=12.(1) 若ABC的周长是24,则ABC的周长为_;(2) 若SABC=27,则SABC=_.课前练习二 3. 已知ABCABC,AB=9,AB=12.(1) 若两个三角形的周长之差为8,求这两个三角形的周长.(2) 若两个三角形的面积之和为100,求这两个三角形的面积备注：知识呈现：新课探索一 例题1 已知:如图,在ABC中,ACB=90,CD是边AB上的高.求证:(1) AC2=AD AB; (2) CD2=AD BD.证明：由 CD是RtABC斜边上的高,可得AC2=ADAB; BC2=BDAB; CD2=ADBD.这一结论也是一条著名的定理,称之为“射影定理”.应用, 两个结论也可证明勾股定理若在已知ACD与CBD相似的条件下,你能用三角形面积之间的关系来证明CD2=ADBD吗?新课探索二 例题2 如图,已知点D、E分别在ABC的边AB和AC上,DEBC, =,四边形DBCE的面积等于16.求ABC的面积. 解：课内练习一1. 如图,ABC中,ACB=90,CD是AB边上的高.(1) 已知BD=4,CD=6,则 AD=_;(2) 已知BD=9,BC=15,则 AB=_;(3) 已知AB=13,CD=6,则 AD=_ 请说说第(3)小题你是怎么解的课内练习二2. 如图,ABDC,ACDE,若SABC=9,SDCE=4,则SACD=_.说说你是怎么想的?课内练习三 3. (洞孔成像)如图,ABAB,根据图中尺寸,可知物象AB的长是物AB的长的 .你能说出其中的道理吗? 相似三角形的对应高的比等于相似比.课内练习四 4. 如图,梯形ABCD中,ADBC,ACD=B. 课堂小结：相似三角形性质的应用 * 如图,CD是RtABC斜边上的高. 则 AC2=AD AB, BC2=BD AB, CD2=AD BD.课外作业练习
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