七年级数学下册7.4实践与探索第2课时二元一次方程组的应用同步跟踪训练1.docx

7.4.2二元一次方程组的应用一选择题（共8小题）1为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A21cmB22cmC23cmD24cm2某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到（m+6）%，则m的值为（）A10B12C14D173陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A19B18C16D154如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇甲环行一周需要的时间是（）A26分钟B28分钟C30分钟D32分钟5以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖”老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元”根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（）A20B30C40D506用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是（）A2013B2014C2015D20167灾后重建，四川从悲壮走向豪迈灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包请问这次采购派男女村民各多少人？（）A男村民3人，女村民12人B男村民5人，女村民10人C男村民6人，女村民9人D男村民7人，女村民8人8如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A10g，40gB15g，35gC20g，30gD30g，20g二填空题（共6小题）9某公园“61”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备_元钱买门票10某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为_11水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为_m12某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费52元，则a=_度13我国古代数学名著孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有_只，兔有_只14一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，则水流的速度是_海里/小时三解答题（共8小题）15某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？16小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？17海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？18浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？19小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示问：这两个苹果的重量分别为多少g？202014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？21小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元求每支中性笔和每盒笔芯的价格22穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？7.4.2二元一次方程组的应用1参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A21cmB22cmC23cmD24cm考点：二元一次方程组的应用专题：方程思想分析：设碗的个数为xcm，碗的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组求解，然后求出11只饭碗摞起来的高度解答：解：设碗身的高度为xcm，碗底的高度为ycm，由题意得，解得：，则11只饭碗摞起来的高度为：11+5=23（cm）更接近23cm故选：C点评：本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组求解2某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到（m+6）%，则m的值为（）A10B12C14D17考点：二元一次方程组的应用分析：本题中，因为售价=进价+利润，所以等量关系是：原进价+原来利润=进价降低后的进价+降价后的利润解答：解：设原进价为x，则：x+m%x=95%x+95%x（m+6）%，1+m%=95%+95%（m+6）%，100+m=95+0.95（m+6），0.05m=0.7解得：m=14故选C点评：此类题常用到得数量关系是：售价=进价+利润，进价利润率=利润3陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A19B18C16D15考点：二元一次方程组的应用分析：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，根据图形找出等量关系：3个笑脸+一个爱心=14元，3个爱心+1个笑脸=18元，据此列方程组求出x和y的值，继而可求得第三束气球的价格解答：解：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，由题意得，解得：，则2x+2y=16故选C点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解4如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇甲环行一周需要的时间是（）A26分钟B28分钟C30分钟D32分钟考点：二元一次方程组的应用分析：方法一：设甲、乙的速度分别为x、y，一圈的路程为S，然后根据第一次相遇后甲到达B地和两次相遇间隔时间为16分钟分别列出方程，然后消掉y，再求出即可得解；方法二：根据两次相遇的间隔为一圈求出甲、乙行驶一圈的时间，再根据甲、乙第一次相遇的时间求出出发时两人的间隔占一圈的份数，然后根据甲从A到B的时间列式计算即可得解解答：解：方法一：设甲、乙的速度分别为x、y，一圈的路程为S，由题意得，消掉y得，28x=S，所以，=28，所以，甲环行一周需要的时间是28分钟；方法二：由题意得，第一次相遇后6+10=16分钟两人第二次相遇，反向出发8分钟后两人第一次相遇，甲、乙二人相距=圈，甲从A到B的时间为8+6=14分钟，甲环行一周需要的时间是14=28分钟故选B点评：本题考查了二元一次方程组的应用，理清题目数量关系，设出未知数并确定出两个等量关系是解题的关键，本题巧妙之处在于不需要求出所设的未知数5以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖”老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元”根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（）A20B30C40D50考点：二元一次方程组的应用分析：设布丁的单价为x元/个，棒棒糖y元/个，则2个布丁和12个棒棒糖的价格为200元建立方程为：2x+12y=200根据2个布丁和10个棒棒糖的价格为180元建立方程为：2x+10y=180，将两个方程构成方程组求出其解即可解答：解：设布丁的单价为x元/个，棒棒糖y元/个，由题意，得：，解得：，布丁和棒棒糖的单价相差：4010=30元故选：B点评：本题考查列二元一次组解实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，根据单价数量=总价建立方程是解答本题的关键6用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是（）A2013B2014C2015D2016考点：二元一次方程组的应用分析：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，然后根据所需长方形纸板和正方形纸板的张数列出方程组，再根据x、y的系数表示出m+n并判断m+n为5的倍数，然后选择答案即可解答：解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，两式相加得，m+n=5（x+y），x、y都是正整数，m+n是5的倍数，2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，m+n的值可能是2015故选C点评：本题考查了二元一次方程组的应用，根据系数的特点，观察出所需两种纸板的张数的和正好是5的倍数是解题的关键，也是解题的突破口7灾后重建，四川从悲壮走向豪迈灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包请问这次采购派男女村民各多少人？（）A男村民3人，女村民12人B男村民5人，女村民10人C男村民6人，女村民9人D男村民7人，女村民8人考点：二元一次方程组的应用专题：方程思想分析：可设男女村民各x、y人，由题意一个相等关系是x+y=15，再一个相等关系是2x+y=15，据此列方程组求解解答：解：设男女村民各x、y人，由题意得：，解得：故选B点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，其关键是找出两个相等关系列方程组求解8如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A10g，40gB15g，35gC20g，30gD30g，20g考点：二元一次方程组的应用分析：根据图可得：3块巧克力的重=2个果冻的重；1块巧克力的重+1个果冻的重=50克，由此可设出未知数，列出方程组解答：解：设每块巧克力的重x克，每个果冻的重y克，由题意得：，解得：故选C点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的相等关系，列出方程组二填空题（共6小题）9某公园“61”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备34元钱买门票考点：二元一次方程组的应用专题：应用题分析：设大人门票为x，小孩门票为y，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出x、y的值，再代入计算即可解答：解：设大人门票为x，小孩门票为y，由题意，得：，解得：，则3x+2y=34即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要34元的门票故答案为：34点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为方程思想求解10某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为20考点：二元一次方程组的应用专题：工程问题分析：设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，就有4x+9y=120，8x+3y=120，由此构成方程组求出其解即可解答：解：设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，由题意，得，解得：x+y=20故答案为：20点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，工程问题的数量关系的运用，解答时由工程问题的数量关系建立方程组求出其解是关键11水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为16m考点：二元一次方程组的应用专题：几何图形问题分析：设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可知，长方形展厅的长是（2x+y）m，宽为（x+2y）m，由此列出方程组求得长、宽，进一步解决问题解答：解：设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可得解得x+y=8，每个小长方形的周长为82=16m故答案为：16点评：此题考查二元一次方程组的运用，看清图意，正确利用图意列出方程组解决问题12某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费52元，则a=80度考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用分析：设每月基本用电量为a度，根据用电基本价格为0.50元/度，用户在5月份用电100度，共交电费52元，列方程求解解答：解：设每月基本用电量为a度，由题意得，0.5a+（100a）0.5（1+20%）=52，解得： a=80，即每月基本用电量为80度故答案为：80点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解13我国古代数学名著孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有22只，兔有11只考点：二元一次方程组的应用分析：设鸡有x只，兔有y只，就有x+y=33，2x+4y=88，将这两个方程构成方程组求出其解即可解答：解：设鸡有x只，兔有y只，由题意，得：，解得：，鸡有22只，兔有11只故答案为：22，11点评：本题考查了列二元一次方程解生活实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，根据条件找到反映全题题意的等量关系建立方程是关键14一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，则水流的速度是2海里/小时考点：二元一次方程组的应用分析：根据在水流问题中，水流速度=（顺水速度逆水速度）2，即可得出答案解答：解：顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，水流的速度是=2（海里/小时）；故答案为：2点评：此题考查了水流问题在实际生活中的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，水流速度=（顺水速度逆水速度）2三解答题（共8小题）15某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？考点：二元一次方程组的应用专题：应用题分析：（1）本题中的等量关系为：4545座客车辆数+15=游客总数，60（45座客车辆数1）=游客总数，据此可列方程组求出第一小题的解；（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍解答：解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆根据题意，得，解这个方程组，得答：这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240455.3（辆），所以需租6辆，租金为2206=1320（元），租60座客车：24060=4（辆），所以需租4辆，租金为3004=1200（元）答：租用4辆60座客车更合算点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键16小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用专题：应用题分析：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5600及地砖总数为100建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60a）块，根据采购地砖的费用不超过3200元建立不等式，求出其解即可解答：解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得：答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60a）块，由题意，得80a+40（60a）3200，解得：a20故彩色地砖最多能采购20块点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时认真分析单价数量=总价的关系建立方程及不等式是关键17海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？考点：二元一次方程组的应用专题：应用题分析：设李叔叔购买“无核荔枝”x千克，购买“鸡蛋芒果”y千克，根据总质量为30千克，总花费为708元，可得出方程组，解出即可解答：解：设李叔叔购买“无核荔枝”x千克，购买“鸡蛋芒果”y千克，由题意，得：，解得：答：李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解18浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？考点：二元一次方程组的应用专题：应用题分析：设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，根据买2块电子白板的钱买3台投影机的钱=4000元，购买4块电子白板的费用+3台投影机的费用=44000元，列出方程组，求解即可解答：解：设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，由题意得：，解得：答：购买一块电子白板需要8000元，一台投影机需要4000元点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组19小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示问：这两个苹果的重量分别为多少g？考点：二元一次方程组的应用分析：设大苹果的重量为x（g），小苹果的重量为y（g），根据图示可得：大苹果的重量=小苹果+50g，大苹果+小苹果=300g+50g，据此列方程组求解解答：解：设大苹果的重量为x（g），小苹果的重量为y（g），由题意得，解得：答：大苹果的重量为200g，小苹果的重量为150g点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据图形，找出等量关系，列方程组求解202014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？考点：二