2017学年九年级数学上册4.5相似三角形的性质2教案沪教版.docx

相似三角形的性质课 题24.5(2)相似三角形的性质课 型新授课教 学目 标1、掌握“相似三角形性质定理2和3”；2、经历相似三角形性质定理2、3的探索过程，体会类比思想，发展合情推理能力重 点相似三角形的性质定理2、3及其应用.难 点相似三角形性质定理2、3的发现与证明.教 学准 备多媒体学生活动形式讲练结合教学过程课题引入：课前练习一1. 已知ABCA1B1C1,且相似比k=2,AC与A1C1为对应边,AC边上的中线长为9,则A1C1边上的中线长为_.2. 如图,D、E分别是AB,AC上的点,ADE=B,AGBC于点G,AFDE于点F,若AD=3, AB=5,则_.备注：知识呈现：新课探索一（1）思考 在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长、周长、角、面积,哪些被放大了10倍?操作与探索 任意画两个相似的三角形,同桌合作探索:(1) 这两个三角形的周长的比与相似比有什么关系?(2) 这两个三角形的面积的比与相似比有什么关系?新课探索一（2） 已知:如图,ABCA1B1C1,且相似比为k. 求证:. 新课探索一（3） 相似三角形性质定理2 相似三角形的周长的比等于相似比. 符号表达式: ABCA1B1C1,相似比为k, =k(CABC,CA1B1C1分别表示ABC,A1B1C1的周长).相似三角形性质定理1和2可以概括为:相似三角形中对应线段(高、中线、角平分线)及周长的比都等于相似比.新课探索二（1） 已知:如图,ABCA1B1C1,且相似比为k. 求证:.证明：新课探索二（2） 相似三角形性质定理3 相似三角形的面积的比等于相似比的平方. 符号表达式: ABCA1B1C1,相似比为k, 新课探索三 例题1 已知ABCA1B1C1,顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应,它们的周长分别为48和60,且AB=12,B1C1=25,求BC、A1B1的长.新课探索四 例题2 如图,已知点D、E分别在ABC的边AB、AC上,DEBC,DE=6,BC=9,SADE=16.求SABC.新课探索五 例题3 如图是某市部分街道图,比例尺为1:10000.请估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积. 课内练习一1. 已知两个三角形相似,根据下列数填表:2.(1) 如果把一个三角形的三边长扩大为原来的100倍,那么这个三角形的面积扩大为原来的_倍; (2) 如果把一个三角形的面积扩大为原来的100倍,那么这个三角形的边长扩大为原来的_倍.课内练习二3. 若ABCABC,它们的周长分别为60cm和72cm,且AB=15cm,BC=24cm,那么BC=_cm,AC=_cm,AB=_cm,AC=_cm. 4. 如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB,AC边上,且DEBC,如果BC=8cm,AD:DB=1:3,那么ADE的周长等于_cm,ADE的面积等于_cm2.课内练习三 5. 已知:D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AD的中点.求证:SABC=4SDEF. 课堂小结：相似三角形的性质 相似三角形性质定理2 相似三角形的周长的比等于相似比. 符号表达式: ABCA1B1C1,相似比为k, =k(CABC,CA1B1C1分别表示ABC,A1B1C1的周长). 相似三角形性质定理3 相似三角形的面积的比等于相似比的平方. 符号表达式