陕西省2017年初中数学毕业学业模拟考试二.docx

2017年陕西省初中毕业学业模拟考试(二)数学第卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1的绝对值等于( D )A2B2CD.2如图所示物体的左视图为( A )3在下列运算中，计算正确的是( C )Aa2a2a4 Ba3a2a6Ca6a2a4 D(a3)2a54如图，ABCD，EF，HG相交于点O，140，260，则EOH的角度为( B )A80 B100C140 D120,第4题图),第6题图),第8题图)5若正比例函数ykx的图象经过点(2，3)，则k的值为( D )A. B C. D6如图，在ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB6，AC4，则四边形AEDF的周长是( A )A10 B20 C30 D407直线y3xm与直线yx的交点在第二象限，则m的取值范围为( A )Am0 Bm0 Cm0 Dm08如图，平行四边形ABCD中，DAB的平分线AE交CD于点E，AB6，BC4，则EC的长( C )A1 B1.5 C2 D39如图，AB为O的直径，C为O外一点，过点C作O的切线，切点为B，连接AC交O于点D，C40，点E在AB左侧的半圆上运动(不与A，B重合)，则AED的大小是( B )A20 B40C50 D8010若关于x的一元二次方程(x2)(x3)m有实数根x1，x2，且x1x2，则下列结论中错误的是( C )A当m0时，x12，x23BmC当m0时，2x1x23D二次函数y(xx1)(xx2)m的图象与x轴交点的坐标为(2，0)和(3，0)点拨：m0时，方程为(x2)(x3)0，x12，x23，故A正确；设y(x2)(x3)x25x6(x)2，y的最小值为，一元二次方程(x2)(x3)m有实数根x1，x2，且x1x2，m，故B正确；m0时，y(x2)(x3)0，函数y(x2)(x3)m与x轴交于(x1，0)，(x2，0)，x123x2，故C错误；y(xx1)(xx2)m(x2)(x3)mm(x2)(x3)，函数与x轴交于点(2，0)，(3，0)故D正确故选C 第卷(非选择题共90分)二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)11不等式组的解集是_2x2_12请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A一个正多边形的每一个外角都是72，那么这个正多边形是_5_边形；B用科学计算器计算：32sin3819_1.76_(结果精确到0.01)13如图，已知点A，C在反比例函数y(a0)的图象上，点B，D在反比例函数y(b0)的图象上，ABCDx轴，AB，CD在x轴的两侧，AB3，CD2，AB与CD的距离为5，则ab的值是_6_点拨：a|b|2OE，ab2OE，同理ab3OF，又OEOF5，OE3，OF2，ab6,第13题图),第14题图)14如图，在菱形ABCD中，AB4 cm，ADC120，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动(到点B为止)，点E的速度为1 cm/s，点F的速度为2 cm/s，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为_点拨：延长AB至M，使BMAE，连接FM，四边形ABCD是菱形，ADC120，ABAD，A60，BMAE，ADME，DEF为等边三角形，DAEDFE60，DEEFFD，MEFDEA120，ADEDEA180A120，MEFADE，在DAE和EMF中，DAEEMF(SAS)，AEMF，MA60，又MBF60，BMF是等边三角形，BFAE，AEt，CF2t，BCCFBF2tt3t，BC4，3t4，t，故答案为三、解答题(共11小题，计78分，解答应写出过程)15(本题满分5分)计算：()1|(3)03tan30.解：原式3216(本题满分5分)化简：(x1).解：原式x2x17(本题满分5分)已知ABC.过点A作一条直线，使其将三角形ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)解：如图所示：线段AD所在直线即为所求 18.(本题满分5分)为了了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：(1)求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；(2)每天户外活动时间的中位数是_1_小时；(3)该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？解：(1)被调查的人数有500人，1.5小时的人数有120人，补图略(3)由题意可得，该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为1850740(人)，即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有740人19(本题满分7分)如图，已知B，D在线段AC上，且ABCD，AECF，AC，求证：BFDE.证明：ABCD，ABBDCDBD，即ADCB，在AED和CFB中，AEDCFB(SAS)，BDEDBF，BFDE20(本题满分7分)星期天，小强来到某大型游乐场，想用学过的知识测量摩天轮的高度如图，在A处测得摩天轮顶端C的仰角为30，向摩天轮方向走了66米到达B处，此时测得摩天轮顶端C的仰角为45.请你根据上面的数据计算出摩天轮的高度(结果精确到0.01米，小强身高忽略不计)解：过点C作CDAB于点D，由题意可知，A30，CBD45.设CDx米，则BDx米，AD(x66)米在RtACD中，tanA，即tan30，解得x33(1)90.16.即摩天轮的高度约为90.16米21(本题满分7分)端午节假时，李明一家人驾车从宝鸡到汉中游玩，下图是他们距离汉中的路程y(km)与路上耗时x(h)之间的函数关系图象(1)请你根据图象写出路程y(km)与路上耗时x(h)之间的函数关系式；(2)他们出发3.5 h时共行驶了多少千米？解：(1)当0x2时，设y1k1x240，将(2，180)代入y1k1x240，解得k130，y130x240；当3x5.5时，设y2k2xb，分别将(3，180)和(5.5，0)代入y2k2xb2，得解得y272x396，y(2)当x3.5时，y2723.5396144，24014496(km)，他们出发3.5 h时共行驶了96 km22(本题满分7分)如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等(1)现随机转动转盘一次，停止后，求指针指向1的概率；(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由解：(1)根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为(2)列表得：1231(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，两数之积为奇数的情况有4种，P(小明获胜)，P(小华获胜)，该游戏不公平23(本题满分8分)如图，AB是O的一条直径，弦CD垂直于AB，垂足为点G，E是劣弧BD上一点，点E处的切线与CD的延长线交于点P，连接AE，交CD于点F.(1)求证：PEPF；(2)已知AG4，AF5，EF25，求O的直径解：(1)连接OE，EP是O的切线，PEO90，OEAPEF90，ABCD，AGF90，AAFG90，OEOA，OEAOAE，PEFAFG，PFEAFG，PEFPFE，PEPF(2)连接BE，AB为直径，AEB90，AGF90，AGFAEB，AA，AGFAEB，AG4，AF5，EF25，AB，即O的直径为24(本题满分10分)如图，OAB的OA边在x轴上，其中B点坐标为(3，4)且OBBA.(1)求经过A，B，O三点的抛物线的解析式；(2)将(1)中的抛物线沿x轴平移，设点A，B的对应点分别为点A，B，若四边形ABBA为菱形，求平移后的抛物线的解析式解：(1)设所求抛物线的解析式为yax(x6)，将(3，4)代入，可得49a，a，yx(x6)x2x(2)B(3，4)，A(6，0)，BA5.四边形ABBA为菱形，BBBA5.若抛物线沿x轴向右平移，则B(8，4)，平移后抛物线的解析式为y(x8)24；若抛物线沿x轴向左平移，则B(2，4)，平移后抛物线的解析式为y(x2)2425(本题满分12分)问题提出(1)如图1，将直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，线段PB和线段PE相等吗？请证明；问题探究(2)如图2，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；问题解决(3)继续移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由解：(1)如图1，过点P作PMBC，PNCD，垂足分别为M，N，四边形ABCD为正方形，BCD90，AC平分BCD，PMBC，PNCD，四边形PMCN为正方形，PMPN，BPE90，BCD90，PBCCEP180，而CEPPEN180，PBMPEN，在PBM和PEN中，PBMPEN(AAS)，PBPE(2)如图2，PBPE还成立理由如下：过点P作PMBC，PNCD，垂足分别为M，N，四边形ABCD为正方形，BCD90，AC平分BCD，PMBC，PNCD，四边形PMCN为正方形，PMPN，MPN90，BPE90，BCD90，BPMMPE90，而MPEEPN9