2018年秋九年级数学下册第26章二次函数26.3实践与探索第3课时练习新版华东师大版.docx

第26章 二次函数26.3.3 利用二次函数的图象求一元二次 方程的解或近似值 1已知二次函数yax2bxc的y与x的部分对应值如下表：X1013Y3131下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为x1；当x1时，函数值y随x的增大而增大；方程ax2bxc0有一个根大于4.其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个2已知抛物线的表达式为yx26xc.(1)若抛物线与x轴有交点，求c的取值范围；(2)设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，若x12x2226，求c的值32018南京已知二次函数y2(x1)(xm3)(m为常数)(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；(2)当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？42018襄阳已知二次函数yx2xm1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是()Am5 Bm2 Cm252018绥化抛物线yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，抛物线的对称轴是x1.下列结论中：abc0；2ab0；方程ax2bxc3有两个不相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点坐标为(2，0)；若点A(m，n)在该抛物线上，则am2bmcabc.其中正确的有()A5个 B4个 C3个 D2个62018镇江已知二次函数yx24xk的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是_7若关于x的函数y(m21)x2(2m2)x2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值82018荆门如图，抛物线yax2bxc与x轴交于原点及点A，且经过点B，对称轴为直线x2.(1)求抛物线的解析式；(2)设直线ykx4与抛物线两交点的横坐标分别为x1，x2，当时，求k的值92018杭州设二次函数yax2bx(ab)(a、b是常数，a0)(1)判断该二次函数图象与x轴交点的个数，说明理由；(2)若该二次函数的图象经过A(1，4)、B(0，1)、C(1，1)三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；(3)若ab0)在该二次函数图象上，求证：a0.参考答案【分层作业】1B 2解：(1)yx26xc与x轴有交点，x26xc0有实数根，b24ac0，即624(1)c0，解得c9.(2)x26xc0有两个不等实数根，且x12x2226，c9，(x1x2)22x1x226，即226，解得c5.3解：(1)证明：当y0时，20，解得x11，x2m3.当m31，即m2时，方程有两个相等的实数根；当m31，即m2时，方程有两个不相等的实数根所以，不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点(2)当x0时，y2m6，即该函数的图象与y轴交点的纵坐标是2m6.当2m60，即m3时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方4A【解析】二次函数的图象与x轴有交点，b24ac(1)24(m1)0，解得m5.5B 【解析】根据图象可得a0，c0，根据对称轴可得1，b0，b2a，abc0，b2a0，故错误，正确；抛物线yax2bxc(a0)与y轴的交点在3和4之间，过y轴上(0，3)点作y轴的垂线，则一定与抛物线有两个交点，方程ax2bxc3有两个不相等的实数根，故正确；抛物线与x轴的一个交点坐标为(4，0)，抛物线的对称轴是x1