圆的标准方程说课稿.doc

圆的标准方程说课稿教学背景分析1.教材分析圆与圆的方程安排在高中数学必修二第二章第二节。按照大纲要求共分三个课时。今天我们要讲的是第一课时的内容，圆的标准方程。圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用. 因此我把这节课的重难点定为：教学重点与难点重点：圆的标准方程求法及其应用难点：会根据不同的已知条件求圆的标准方程；2.学情分析 圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的. 但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强. 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：教学目标1、 知识目标：1 了解圆的定义；2 理解用坐标法推导圆的标准方程的过程3 掌握圆的标准方程：会根据圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标；能根据条件写出圆的标准方程；2、 能力目标：1 培养学生用代数方法研究几何问题的能力；2 培养学生的数形结合思想的思维习惯；3 注意培养学生观察问题、发现问题、解决问题的能力 3、情感目标： 1培养学生主动探究知识、合作交流的意识；2让学生在学习中感受学习乐趣，体验成功。3 培养学生勇于发现，探索求知的精神。 为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析教法学法分析1教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.2学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程. 下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：教学过程问题1你是如何使用圆规画圆？将圆规的两只脚张开一定的角度后，把其中一只脚放在固定点O，另一只脚紧贴点所在平面上，然后转动圆规一周（圆规的两只脚张开的角度不变），画出的图形就是圆问题2 不以规矩，无以成方圆。没有规，你能画圆吗？让学生举例：比如1 在纸中心固定一个钉子， 然后绑一根线，在线的那头绑只笔来画。 2 比着圆形器物的边缘画，如瓶盖，硬币等。 3 先画十字坐标，以十字坐标的交点为圆心，定好上下左右的半径， 画出正方形。采用切割法，先把正方形切成正八边形，再切成正十六边形，正32边形得近似圆问题3 古时墨子说：圆，一中同长也圆的定义是什么？圆的定义：在平面内，到某个定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆。(其中定点叫做圆心，定长叫做半径)问题4 如何确定圆的方程？(要确定圆关键是什么？)由圆的定义，运用坐标法求出圆的方程。其中圆心和圆上一动点到圆心的距离是关键。1、思考：如何由圆的定义，运用坐标法建立圆的方程？圆的标准方程的推导过程如图，设M（x,y）是圆上任意一点，MC=根据定义点M（x,y）到圆心C(a,b)的距离等于r,则|MC|= r 。由两点间的距离公式 得 把上式两边平方，得这种通过坐标系，把点和坐标、曲线和方程联系起来，达到数形结合的方法称为解析法 (也称坐标法) 2、确定圆的标准方程的条件由圆的标准方程知有三个参数a、b、r， 只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定因此，确定圆的方程，需三个独立的条件，(圆心是圆的定位条件，半径是圆的定型条件) 圆的标准方程的运用运用一：已知圆心和半径，求圆的标准方程运用二：已知圆的标准方程，求圆心和半径 例1 求以点C（4，-6）为圆心，3为半径的圆的标准方程例2根据圆的方程写出圆心和半径.方法总结：在圆的方程中，圆心坐标是取方程中x项和y项后的相反数，圆的半径是取等号后面数值的开方数分“辨、认、探、结”四块“辨”说出下列方程是否是圆的标准方程，若是，说出圆心坐标和半径。“认”1根据下面条件，求出圆的标准方程，并画出图形（1）圆心，半径；（2）圆心，半径2根据下列圆的标准方程，分别求出圆心的坐标与半径，并画出图形“探”1、求圆心在点C（- 3，- 4），半径是1的圆的方程？并判断点M（1，-2）是否在圆上。分析：先求出圆的标准方程，再选两种不同方法方法1：用几何方法 如图， 方法2：用代数方法 把点M（1，-2）代入方程若满足方程式，则点M在圆上。若不满足方程式，则点M不在圆上2、求以点为圆心，并且过点的圆的标准方程分析：三个字母系数中，缺半径 r 。上一题可得圆上一点到圆心的距离= 半径r “结”圆的定义用集合表示圆圆的方程平面内与定点距离等于定长的点的轨迹 (集合)MCMCxyOC圆心(a ,b),半径r r 1、读书部分：阅读教材2.2和2.3相关内容2、书面作业：习题2.1（1）（2）