2017学年九年级数学上册6.2特殊二次函数的图像2二次函数y=ax2+c的图像教案沪教版.docx

二次函数y=ax2+c的图像课 题26.2(2)二次函数y=ax2+c的图像课 型新授课教学目标能画出二次函数的图像理解抛物线y=ax2 +c图像的特点，理解与y=ax2 的区别与联系重 点理解抛物线y=ax2 +c图像的特点难 点理解抛物线y=ax2 +c图像的特点教 学准 备学生活动形式教学过程设计意图课题引入： 课前练习一 1,填空:(1)二次函数y=-x2的图像是_，它的开口_，对称轴是_，顶点是_，顶点是抛物线的最_点；(2)二次函数y=3x2的图像是_，它的开口_，对称轴是_，顶点是_，顶点是抛物线的最_点.课前练习二 2.已知顶点为原点,对称轴为y轴的抛物线经过点(-3,-6),求表示这条抛物线的解析式.解:根据题意,设所求的抛物线的解析式为 y=ax2 . 由抛物线经过点(-3,-6),得 9a=-6. 解 得 a=-. 所求的函数解析式是y=-x2.课前一,二是对上一课时所学知识的强化练习新探一研究二次函数的图像及特征.课件首先从解析式上着手,让学生观察函数的异同,一开始就抓住关键要素,以利于后面的进一步探索.接着让学生猜想,然后环绕着这个猜想,用描点法加以验证.从而得出函数的图像也是抛物线,并获得两条抛物线之间的关系.最后在归纳抛物线的特征的基础上,启发学生回答下列问题知识呈现： 新课探索一（1）观察 试比较函数y=x2+1与y=x2的异同.猜想 函数y=x2+1的图像与抛物线y=x2之间有什么关系? 你认为图中哪条曲线是函数y=x2+1的图像? 新课探索一（2）列表：描点,连线得出函数y=x2+1的图像. 观察 从所列表中的对应值及图像,你发现了什么? 对于自变量的同一个值,函数y=x +1的对应值比函数y=x 的对应值总是大1. 想一想这是什么因素造成的? 抛物线y=x2+1与抛物线y=x2的形状完全相同,只是位置不同. 说出抛物线y=x2+1的开口方向,对称轴,顶点坐标.新课探索一（3） 由上述探究,可发现，把抛物线y=x2向_平移_个单位，就得抛物线y=x2+1;抛物线y=x2+1开口向_，对称轴是_，顶点是_，这个顶点是抛物线的_.思考由上述探究的启示，请说一说：将抛物线y=x2向_平移_个单位，可得抛物线y=x2-1. 抛物线y=x2-1开口向_，对称轴是_，顶点是_，这个顶点是抛物线的_.新课探索二想一想，议一议 函数y=- x2-2，y=- x2+2的图像与函数y=- x2图像之间有怎样的关系?二次函数y=- x2-2的图像，是一条_,这条抛物线的开口_;它的对称轴是_;顶点是_,这个顶点是抛物线的_;二次函数y=- x2+2的图像，是一条_,这条抛物线的开口_;它的对称轴是_;顶点是_,这个顶点是抛物线的_.新课探索三 一般地，二次函数y=ax2+c(其中a,c是常数，且a0)的图像是抛物线，称为抛物线y=ax2+c，它可通过将抛物线y=ax2向上(c0时)或向下(c0时)平移|c|个单位得到.抛物线y=ax2+c(其中a,c是常数，且a0)的对称轴是y轴，即直线x=0；顶点坐标是(0,c).抛物线的开口方向由a所取值的符号决定，当a0时，它的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a0时，它的开口向下，顶点是抛物线的最高点.课内练习一 1.(1)将抛物线y= x2向_平移_个单位，可得抛物线y= x2+1，这条抛物线的开口_，对称轴是_，顶点坐标是_;(2)将抛物线y=- x2向_平移_个单位，可得抛物线y=- x2-1，这条抛物线的开口_，对称轴是_，顶点坐标是_.课内练习二 2.(1)将抛物线y=2x2向下平移5个单位，所得到的抛物线的表达式为_； (2)试一试 将抛物线y=-2x2-3向_平移_个单位，可得抛物线y=-2x2+1.课堂小结：二次函数y=ax2+c的图像 1. 一般地，二次函数y=ax2+c(其中a,c是常数，且a0)的图像是抛物线，称为抛物线y=ax2+c，它可通过将抛物线y=ax2向上(c0时)或向下(c0时)平移|c|个单位得到.2. 抛物线y=ax2+c的特征抛物线y=ax2+c(其中a,c是常数，且a0)的对称轴是y轴，即直线x=0；顶点坐标是(0,c).抛物线的开口方向由a所取值的符号决定，当a0时，它的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a0时，它的开口向下，顶点是抛物线的最高点.课外作业练习册预习要