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文档简介

反函数教学设计吉安县二中 刘志军教学目的、要求：1、理解反函数的概念2、掌握反函数的求法重点：反函数的求法难点：反函数概念的导出教学方法：师生共同讨论法课题引入：1、一小车以2作匀速直线运动师：问小车行驶了小时，问位移？小车的位移为，问行驶的时间？生：答师：问以上两个表达式有什么区别吗？生：答：中是自变量，是的函数024012中是自变量，是的函数。师：如右图，我们用映射的角度来观察它们之间的区别与联系。组成的集合组成的集合与2、在中，是自变量，是的函数，在中，对于在中任何一个值，通过式子中，在中都有唯一的值和它对应，也就是说，可以把当作自变量，作为的函数。这时，我们就说是的反函数。一、定义：一般地，函数中，设它的值域为，我们根据这个函数中、的关系，用把表示出来，得到，如果对于在中的任何一个值，通过，在中都有唯一的值和它对应，那么，就表示是自变量，是自变量的函数，这样的函数叫做函数的反函数，记作。习惯记法：对调、得到：反解师：反函数的产生过程： 对调、引入记号 例: 的反函数 的反函数从反函数的产生过程可得：反函数的定义域、值域分别是原函数值域、定义域从反函数的概念知：函数与互为反函数问：有反函数？有反函数？一一映射确定的函数才有反函数二、求反函数的步骤从反函数的概念和产生过程，我们知道求函数的反函数的步骤为：求出原函数的值域由解出，即把用表示出来将改写成，即对调中、标明反函数的定义域即原函数的值域例1：求下列函数的反函数例2：的反函数是（D）A. B. C. D. 例1解：原函数的反函数原函数的反函数分析：分段求出反函数再合起来写反函数为小结：本节课我们学习了反函数的概念，从中知道了怎样的映射确定的函数才有反函
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