材料科学导论习题解答.pdf

材料科学导论作业 第一章 材料科学概论 1. 氧化铝既牢固又坚硬而且耐磨，为什么不用来制造榔头？ 答 因为Al2O3的耐震性不佳，且脆性较高，不适合做榔头的材 料。 2. 将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：黄 铜、氯化钠、环氧树脂、混凝土、镁合金、玻璃钢、沥青、碳 化硅、铅-锡焊料、橡胶、纸杯 答 金属有黄铜、铅-锡焊料、镁合金。 陶瓷有氯化钠、碳化硅。 聚合物有环氧树脂、橡胶、沥青、纸杯。 复合材料有混凝土、玻璃钢。 3. 下列用品选材时，哪些力学性能和物理性能具有特别重要性： 汽车曲柄轴、电灯泡灯丝、剪刀、汽车挡风玻璃、电视机荧光 屏 答 汽车曲柄轴的疲劳寿命最为重要。 电灯泡灯丝的熔点需高，其发光性能要强。 剪刀的刀刃的硬度要强。 汽车挡风玻璃的光的穿透性要强。 电视机荧光屏光学的颜色及其他穿透性各种光学特性极重要。 4. 什么是纳米材料？纳米材料有哪些效应？请举例说明。 答 通常把粒子尺寸小于0.1m（10nm）的颗粒称为纳米材料 纳米材料有以下效应： 小尺寸效应 表面效应 量子尺寸效应 宏观量子隧道效应 举例略 第二章 原子结构 1. 原子序数为12的Mg有三个同位素：78.70%的Mg原子有12个中 子，10.13%的Mg原子有13个中子，11.17%的Mg原子有14个中 子，计算Mg的原子量。 答 M = 0.7870(12+12)+0.1013(12+13)+0.1117(12+14) = 24.3247 g/mol 2. 试计算原子N壳层内的最大电子数，若K、L、M和N壳层中所 有的能级都被填满，试确定该原子的原子序数。 答 N壳层内最大电子数为242 = 32。但考虑能级交错：N壳层内 刚刚达到最大电子数时的电子排布为： 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f14，该原子的原子数为70。 (本题目书上原解：N壳层中电子最多有2+6+10+14 = 32 个，K、L、M、N壳层中电子共有2+8+18+32 = 60个，故原子序数 为60。) 3. 试计算原子O壳层内的最大电子数，并定出K、L、M、N和Q 壳层中所有能级都被填满时的原子序数。 答 O壳层内最大电子数为252 = 50。但考虑能级交错：O壳层内 刚刚达到最大电子数时的电子排布为： 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f145d106p67s25f146d 该原子的原子数为130。 (本题目书上原解：O壳层中电子最多有2+6+10+14+18 = 50 个，K、L、M、N、O壳层中电子共有2+8+18+32+50 = 110个，故 原子序数为110。) 4. 试说明四种原子结合力并举例说明。 答 金属键：由金属中的自由电子与金属正离子相互作用所构成的 键合称为金属键。其基本特点是电子的共有化，无饱和性，无方向 性。例如：Hg、Al、Fe、W。 离子键：金属原子将最外层家电子给予非金属原子成为带正电的 正离子，非金属原子得到价电子后成为带负电的负离子，正负离子 依靠静电引力结合在一起。其基本特点是以离子而不是以原子为结 合单元。大多数盐类、碱类和金属氧化物主要以离子键的方式结 合，例如：NaCl、MgO。 共价键：共价键是由两个或多个电负性相差不大的原子间通过共 用电子对而形成的化学键。共价键有方向性和饱和性。氢分子中两 个氢原子的结合是最典型的共价键。其它例如：Si、C(金刚石)。 范德华(Van der Waals)力：包括静电力、诱导力和色散力，没有 方向性和饱和性。例如：Ar、Cl2。 P36 习题 2. 1s22s22p63s23p63d74s2 过渡元素Co 1s22s22p63s23p6 惰性元素 Ar 1s22s22p5 卤素元素F 1s22s22p63s2 碱土元素 Mg 1s22s22p63s23p63d24s2 过渡元素Ti 1s22s22p63s23p64s1 碱金属K 3. 镧系稀土族元素的电子排列特点是 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f1145s25p66s2，这些元素的核外电子依次 填入4f态，而外层电子数没有变化，因此这些元素具有几乎相同的化学 性质，将他们划为一组元素而放入周期表的一格。 5. 氢键的本质与范德华力一样，也是靠原子（或分子、原子团）的偶极 吸引力结合起来的，但是氢键中氢原子起了关键作用。当H原子与一个 电负性很强的原子（或原子团）结合成分子时，氢原子的一个电子转移 至该原子壳上；分子的氢离子则实质上是裸露的质子，对另一个电负性 很强的原子表现出吸引，这样氢原子便将两个电负性很强的原子结合起 来，形成氢键。 6. 1）金属元素有较高的相对原子质量 2）金属键的结合方式没有方向性，所以金属原子总是趋于密集排列， 得到原子排列结构；而对于共价键，相邻原子的个数要受到共价键树木 的限制，离子键结合，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求。 9. 单相组织是指具有单一相的组织，即所有的晶粒的化学组成相同，晶 体结构也相同。两相组织指具有两相，两个相的晶粒尺度不同。 采用金相显微镜或电子显微镜才能观测清楚晶粒的形貌特征，称为 显微组织。显微组织是材料的四级结构，主要随组成和加工工艺而变 化，它是影响材料机械性能的重要因素。材料的组织包括粒径的大小、 形状、分布及其相对量等特征，比如单相多晶材料的强度很低，而多相 组织可以增加弥散相的个数，大幅提高材料的强度。 11原子结构（一级结构）决定了原子的结合方式，并影响材料的化 学、物理性质。原子结合键（二级结构）决定了结合力的大小，并影响 材料的物理和力学性能。原子排列方式（三级结构）决定了材料的形 态，影响材料的物理力学性能，并与加工工艺有关。显微组织结构（四 级结构）决定了材料机械性能如强度、塑性等、主要由加工工艺来决 定。 第三章 固体材料的晶体结构 1. 面心立方镍的原子半径是1.243 ，试计算：（a）镍的点阵参 数，（b）镍的密度。 答 （a） （b） 2. 体心立方钼的点阵参数是3.1468 ，试计算钼的原子半径。 答 3. 铬的点阵参数是2.8844 ，密度是7.19 g/cm3，通过适当计算确 定铬是简单立方、体心立方还是面心立方结构。 答 所以铬为面心立方结构。 4. 试确定图中所示方向的密勒指数。 答 方向A：0，1，1 1，0，1 = -1，1，0，故为； 方向B：0，1，0 1，0，1 = -1，1，-1，故为； 方向C：1，0，1/2 1/2，1，0 = 1/2，-1，1/2，故为； 方向D：0，1，1/2 1，0，0 = -1，1，1/2，故为。 方向A：0，0，1 1，1，1 = -1，-1，0，故为； 方向B：1，2/3，0 0，0，1 = 1，2/3，-1，故为； 方向C：1/2，0，0 1，1，3/4 = -1/2，-1，-3/4，故为； 方向D：1/2，1，1 0，1，0 = 1/2，0，1，故为102。 5. 在立方系中绘出110、111晶面族所包括的晶面以及 （112）、的晶面。 答 （图略） （图略） （图略） （图略） 6. 试比较间隙固溶体、间隙相和间隙化合物的结构和性能特点。 答 间隙固溶体：溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体成 为间隙固溶体。当溶质原子半径很小，使溶质与溶剂的原子半径差 r 41%时，溶质原子就可能进入溶剂晶格间隙中而形成间隙固溶 体。溶质原子通常是原子半径小于0.1 mm的一些非金属元素。溶质 原子引起溶剂点阵畸变，点阵常数变大，畸变能升高。因此，间隙 固溶体都是有限固溶体，而且溶解度很小。 原子半径较小的非金属元素如C，H，N，B等可与金属元素 （主要是过度族金属）形成间隙相或间隙化合物。这主要取决于非 金属(X)和金属(M)原子半径的比值rX/rM；当rX/rM 0.59时，形成具有 复杂晶体结构的相，通常称为间隙化合物。 间隙相具有比较简单的晶体结构，如FCC，HCP，少数为BCC 或简单六方结构，与组元的结构均不相同。间隙相可以用化学分子 式表示。间隙相不仅可以溶解其组成元素，而且间隙相之间还可以 相互溶解。间隙相中原子间结合键为共价键和金属键，即使大于非 金属组元的原子数分数大于50%时，仍具有明显的金属特性，而且 间隙相具有极高的熔点和硬度，同时其脆性也很大，是高合金钢和 硬质合金中的重要强化相。 间隙化合物的晶体结构都很复杂，原子间结合键位共价键和金 属键。间隙化合物也具有很高的熔点和硬度，脆性较大，也是钢中 重要的强化相之一。但与间隙相相比，间隙化合物的熔点和硬度以 及化学稳定性都要低一些。 7. 简述陶瓷材料的相组成及常见相结构。 答 陶瓷材料中的相组成较为复杂，常见的相有晶相、玻璃相和气 相。它们对陶瓷性能都有很大影响。 晶相是陶瓷材料的主要组成相，常见结构有氧化物结构和硅酸 盐结构。氧化物结构包括AB型结构(NaCl型)、AB2型结构(金红石 型)、A2B3型结构(刚玉型)以及其它一些结构。硅酸盐的结构特点 是硅、氧离子组成四面体，硅离子位于四面体中心。硅氧四面体 SiO44-之间又以共有顶点的氧离子相互连接起来。由于连接方式不 同而形成多种硅酸盐结构，如岛状、环状、链状和层状等。 玻璃相是在陶瓷烧结时形成的一种非晶态物质，其结构是由离 子多面体（如硅氧四面体）构成的无规则排列的空间网络，如非晶 态石英的结构。玻璃相热稳定性差，在较低温度下即开始软化。玻 璃相的作用是粘结分散的晶相、降低烧结温度、抑制晶相的粗化。 气相是指陶瓷中的气孔，它是在陶瓷生产过程中形成并被保留 下来的。气孔的存在降低了陶瓷的密度，能吸收震动，并进一步降 低了导热系数。但也导致陶瓷强度下降，介电损耗增大，绝缘性降 低。 8. 简述高分子材料的键结构和聚集态结构以及高、低分子聚集态 结构的差异。 答 高分子材料的结构主要包括二个微观层次：高分子链结构（分 子内结构）和高分子链的聚集态结构（分子间结构）。 高分子链的结构是指结构单元的化学组成、键接方式、空间构 型以及高分子链的长短、几何形状及其构象。简言之，高分子链结 构指的是单个分子的结构和形态，并可分为近程结构和远程结构。 近程结构包括构造与构型。构造是指链中的原子种类和排列、取代 基和端基的种类，单体单元的排列顺序，支链的类型和长度等。构 型是指某一原子的取代基在空间的排列。因此，近程结构实质为化 学结构，又称一级结构。远程结构包括分子链的大小与形态、链的 柔顺性及其高分子链在各个环境中采取的构象，又称二级结构。 聚集态结构是指高聚物整体的内部结构，包括晶态结构、非晶 态结构、取向态结构及织态结构。也就是高分子链间是如何堆砌 的，又称为三级结构。 高分子聚集态结构与低分子物质聚集态结构的差别主要有： 1）晶态高分子始终包含一定量的非晶相；2）高分子的结晶除与化 学结构有关外，还强烈地依赖于外界条件，如温度、压力等；3） 一个高分子链可以贯穿若干个晶胞，甚至可从结晶区到非晶区再穿 过晶区。 习题 ： 1. 单体就是合成聚合物的原料，即重复出现的结构单元 聚合物是指一种或多种简单低分子化合物聚合而成的相对分子质量 和大的化合物，又称高聚物。称重复出现的结构相同的单元叫链节。 4. 影响柔顺性的高分子结构因素主要有以下两个方面： 1）主链结构：主链全由单键组成时，分子链的柔顺性最好。主链中含 有芳杂环时，由于它不能旋转，所以柔顺性很低，而刚性较好，耐高 温。主链中含有孤立双键时，柔顺性增大 2）侧基性质：极性的侧基使分子间的作用力增大，内旋受阻，柔顺性 降低，侧基体积越大，内旋受阻程度越大，侧链的柔顺性越低。侧基分 布的对称性对柔顺性的影响显著。侧基对称分布能使主链间距增大，有 利于内旋，所以柔顺性增大。 9. 线性聚合物的结构是整个分子链呈细长线条状，属线性结构，因而具 有较好的弹性和塑性，易于加工成型和反复使用等特征。 网状聚合物即热固性塑料，是由于在成型时线型分子链间产生严重 交联而形成了三维网状结构，由于整个聚合物实质上就是一个由化学键 固结起来的不规则网状大分子，所以非常稳定，从而具有较好的耐热 性、刚性和化学稳定性，具有较高的硬度和弹性模量，但强度低，脆性 大，材料不能进行塑性加工和反复使用。 弹性体一般具有很大的相对分子质量，分子链段很大，具有很大的 柔性，在使用条件下不结晶或结晶度很小；受力时分子链间要能相对滑 移，变形小时可以他弹性恢复。由于其在线型分子链间形成了少量交 联，因而具有高的弹性。 11 高弹性是指在材料经受很大的变形量时也能弹性恢复。 一般来说，对线型聚合物进行少量的交联，可使之充分表现出高弹性， 若交联度过深，则其弹性降低，脆性增大。 19 1）线型聚乙烯是链状结构，属热塑性塑料，其结构简单，规整度高， 对称性好，所以结晶度高。而支化聚乙烯属支链结构，破坏分子的规整 排列，链接构的对称性被打乱，所以其结晶能力下降。 2）全同立构聚丙烯的结晶度高是因为等规聚合物结晶能力强，侧基在 空间排列是规整的，而无规聚丙烯的侧基排列混乱。 3）线型聚乙烯和全同立构聚丙烯的不规则聚合物，虽然它们每个单体 均聚时结晶度高，但在形成无规共聚时，大分子排列没有规则，所以结 晶度低。 第四章 晶体材料的缺陷 1. 如附图所示，试求某一晶格参数为2.5 的立方金属刃型位错的 Burgers矢量的Miller指数及其长度。 答 因为是一个刃型位错，所以：b垂直(220)，所以b的方向必为 110。 2. 如附图所示，写出在FCC金属的滑移方向的晶向指数。 答 由上图知上滑移方向必为密堆积方向或或或或110或011。 3. 实际晶体中存在哪几类缺陷。 答 根据晶体缺陷的几何特征，可将它们分为四种基本缺陷类 型：点缺陷、线缺陷(位错)、面缺陷和体缺陷。 (1)点缺陷：点缺陷是指在三维尺度上不超过几个原子直径大小的 哪些微小的缺陷，也就是说，微小的点缺陷可以涉及一个原子，也 可以是几个原子范围内的点阵结构的局部缺陷。主要有两种基本类 型： 空位和间隙原子 (2)线缺陷：线缺陷是指晶体中二维尺度方向很小但在第三维尺度 方向上存在较大的缺陷。位错是理想空间点阵中存在的一种最典型 缺陷。 (3)面缺陷：面缺陷是指晶体中一维尺度很小而其它二维尺度很大 的缺陷。晶体的面缺陷包括晶体的外表面和内界面两类，其中的内 界面包括晶界、亚晶界、孪晶界、堆垛层错和相界等。 (4)体缺陷：如果在任意方向上缺陷区的尺寸可以与晶体或晶粒的 线度相比，那么这种缺陷称为体缺陷。例如：空洞、杂质、气泡、 亚结构、沉淀相等。这些缺陷和基质晶体已经不属于同一物相，是 异相缺陷。 4. 阐述位错理论的重要性，并举例在工程中的应用。 答 陶瓷材料和聚合物材料虽然比较脆，但也有滑移面的存在。 金属材料的变形主要是通过滑移实现的，位错对于理解金属材料的 一些力学行为特别有用。而位错理论可以解释材料的各种性能和行 为，特别是变形、损伤和断裂机制，相应的学科为塑性力学、损伤 力学和断裂力学。另外，位错对晶体的扩散和相变等过程也有较大 影响。 首先，滑移解释了金属的实际强度与根据金属键理论预测的理论 强度低得多的原因。此外，金属材料拉伸断裂时，一般沿450截面方 向断裂而不会沿垂直截面的方向断裂，原因在于材料在变形过程中 发生了滑移。 其次，滑移赋予了金属材料的延性。如果材料中没有位错，铁棒 就是脆性的，也就不可能采用各种加工工艺，如锻造等将金属加工 成有用的形状。 第三，通过干预位错的运动，进行合金的固溶强化，控制金属或 合金的力学性能。把障碍物引入晶体就可以阻止位错的运动，造成 固溶强化。如板条状马氏体钢( F12钢)等。 第四，晶体成型加工过程中出现硬化，这是因为晶体在塑性变形 过程中位错密度不断增加，使弹性应力场不断增大，位错间的交互 作用不断增强，因而位错运动变得越来越困难。 第五，含裂纹材料的疲劳开裂和断裂、材料的损伤机理以及金属 材料的各种强化机制都是以位错理论为基础。 习题 3 利用空位和间隙原子的扩散效应进行材料的表面成分的改性，提高 材料的加工工艺，空位还可引起电阻率的增加，使材料的密度下降，体 积膨胀。从高温快速冷却时保留的空位聚集成空位片或与其他晶体缺陷 相互作用，可以提高材料的强度。 第五章 固体材料的凝固与显微结构 1. 试解释凝固与结晶、晶胚与形核的相互关系。 答 物质从液态冷却转变为固态的过程叫凝固。凝固的物质可以成 为晶体，也可以是非晶体。若凝固后的物质为晶体，则这种凝固称 为结晶。 根据热力学判断，在过冷的液态金属中，短程规则排列结构越 大，则越稳定，那些尺寸比较大的短程规则排列结构才有可能成为 晶核。因此，把过冷液体中尺寸较大的短程规则排列结构称为晶 胚。一定温度下，最大的晶胚尺寸有一个极限值 rmax, 而且，液态金 属的过冷度越大，实际可能出现的最大晶胚尺寸也越大。在母相中 形成等于或大于一定临界尺寸大小的新相晶核的过程称为形核。在 过冷液态金属中，依靠液体金属本身能量的变化获得驱动力，由晶 胚直接成核的过程叫均匀形核；若晶胚是依附在其他物质表面上形 核的过程，叫做非均匀形核。晶胚成核的条件，就是晶胚尺寸必须 大于临界核半径rc。 2. 金属材料结晶的热力学条件和结构条件是什么。 答 金属材料结晶的热力学条件：T Tg时，变形量很大，弹性模量显著降低，但外力 去除后变形可以回复，弹性是可逆的。高聚物表现为柔软性而富弹 性，具有橡胶的特性，处于所谓高弹态或橡胶态。此时，分子动能增 大，足以使分子链段运动，但还不能使整个大分子链运动。此时分子 链的柔性已大大增加，卷曲状态的分子链可沿外力方向逐渐伸展，变 形量可达1001000，这是高聚物所独有的力学状态。 (c) 粘流态：温度高于Tf后，变形迅速发展，高聚物开始产生粘 性流动，处于所谓粘流态，此时变形已不可逆。因分子的动能增强， 不仅链段运动，整个分子链也能运动，产生很大的不可逆的流动变 形，出现高聚物的粘性流动。粘流态主要是与大分子链的运动有关。 (2) 晶态高聚物的力学状态：聚合物结晶一般不完整，存在一定 的非晶部分，也有玻璃化转变。由于结晶部分的存在(结晶度大于 40%)，在Tg以上，链段运动仍受到限制，模量下降不大。在Tm以上 模量才迅速下降。若聚合物分子量很大，Tm Tf，则熔融之后转变成粘流态。因此， 结晶度和分子量对聚合物材料的物理状态和性能有显著影响。 10. 什么是高分子材料的粘弹性？蠕变、应力松弛和滞后内耗的含 义是什么？ 答 大多数高聚物的高弹性是平衡高弹性，应力与应变同步发生。 但有些高聚物如橡胶，特别在老化和低温状态下表现出与时间的依 赖性，即应变与应力不同步，有些滞后。粘弹性是指高聚物的应变 不仅取决于应力，而且取决于加载速率，或高聚物的应力同时依赖 于应变和应变速率的变形行为。 蠕变是在应力保持恒定的情况下，应变随时间的增长而增加的 现象. 高聚物受力变形后产生的应力随时间而逐渐衰减的现象叫应力 松弛。例如，法兰密封垫圈经长时间后发生渗漏现象。与蠕变一 样，它也是大分子链在力的作用下，逐渐改变构象和发生了位移。 高聚物受周期载荷作用时，会产生拉伸和压缩的循环应变，如 上图所示。高聚物受载拉伸时，应力与应变沿ACB线变化，而卸载 回缩时沿BDA变化，回缩是平衡的，伸张则达不到平衡。所以应变 落后于应力，出现应变滞后现象。由于应变对应力的滞后，在重复 加载时，就会出现上一次变形还没有回复，或分子链的构象跟不上 改变时，又施加了下一次载荷，造成分子间的内摩擦，产生所谓的 内耗，变形储存的弹性能转变为热能。储存的能量等于滞后回线 ACBDA所包围的面积。内耗的存在会引起高聚物温度的升高，加速 老化，但内耗能吸收震动波，有利于高聚物的减震性能。 11. 陶瓷材料的力学性能有何特点并作简要解释。 答 (1) 刚度：陶瓷材料的化学键合是强大的离子键或是离子键与 化学键的混合键，故具有很高的弹性模量，是各类材料中属最高 的。像金属一样，陶瓷材料的弹性模量对组织不敏感，但受气孔率 影响较大，同时随温度的提高会下降。 (2) 硬度：与刚度一样，硬度也取决于化学键的强度，所以陶瓷 材料也是各类材料中硬度最高。这是陶瓷材料的最大特点。陶瓷的 硬度随温度的升高而下降，但高温下仍有较高的保留值。 (3) 强度：陶瓷的强度也很高，是弹性模量的1/101/15，但实 际强度在1/10001/100，甚至更低。陶瓷材料理论强度低的原因是 组织中的晶界形态。陶瓷晶界中存在晶粒间的局部分离或空隙现 象，晶界上的原子键间被拉长，键强度被明显，而且晶界上也因相 同电荷的靠近产生的斥力产生裂缝。此外，陶瓷的实际强度受致密 度、杂质及其缺陷的影响较大。解决的办法是改善晶界、消除缺 陷、提高致密度。 (4) 塑性：陶瓷在室温下几乎没有塑性变形行为。塑性变形是在 剪切应力作用下由位错运动引起的密排原子面间的滑移变形。陶瓷 晶体的滑移系很少，比金属少得多。位错运动所需剪切应力很大， 接近于晶体的理论剪切强度。另外，共价键有明显的方向性和饱和 性，而离子键的同号离子接近斥力很大，所以由离子晶体和共价晶 体构成的陶瓷的塑性极其差。但在高温时，原子的扩散可以促进陶 瓷中的位错运动，以及晶界原子的迁移，这时陶瓷表现出一定的塑 性。 (5) 韧性和脆性：陶瓷材料是典型的脆性材料，受外力作用时在 没有塑性变形的情况下发生低应力断裂。韧性极其低。冲击韧性在 10kJ/m2以下。比金属低一个数量级。由于陶瓷材料的断裂韧性很 低，它对表面状态极其敏感。表面划伤、界面等固有缺陷处类同微 裂纹，是应力集中点。一旦受力，由于材料没有塑性变形，裂纹就 会迅速扩展。脆性是陶瓷材料作为结构材料使用的最大障碍。改善 其脆性的方法主要有：(a) 预防表面出现缺陷；(b) 表面施加压应力； (c) 纤维或颗粒增强进行增韧。 第七章 固体材料的扩散 1. 试说明影响扩散的因素。 答 (1) 温度：扩散系数D和温度T的关系可用Arrhenius定律表示， 即温度升高，原子热运动加剧，扩散系数很快地提高，扩散变得容 易。 (2) 原子键力和晶体结构：1）原子键力越强，扩散激活能Q值越 高，扩散就越困难。2）晶体结构：原子排列越紧密，原子间的结合 力越强，扩散激活能越高，扩散系数越小。 (3) 固溶体类型和浓度：1）固溶体类型：置换固溶体中的原子 扩散是通过空位实现的。因此，间歇扩散机制所需的激活能明显小 于置换型扩散。2）扩散组元浓度某一组元的浓度梯度大，扩散系数 及其速度也大。 (4) 晶体缺陷：晶体中点、线、面缺陷都会影响扩散。位错像管 道一样，扩散在位错处更容易进行，其影响在浓度小时更突出。另 外，原子沿晶界扩散比晶内扩散要快得多。 (5) 第三组元：第三组元对二元合金中组元扩散的影响比较复 杂。碳钢中加入强碳化物元素W、Mo、V等，会使碳原子在铁中的 扩散速率明显变慢并影响各组元的化学位。 2. 利用公式D = 2P，解释各因素对扩散的影响。 答 (1) D与原子跃迁几率P、跃迁频率和晶胞参数的平方成正 比。与扩散物质本身的性质、扩散机制和温度相关；和P于晶体结 构有关。 第八章 材料热力学及其相图 1. 二元合金相图表达了合金的哪些关系？各有哪些实际意义? 答 二元相图采用两个坐标轴。纵坐标表示温度、横坐标表示成 分，并且A、B代表合金的两个组元，横坐标左边为纯组元A，右边 为纯组元B。因而，任何一个由A、B二组元组成的合金，其成分都 可以在横坐标上找到，合金的成分可以用质量分数w(%)表示。一定 成分的合金加热、冷却时，在相图上表示的就是与温度平行的纵向 线上下移动，曲线交点上对应的温度，就是该合金从一种相的组成 状态转变为另一种相的组成状态时的温度，称为临界点。 2. 试分析共晶反应、包晶反应和共析反应的异同点。 答 3. 试分析图中合金IV的结晶