九年级数学上册第四章图形的相似5相似三角形判定定理的证明判断两个相似三角形中的错误素材.docx_第1页
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判断两个相似三角形中的错误判断两个图形相似，应正确理解相似图形的判断方法，若判断方法把握不准确，判断就有可能出错哟！ 例1下面各组中的两个三角形一定相似的为_都有一个角是50的两个等腰三角形 都有一个角是120的两个等腰三角形 都有一个角是60的 两个等腰三角形 都有一个角90的等腰三角形错解：，.分析:要判断两个三角形相似相似，应根据三角形相似的判断方法,判断已知条件中是否具备两个三角形相似的条件.观察中的两个等腰三角形,由于50的角可以是底角,也可以是顶角,当作为顶角时,两个底角分别是65,65;当作为底角时,两外两个角分别是50,80,当第一个三角形中的50是顶角度数,第二个三角形的50是底角度数,则这两个三角形不相似.观察可知,120的角只能是等腰三角形的顶角,这样的两个三角形的底角也相等,所以满足这个条件的两个三角形相似;观察中的两个三角形一定是等边三角形,两个三角形一定形似;观察中的两个三角形是等腰直角三角形,两个三角形一定相似.正解: .例2 在ABC和ABC中,已知AB=6cm,AC=8cm.BC=10cm, AB=24cm, AC=18cm,BC=30cm,试判断ABC与ABC是否相似,并说明理由. 错解:ABC与ABC不相似.理由:,，所以ABC与ABC不相似.分析:本题已知两个三角形的边长,要判断这两个三角形是否相似,应判断两个三角形的最短边与最短边的比,中等边与中等边的比,最长边与最长边的比是否相等,而不要思维定势把AB与AB,AC与AC,BC与BC是对应边. 正解:因为,所以，所以ABCACB.例3 已知ABCABC,A=50,A=50,AB=8,BC=15,AB=16,BC=30,请问这两个三角形是否相似.请说明你判断的理由. 错解: 因为A=A=50,且,所以ABC与ABC相似. 分析:根据边角对应关系判断两个三角形相似,应具备“两边对应成比例，且夹角相等”，本题中虽然，但BC，BC分别是A，A的对边，不满足“两边对应成比例，且夹角相等”，不能由此来判断ABC与ABC相等 正解：ABC与ABC不一定相似，因为A=A=50，但不知道是否等于，所以根据已知条件不能确定ABC与ABC相似例4 在ABC和ABC中，已知A=A=45，B=26，B=109，则有( ) (A)ABCABC (B)ABCACB (C)ABCCAB (D)ABC与ABC不相似错解：因为A=A，但BB，CC，所以ABC与ABC不相似.故选(D).分析：在ABC和ABC中，A=A是对应角，但B与B不一定是对应角，不能由BB，CC而臆断两个三角形不相似,实际上,本题中. B=C.正解：因为A=45，B=26，所以C=1
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