§3-5稳态误差的分析与计算.ppt

3-5稳态误 差的分析与计算 一、稳态误差的定义 系统误差的定义:希望输出与实际输出之差。 e(t)=希望输出实际输出 系统误差可分为稳态误差和动态误差。 说明：误差产生的原因是多样的，我们只研究由于系统结 构、参量、以及输入信号的形式不同所引起的误差。 稳态误差分类： 跟随稳态误差：用于衡量随动系统的稳态性能。表示系统能以 什么精度跟随系统输入信号的变化，用esr表示。 扰动误差：用于衡量恒值调节系统的稳态性能。表示系统在扰 动信号作用下系统偏离平衡点的情况，用esn表示。 稳态误差=跟随稳态误差+扰动误差 ess = esr + esn 可以证明： E（s）与(s)的关系 恒值控制系统：稳态响应恒值 随动控制系统：稳态响应跟随输入变化 正弦输入下系统响应稳态响应是正弦波 稳态误差：稳态时 实际值与期望值偏差 稳态误差：稳态时 输出值跟随输入值， 但与输入值有偏差。 稳态误差：稳态时输 出值也是正弦量，频率 和输入信号一样值，但 幅值和相角不同。 二、稳态误差的计算 根据终值定理 二、稳态误差的计算 例 公式条件：的极点均位于S左半平面（包括坐标原点） 输入形 式 结构形式 开环传递函数 给定的稳定系统，当输入信号形式一定时，系统是否存在稳 态误差，就取决于开环传递函数所描述的系统结构以及输入 信号形式。 因此按照控制系统跟踪不同输入信号的能力来进行系统分类 是必要的。 终值定理，求稳态误差。 给定稳态误差与扰动稳态误差 一 稳态误差终值的计算 终值定理 ： 与输入有关！ 位置（阶跃）误差系数 斜坡（速度）误差系数 抛物线（加速度）误差系数 给定输入下的稳态误差与稳态误差系数 稳态误差系数仅与系统参数K、n(积分环节个数系统 型号)有关，对应n0、1、2 称 0、I、型系统 阶跃输入下: 斜坡输入下: 抛物线输入下: 输出不能跟随输入， 稳态误差无穷大 0、I、型三种系统 分别三种典型输入 稳态误差有九种情况 阶跃输入时，误差系数=K 输出始终不会等于输入，存在稳态误差 斜坡输入时，误差系数=0 稳态误差无穷大（输出不能跟随输入） 抛物线输入时，误差系数=0 系统开环传递函数中 不含积分环节 0 型 系统 阶跃输入 0型系统 斜坡输入 I型系统 抛物线输入 型系统 稳态误差无穷大 （输出不能跟随输入） I型系统，阶跃输入时误差系数无穷大 没有稳态误差 输出最终等于输入 I型系统，斜坡输入时，误差系数=K I型系统，抛物线输入时，误差系数=0 输出可跟随输入，但存在误差 系统开环传递函数 中含一个积分环节 I 型 系统 型系统，阶跃输入和斜坡输入时 时误差系数无穷大 阶跃输入时没有稳态误差， 输出最终等于输入 型系统，抛物线输入误差系数=K 斜坡输入时，输出完全跟随输入 ，没有稳态误差 输出可跟随输入，但存在稳态误差 系统开环传递函数 中含两个积分环节 型 系统 给定输入 给定稳态误差的终值 0型系统I型系统型系统 1(t)1/(1+K)00 t 1/K0 t2/2 1/K 三种典型输入下对应于“0”“I”“”型三 种系统 有九种情况，误差的计算公式列表如下： 注意: (1) 尽管将阶跃输入、速度输入及加速度输入下 系统的误差分别称之为位置误差、速度误差和加 速度误差，但对速度误差、加速度误差而言并不 是指输出与输入的速度、加速度不同，而是指输 出与输入之间存在一确定的稳态位置偏差。 (2) 如果输入量非单位量时，其稳态偏差（误差 ）按比例增加。 (3) 系统在多个信号共同作用下总的稳态偏差误 差等于多个信号单独作用下的稳态偏差（误差） 之和。 例：I型单位反馈系统的开环增益K=600s-1,系统最 大跟踪速度max =24/s，求系统 在最大跟踪速 度下的稳态误差。 解：单位速度输入下的稳态误差 I型系统 系统的稳态误差为 例：阀控油缸伺服工作台要求定位精度为 0.05cm,该工作台最大移动速度vmax =10cm/s ，若系统为I型，试求系统开环增益。 单位速度输入下的稳态误差为 系统的开环增益 消除或减少稳态误差的方法 产生稳态误差的原因 1.稳态误差与输入信号有关 2.稳态误差与系统型号有关 3.稳态误差与系统传递系数有关 4.稳态误差与扰动有关 给定输入 给定稳态误差的终值 0型系统I型系统型系统 1(t)1/(1+K)00 t1/K0 t2/21/K 输入信号是实际 的需要，不能变 系统型号越高，无差度 越高。可以串联积分环 节提高系