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文档简介

运输问题 表上作业法 问题描述 u已知有m个生产地点Si,i=1,2,m.可供应 某种物资，其供应量分别为ai, i=1,2,m. u有n个销地Dj,j=1,2,n,其需要量（填方） 分别为bj, j=1,2,n。 u从Si到Dj运输的物资量为Xij。 u从Si到Dj运输单位物资的运价（单价）为cij 。 u这些数据可汇总于产销（平衡表）和单位 运价表中 产销平衡表 单位运价表 思考 举例 确定初始调运方案最小元素法 u此方案是否为最优方案（即运费是否最低？） u“最小元素法”的缺点在哪里？有没有更好的方法，使得初 始方案更接近最优方案？ 最优性检验闭回路法 表示什么？ 每个空格都能找到闭回路吗？有的 话，是否唯一？ 调整方案 检验数为0 说明什么？ 指派问题运输问题的特例 在生活中经常遇到这样的问题，某单位需 完成n项任务，恰好有n个人可承担这些任 务。由于每人的专长不同，各人完成任务 不同（或所费时间），效率也不同。于是 产生应指派哪个人去完成哪项任务，使完 成n项任务的总效率最高（或所需总时间最 小）。这问题称为指派问题或分派问题（ Assignment problem）。 例 行列都有零元素 这表示：指定甲译出俄文，乙译出日文，丙译 出英文，丁译出德文。所需总时间最少 例：求下表所示效率矩阵的指派问题的最小解 第一步：将系数矩阵进行变换 经一次运算即得每行每列都有0元素 的系数矩阵， 第二步：找出独立零元素 这里的个数m=4，而n=5；所以解题没有完成 ， 这时应按以下步骤继续进行。 第三步：作最少的直线覆盖所有0元素 如果直线数等于n，而独立0元素个数小于n，则回到第二步 重新试探；如果直线数小于n，则需要增加0元素，转下一步 第四步：增加0元素 已具有n个独立0元素。这就得到了最优解， 相应的解矩阵为 由解矩阵得最优指派方案 甲B，乙D，丙E，丁C，戊A 本例还
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