九年级数学上册第四章图形的相似3相似多边形相似多边形学习导航素材.docx_第1页
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文档简介

相似多边形学习导航一认识“形状相同的图形”1形状相同的图形：形状相同的图形就是两个图形的形状完全一样，而图形的大小和位置不一定相同.温馨提示：判断两个图形是否形状相同时，应注意考察图形的变化特征，抓住问题的关键.2画形状相同的图形的方法：画形状相同的图形，实际上就是将图形放大或缩小，利用方格纸或利用坐标的变化放大或缩小图形是车形状相同图形的两种常用的准确的方法.二结识“相似多边形”1相似多边形的定义若两个多边形的各角对应相等，各边对应成比例，则这两个多边形就叫做相似多边形.温馨提示：（1）两个多边形的边数不同，则两个多边形一定不相似；（2）两个边数相同的多边形，必须具备以下两个条件：对应角相等；对应边成比例；这是两个相似多边形的本质特征.（3）边数相同的正多边形一定相似；（4）在记两条多边形相似时，应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.2. 灵活掌握相似多边形的性质相似多边形有以下性质：（1） 两个相似多边形的对应角相等、对应边成比例.（2） 两个相似多边形的周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方.温馨提示：相似多边形的对应边的比叫做相似比.全等的多边形是相似比为1的相似多边形；求两个相似多边形的相似比时，要注意两个图形的顺序：若相似多边形甲与乙相似，若甲与乙的相似比为，则乙与甲相似比为.三.学会利用定义判定两个多边形是不是相似判定两个多边形是不是相似，主要是利用定义，特别需要注意的是，必须同时满足两个条件才行，否则就会出错.四.典例分析例1 已知矩形ABCD，长8m，宽6m，又知矩形ABEF的面积为21，试问：矩形ABCD与矩形ECDF相似吗？并说明理由.分析：因为两个四边形都是矩形，所以只要判断对应边的比是不是相等即可.解：因为矩形ABEF的面积为21，所以ABBE=21,所以，所以EC=BCBE=.因为,所以,又因为矩形的四个角都是直角，所以矩形ABCD与矩形ECDF的四个角都对应相等，所以矩形ABCD矩形ECDF.例2 已知梯形ABCD中，EFAD，且AD=m,BC=n，若梯形ABCD梯形EBCF，求EF的长.分析：因为两个梯形是相似
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