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文档简介

有理数乘除一、有理数乘法(一)两个有理数的乘法法则1.两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把 相乘;2.任何数和零相乘都得 .说明:(1)两个有理数的乘法法则是人为规定的.但是这种规定符合实际,并与算术里的乘法法则不矛盾.(2)掌握两个有理数乘法法则的关键是会确定积的符号.即“同号两数相乘得正,异号两数相乘得负”.例1 计算(1) (2)(4) (-2)(-3)(-4)(5) (-12)(-3)(-0.4)(-5)(二)多个有理数的乘法1.几个不等于零的有理数相乘,先根据负因数的个数确定积的符号,(当负因数有 个时,积为负;当负因数有 个时,积为正),然后把 相乘. 几个数相乘时,如果有一个因数为零,那么积就等于 .2.可以证明,对于有理数乘法,运算律仍成立.即 (1) ab=ba; (2) (ab)c=a(bc) (3) a(b+c)=ab+ac 乘法的运算律可以推广到多个因数相乘的情况,运用运算律可以简化计算.例2、计算例3.填空(试分别依据给定的条件,说出有理数a,b的性质).(1)若ab0,则 ; (2) 若ab0, 则 ;(3) 若ab=0,则 ;(4)若则 ;则 ;则 ;则 ;则 ;二、有理数的除法(一)倒数 若两个有理数的乘积为 ,则称其中一个因数是另一个因数的倒数.即 ab=1a、b互为倒数 (二)有理数的除法法则1、两个非零的有理数相除, 同号得 、异号得 ,并把它们的 相除. 0除以任何一个非零的数都是 .2、除以一个数等于乘以这个数的 ,即.(其中b0).例2、计算(1) -1.25(-0.375) 小结: 分数或小数之间相除时,一般先把这些数化为假分数. 多个数相乘除时,应先将其中的除法转化乘法(把

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