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文档简介
江苏省高一第一学期第一次月考数学试卷注意:请把所有题目答案答在答题纸上,否则无效。一填空题:(每题5分,共70分)1、已知集合,集合,且,则实数的值为 .2、函数的定义域为_ .3、下列函数:y=x与y=;y=与;y=与y=y=中,图象完全相同的一组是(填正确序号) .4、已知,则集合A的个数是_ .5、函数的值域 .6、已知,则=_.7、关于x的方程有负根,则应满足的条件是 .8、设函数f(x)=,则ff()= .9、50名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远、铅球测试及格的分别有40人和31人,两项测试均不及格的有4人,两项测试全都及格的人数是 .10、若f(x)=x2+2x与g(x)=在区间1,5上都是减函数, 则的取值范围是 . 11、函数yax在0,1上的最大值与最小值和为3,则函数y在0,1上的最大值是 . 12、若1x0,在下列四个不等式:5x0.5x ; 0.5x5x;5x0.5x;5x0.5x中,成立的是(填正确序号) . 13、已知函数分别由下表给出:x123f(x)131x123g(x)321则的值 ;不等式的解为 . 14、下列几个命题:方程有一个正实根,一个负实根,则;函数是偶函数,但不是奇函数;函数的值域是,则函数的值域为;函数的定义域为,则函数的定义域是,其中正确的有_.二解答题、证明题:(15,16,17三题每题14分,18,19,20三题每题16分,共90分)。15、(1)已知,求的值.(2)已知,,求的取值范围. 16、已知函数 (1)试求的值. (2)求的值.ABCD17、一动点P从边长为1的正方形ABCD的一个顶点A出发,沿着正方形的边界ABCD运动一周最后回到点A,若点P运动的路程为x,点P到点A的距离为y,求y与x的函数关系式,并指出函数的定义域和值域。18、已知函数是奇函数,且.(1)求函数的解析式;(2)判断函数在上的单调性,并加以证明. 19、求函数为常数)的值域.20、设非空集合具有如下性质:元素都是正整数;若(1)请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个;(2)是否存在恰有6个元素的集合?若存在,写出所有的集合;若不存在,请说明理由;(3)由(1)、(2)的解答过程启发我们,可以得出哪些关于集合的一般性结论(要求至少写出两个结论)?注意:请把所有题目答案答在答题纸上,否则无效。江苏省高一第一学期第一次月考数学试卷答案1 2. 3. 4. 6 5. 6. 7. 或 8. 9. 25 10. (0,1 11.6 12. 13. 1(2分); 2 14. 15、(1)已知,求的值.(2)已知,,求的取值范围.15. 解:(1)由已知得.当时,此时,符合要求.3分当时,由得; .5分由得,所以的取值分别为0、1、2 .7分(2)当时,符合要求,此时.9分当时,当时,求得,此时,与矛盾,舍去; .11分当由题意得,解得为,13分综上所述,所以的取值范围是.14分16. 解析:(1).7分 (2).由(1)知: .12分 14分17. 解析:设动点P按A-B-C-D-A的顺序沿正方形的边界运动一周,则 当时, .2分当时, , 4分当时, 6分当时, 。 . .8分所求函数关系式是, .10分函数的定义域为,12分值域为 .14分18. 解(1)f(x)是奇函数,对定义域内的任意的x,都有,即,整理得: q=0 3分又, 解得p=2 所求解析式为 6分(2)由(1)可得=, 设, 8分则由于=因此,当时,工协作从而得到即,14分 是f(x)的递增区间 16分19.解:函数的对称轴(不定)要对称轴进行讨论(1)当时,即时时,时,则值域4分(2)当时,值域.8分(3)当时,值域.12分(4)当时,即时,值域.16分20解析:(1)一个: 二个:等 三个:等3分(2) 存在。 一共有四个 S= 或S= 或S= 或S= 11分 (说明:写对一个得2分)(3).
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