[五年级数学]小数的计算技巧B.doc

五年级奥数讲义小数的计算技巧小数四则混合运算除可以运用运算定律和运算性质进行速算与巧算外，还可以根据小数本身的特点进行速算与巧算。例1 a=0.000025 ，b=0.000016，试计算： 1994个零 1995个零 a+b=？ a-b=？ ab=？ ab=?分析与解a的小数点后有1996位，b的小数后有1997位，小数加减法要求数位对齐，因此a+b，a-b的计算竖式如下：（1）a+b （2）a-b 0.000025 0.000025 + 0.0000016 -0.0000016 00000266 0.0000234 1994个零 1994个零 以a+b=0.0000266 a-b=0.00000234 1994个零 1994个零（3）小数乘法的特点：先按照整数乘法法则计算，在结果里点上小数点。ab的小数点后面应该有（1996+1997）位，但是2516=400，这最后两位数字是零，所以ab=0.0000400=0.00004 1996+1997位 3990个零（4）计算ab时，运用商不变的性质，将a与b都扩大100000倍，因此ab=25016=15.625 1997个零 例2、计算0.9+0.99+0.999+0.9999 =例3、计算0.251.2522.4分析与解由于0.254=1，1.258=10，因此将22.4写成480.7，然后运用乘法的交换律，结合律进行速算。0.251.2522.4 =例4、计算36.24-25.9+3.76-4.1分析与解 36.24-25.9+3.76-4.1 =例5、计算：3.146.5+4.53.14-3.14分析与解此题运用乘法分配律，提出公因数3.14进行速算 3.146.5+4.53.14-3.14=例6、计算 12403.8+12451+1.241400+7609.6+0.76700分析与解如果此题按照一般的方法逐个进行计算比较麻烦，如果根据积的变化规律：“一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数积不变”可以把题中的某些数进行适当变化，然后运用乘法分配律进行速算。12403.8+12451+1.241400+7609.6+0.76700例7、计算3.631.4+43.96.4分析与解将43.9写成31.4+12.5，然后运用乘法分配律进行速算3.631.4+43.96.4=例8、计算 77.217-43.217分析与解答此题如果按照一般的方法逐个进行计算，则77.2除以17和43.2除以17都除不尽，但是我们注意到此题的特点：两个数的商减去两个数的商，并且除数相同，类似乘法分配律的形式，我们可以借鉴乘法分配律。 77.217-43.217=例9、计算：88.83.1462.824.388.1分析与解 可以利用除法性质，改变运算顺序和运算方法。88.83.1462.824.388.1 =注意一串只含有加减(或者乘除)的算式，如果需要改变运算顺序，一定要注意应连同数前的运算符号一起移动。如果需要添加括号，则应注意：若括号前面是加号（或者乘号），则括号内的运算符号不变；若括号前面是减号（或除号）则括号内的运算符号要变，加号变为减号，减号变为加号（或者乘号变为除号，除号变为乘号）例10、计算：（4.87.58.1）（2.42.52.7）分析与解运用商不变的性质，将被除数和除数同时扩大101010倍，变成整数除法，然后再把被除数和除数同时缩小若干倍，进行简算。也可以利用除法性质，改变运算顺序和运算方法。（4.87.58.1）（2.42.52.7）=例11、计算 0.19490.19951995-0.19950.19491949分析与解此题如果按照一般的方法进行计算非常复杂，但是只要注意到： 0.19951995=0.19951.0001 0.19491949=0.19491.0001就会很快地计算出结果0.19490.19951995-0.19950.19491949=例12、比较下面两个积的大小A=5.43