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江苏省新海高级中学2011级12月学情调研测试一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题纸相应位置上）BCA（第3题 图） yx1已知集合且,则 。 2函数的定义域为_ 。3水平放置的斜二测直观图如右图所示，已知， ，则AB边上中线的实际长度为 。 4设函数，则满足的x的取值范围是_5已知，则函数的解析式 。6已知，则按从小到大的顺序排列为 。（第8题 图）7函数f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是 。8如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则直线AC和MN所成的角的度数是 。9 点A,B到平面的距离分别是4cm,6cm，则线段AB的中点M到平面的距离为_cm。10已知是直线，是平面，下列命题中，正确的命题是 。（填序号）若垂直于内两条直线，则； 若平行于，则内可有无数条直线与平行；若mn，nl则ml；若，则； 11已知定义在上的为奇函数,且在区间上单调递增,则满足的的取值范围为_ _ _ 。12若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是_ 。13如图正方体ABCD-A1B1C1D1，下面结论错误的是 。 （1）BD平面CB1D1 （2）AC1BD （3）AC1平面CB1D1 （4）异面直线AD与CB1所成的角为60 (5)直线AC1 与平面DBB1D1所成的角为4514已知f（x）=|x24|+x2+kx，若f(x)在(0,4)上有两个不同的零点x1，x2，则k的取值范围是 。 （第13题 图） 二、解答题：（本大题共6小题，共计90分。请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. （本题满分14分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,P分别是CC1, B1C1, C1D1的中点，求证:平面MNP平面DBA1P （第15题 图）PABCDE16. （本题满分14分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD平面ABCD，E是PD的中点(1)求证：PB平面EAC(2)求证：ACBE （第16题 图）17. （本题满分14分）已知为定义在上的奇函数，且当时，(1)求函数的解析式；（2）作出函数的图象.(3) 若函数在区间上单调，直接写出实数的取值范围.(不必写出演算过程)18(本题满分16分）如图甲，在直角梯形中，是的中点. 现沿把平面折起，使得（如图乙所示），、分别为、边的中点。（1）求证：平面；（2）在上是否存在点，使得平面，并给出证明. （第18题 图）图甲图乙 19（本题满分16分）如图，已知过原点O的直线与函数的图像交于A，B两点，分别过A,B作轴的平行线与函数的图像交于C,D两点。COABDXy（1）试利用相似形的知识，证明O,C,D在同一条直线上；（2） 当轴时，求A点的坐标。 20（本题满分16分）已知函数()是奇函数。（1）当
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