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文档简介

求一次函数解析式的常用方法一次函数是初中数学的重要内容之一，要学好它，首先会求它的解析式。本文举例介绍求一次函数解析式的几种常用方法，供同学们学习时参考。一、 定义法一次函数y=kx+b（k0）的x的指数等于1，系数k0，据此求一次函数的解析式。例1 求一次函数y=（p+1）xp2-3p-3+2p的解析式解：由一次函数的定义可知p2-3p-3=1p=4或p=-1又p+10p=4所以所求解析式为y=5x+8点评：用定义法求一次函数解析式关键是抓住“一次”即未知数的指数等于1且它的系数不等于0。二、 两点坐标法一次函数y=kx+b（k0）中，有两个字母需k、b要求，而将一次函数y=kx+b（k0）图象上的两点坐标代入y=kx+b（k0），得关于k、b的二元一次方程组解之可得k、b1、已知两点坐标例2 已知一次函数的图像经过两点（-2，10），（4，-8），求该一次函数的解析式。解：设所求一次函数解析式为y=kx+b（k0）将（-2，10），（4，-8）代入得 解之得所以所求一次函数的解析式为y=-3x+4点评：已知一次函数经过两点，把这两点坐标代入y=kx+b解出k、b即可。2、已知表格例3 某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（kg）之间的关系如下表：质量x（kg）1234售价y（元）3.60+0.27.20+0.210.80+0.214.40+0.2由上表得y与x之间的关系式是 。解：设所求关系式为y=kx+b将（2，3.8）、（2，7.4）代入得： 解得：y=3.6x+0.2 将（3，11），（4，14.6）代入也适合故y与x之间的关系式是y=3.6x+0.2点评：一次函数的关系由表格给出时，从表格中选出两组较简数字代入y=kx+b解出k、b即可。3、已知图像例4 如下图是某出租车单程收费y（元）与行程x（km）之间的函数关系图像，求出收费y（元）与行程x（km）（x3）之间的函数关系，并求行驶10km需收费多少元？01 2 3 4 5 6 7 815711yx解：设y与x的关系是y=kx+b将（3，5），（8，11）代入得 解得y=x+ （x3）当x=10时，y=10+ =12+ =13故行驶10km需收费13元4角。点评：已知一次函数的图像，从图像上选出两组较简数字代入y=kx+b解出k、b即可，不要忘记写函数的定义域。4、已知自变量及函数取值范围例5 一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的取值范围是-5y-2，则这个函数表达式为 。解：按k的正负分类来解（1） 当k0时，y随x增大而增大，则x=-3时，y=-5；x=6时，y=-2，有，解得k=，b=-4y=x-4（2）当k0时，y随x增大而减小，则x=-3时，y=-2；x=6时，y=-5，有解得k=，b=-3y=x-3
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