毕业论文——基于阿姆塞定理的天津市地铁定价方案改进研究

-天津理工大学 2008 届本科毕业论文 1 基于阿姆塞定理的天津市地铁定价方案改进研究 摘 要 地铁，现已成为大城市公共客运交通的骨干。但是目前地铁拥挤现象是急于 解决的问题，华盛顿地铁实行灵活票价制、英国伦敦平时票价便宜等。价格是影 响交通方式选择的重要因素，研究地铁客流需求随票价变化的敏感性，从理论与 实践上探讨定价的方法，从而制定相适应的票价，具有现实意义。国内各个城市 的地铁定价格方案不经相同，有里程式、一站式购买等等。虽然这在票价上体现 了公平，但是如果利用地铁票价的价格杠杆来引导客流，就可以进一步提高效率， 改善社会福利。天津市目前采用里程式定价方案，但该定价对目前交通拥挤状况 并没有任何改善作用，而且巨额的经营成本使得财政的负担加大。 本文总结了国内外城市地铁票价制定情况，讨论了阿姆塞定理、拥挤定价理 论、高峰定价理论的内容，在借鉴国内外研究的基础上，分析了现行地铁票价票 制的特点以及客流需求与票价之间的弹性关系，在阿姆塞定价理论基础上结合 高峰定价理论和拥挤定价理论建立了一套适合天津地铁特点的票价结构体系。 研究方法上采用问卷调查方式，对天津市居民出行方式与票价进行调查，并 对调查数据进行初步分析，得出了天津不同交通需求下的地铁交通票价。研究结 论为：非高峰时采用计程票价制，以天津地铁一号线为例,全程22座站点,起步价 为2元, 第七站起为3元,第十三站以后为4元，鼓励短途乘车；高峰时采用高峰计 价票制，起步价为3元,第七站以后均为6元，6元封顶；高峰日即周末和法定节假 日同高峰时计价票制相同。 关键词：地铁 阿姆塞定理 拥挤定价 高峰定价 -天津理工大学 2008 届本科毕业论文 2 Tianjin metro ticket pricing based on Ramsey pricing model ABSTRACT Metro has became the diaphysis of the public passenger transport in large city. But the crowd in metro is a problem that be anxious to solve as the same time. it uses the flexible pricing in Washington; the cost is much cheaper in usual time in London. The price is the main ingredient that can influence the transit what the people chose. To study the sensitive of variety in passenger would have different requirement follow the different price, the method by discussing from the theory and the practice, which can be established the pricing to fit has there real significance. Different proposal of pricing is used in every city of our country, such as use the pricing by distance or by times. Although the pricing incarnate the fairness, if it use the price lever to lead the passenger, that can improve efficiency and social welfare more. Now in Tianjin used the pricing by course of development mileage. There is no any effect that improving status of crowd by now, and the substantive cost increasing the weight of finance. This position paper summarizes the situation of the metro pricing of some cities inside or outside our country, discuss Ramsey pricing, the peak-hour pricing, passenger crowded pricing, analyz the characteristic of the existing metro pricing and the flexibility connection between passenger request and the pricing that base on use for reference of those country. A suit of framework system is found fit the characteristic in Tianjin metro base on Ramsey pricing that combine the peak-hour pricing and passenger crowded pricing. It workes over questionnaire to research that the transit of resident in tianjin and the cost. It is found that the pricing in different transit request after the primary analysis. The conclusion is used that the pricing by distance in the nonpeak-hour, such as tianjin metro No.1, it has 22 stops in full distance, it cost begin with 2 yuan, from the 7th stop raise to 3 yuan, after the 13th stop, up to 4yuan finally, encouraging people ride a short way; it uses the pricing by the pricing in the peak-hour, it cost begin with 3 yuan, from the 7th stop raise to 6yuan, 6 yuan is the top price; the peak- day is include the weekend and statutory holiday use that use the peak-hour pricing. Key words: Metro Ramsey pricing Peak-hour pricing -天津理工大学 2008 届本科毕业论文 3 Passenger crowded pricing -天津理工大学 2008 届本科毕业论文 i 目 录 第一章 绪论 2 1.1 选题背景及意义 .2 1.2 国内外研究现状 .3 1.2.1 地铁定价研究现状 .3 1.2.2 阿姆塞定价理论的文献分析 .5 1.3 论文研究内容及技术路线 .6 第二章 相关理论基础及分析 7 2.1 地铁票价政策确定的原则 7 2.2 定价原则及策略 .7 2.2.1 定价原则 .7 2.2.2 定价策略 .8 2.3 定价方式 10 2.4 现行交通的定价理论 11 2.4.1 生产价格理论 11 2.4.2 边际成本 11 2.4.3 从价理论 11 2.5 阿姆塞定价理论 12 2.5.1 阿姆塞（Ramsay）理论 12 2.5.2 阿姆塞价格形成方法的基本思想 12 2.5.3 阿姆塞定价的原理 12 2.6 高峰定价法阿姆塞定价模型在地铁定价中的应用 13 2.7 拥挤定价 15 2.8 票制政策 16 第三章 国内外地铁及其票价现状 .18 3.1 国内部分城市地铁情况 18 3.1.1 上海地铁概况及票制 18 3.1.2 广州地铁概况及票制 20 3.1.3 北京地铁概况及票制 21 3.1.4 香港地铁概况及票制 22 3.2 国外部分城市地铁概况及票制 23 3.2.1 韩国首尔地铁概况及票制 23 3.2.2 日本东京地铁概况及票制 24 3.2.3 法国巴黎地铁概况及票制 26 3.3 天津地铁概况及票制 27 第四章 天津市地铁定价方案的改进研究 .31 4.1 地铁定价方案改进的机理 31 -天津理工大学 2008 届本科毕业论文 ii 4.2 目前的地铁客流量分析及改进后的客流预计变化情况 31 4.3 地铁定价的改进方案 34 第五章 结论与展望 .35 参考文献 36 附表：交通方式选择特性问卷调查表 38 致谢 39 -天津理工大学 2008 届本科毕业论文 1 第一章 绪论 1.1 选题背景及意义 美国心理学家马斯洛（Abraham h. Maslow，19081970）在1943年发表的人类动机 理论（ A Theory of Human Motivation Psychological Review）一书中首次提出的5个 需求层次论，即生理的、安全的、归属与爱的、尊重的、自我实现的需要。（1970年，将其 改为7个层次，即：生理的、安全的、归属与爱的、尊重的、求知的、审美的、自我实现的 需要）指出，衣食住行是老百姓日常生活要素最简要、全面的概括了，如今大多数中国人早 已解决了温饱问题即生理需求。吃什么饭，穿什么衣更多的已经上升到了生活品质的范畴。 而随着房价的提高，交通半径扩大，出行频率的提高，住与行的价格与质量，已经成为关系 到普通人生活压力最重要的参数。前苏联曾经为了提高莫斯科地铁票价召开政治局会议，当 时这被看作是计划经济的极端事例。近来，广州、重庆、北京等地都召开了地铁票价听证会， 听取各方人士的声音，在决策过程中起到了很大作用，也标志着另一种格局的改变，地铁定 价的重要性可见一斑。当年前苏共政治局开会讨论地铁提价，财经时报则在国是版 专题讨论地铁降价，这都证明，地铁定价是举足轻重的国家大事。同时，地铁的定价又相对 影响和制约着诸多方面，颇受人们关注，也是极具争议的话题。因此，作为提升都市化程度 的重要基础设施之一，地铁客运方案如今已被越来越多的城市所采纳，继北京、上海、广州 等中心城市之后，近期南京、杭州乃至成都等省会城市的地铁项目也已纷纷上马或正处于可 行性研究阶段。面对地铁交通在全国各地大规模建设的背景，如何根据具体环境和条件制定 一个最为科学、合理的定价方案是现阶段最为关键和棘手的问题。现在，天津2010年预计常 住人口将突破1100万，并且，随着2008年北京奥运的到来，路面交通问题迫在眉睫，选择地 下交通最为合理；同时又是城市的大型基础工程，所以它在城市建设总体规划中占有十分重 要的地位，并且对城市建设和规划发展具有明显的导向作用。 定价策略是什么？定价策略是指在制定价格和调整价格的过程中，为了达到企业的经营 目标而采取的定价艺术和方法。定价策略是市场营销组合策略的重要责成部分，是定价目标 和方法的具体化，是一种具有灵活性、技巧性、竞争性和操作性的营销手段。并且，交通基 础设施的定价还有为社会服务、缓解目前交通拥挤的功能。 目前国内各个城市的地铁定价格方案不经相同，有里程式、一站式购买等等。虽然这在 票价上体现了公平，但是如果利用地铁票价的价格杠杆来引导客流，就可以进一步提高效率， 改善社会福利。天津市目前采用里程式定价方案，但该定价对目前交通拥挤状况并没有任何 改善作用，而且巨额的经营成本使得财政的负担加大。因此，现将基于阿姆塞定价理论的角 度来分析其改进研究来解决这个问题。 -天津理工大学 2008 届本科毕业论文 2 1.2 国内外研究现状 1.2.1 地铁定价研究现状 目前全世界已有43个国家120多个城市修建了城市轨道交通，总营业里程有6600多公里。 地铁的合理定价在社会经济福利诸多方面都起着调节作用。目前世界所采用的票制有单一票 制、计程票制、计时票制等等。 Andrew Odlyzko在巴黎地铁定价：对最底层消费者区别服务的解决方案中通过对巴 黎地铁定价的分析提出了PMP模型，阐明此种方法可行并被乘客所接受1。 而大部分城市采用的是计程票制，钟伟强、张天西在我国城市新建地铁票价的定价策 略研究中说：在计程票价制下, 国家通过给予地铁运营企业政策补贴的方式, 既可减轻城 市居民的出行负担, 又能兼顾地铁企业的运营效益, 还能客观地确保交通系统在符合城市发 展目标的前提下协调高效运转, 因此, 计程票价制作为一项适应市场规律的定价政策, 它能 使国家、企业和乘客达到多方共赢的效果, 并最终使我国地铁事业的发展步入良性循环的轨 道2。 蔡顺利在地铁计程制票价方案研究中表明：采用计程制票价，按照市场规律办事， 可使企业发展步入良性循环，从多角度分析，计程制票价是按地铁完全意义的服务收取费用， 是合情合理的3。 在黎江、范巍、杨承东的城市轨道交通票价及计费方法的探讨中提出：仅考虑行业 内部需要而制定的单一交通模式的票价政策, 往往会和其他模式的票价政策发生冲突, 从而 给政策的落实带来阻力,并且会损害出行人群的集体利益。随着我国经济的高速发展, 城市 轨道交通的经营正在由政府管制逐渐转变为更多地引入市场化元素,应该由市政府直接管理 的一个职能机构来统一制定城市的交通票价政策。目前, 国内大多数城市均采用由政府组织 制定票价、由成本票价专家论证委员会论证和价格听证会听证的方式, 可以较好地解决有关 问题4。 蔡蔚在城市轨道交通票价问题的比较研究一文中通过对巴黎、香港等国内外典型城 市的轨道交通票价问题进行分析,总结了不同城市所采取的票价政策,得出：轨道交通作为社 会公益性产品,其价格离不开政府的有效监管,建议允许企业在票价的上限范围内按一定的原 则自主调价，样将有利于企业按照市场规律进行经营,使轨道交通尽早走上良性循环5。 何禹将在制定地铁票价的若干问题文中研究得出：乘客对票价的反应灵敏度有三类:一 是上下班的客流受票价提高的影响最小;二是非高峰期尤的客流受票价影响最大;三是行程越 远,受票价影响越小。将众多的因素进行全面的综合策划,充分顾及到地铁公益性及其独立经 济实体的需要,才能确定一个较为科学合理的票价6。 -天津理工大学 2008 届本科毕业论文 3 1.2.2 阿姆塞定价理论的文献分析 阿姆塞定价理论在经济领域得到了广泛的应用，于立、姜春海在网络产业Ramsey接入 定价方法中说：随着网络产业市场化程度不断加强,企业利润动机增强,符合商业标准作法 的Ramsey接入定价方法也日益得到了企业和经济学家的支持7。 杜丽群、张营在政府支出与实际利率正相关:基于美国数据对拉姆齐模型的检验中 根据19592002年美国的军费支出和10年期债券利率的时间序列数据研究了二者之间的关系, 得出了与阿姆塞模型理论相符的结论:政府支出的暂时性增加的确会引起实际利率的上升， 并且对中国经济政策也有相当重要的意义8。 忻展红、陈玉保的从修正的拉姆塞定价公式看当今电信业的问题也揭示了阿姆塞定 价模型在电信业的发展9。 在城市道路系统中，阿姆塞定价理论基础上的拥挤定价也起到很好的作用，通过模拟计 算求解次优拥挤定价模型的交通流量、拥挤费用与总体社会福利。结合用户时间价值差异对 多时段、多用户次优拥挤定价政策影响进行了分析,证明了拥挤定价能有效地影响交通流量 时空转移并改善系统社会福利10。 在路面交通方面，曾天文在公路旅客运输熹峰定馀研窕中说：在交通运输系统中公 路旅客分担率呈现上升的趋势，正确定位高峰期客运运价对科学确定最优运能、促进本行业 的发展有着十分重要的意义 11 。王健、胡运权、徐亚国在拥挤定价理论发展及对我国城 市交通管理的启示中谈到：拥挤定价作为城市交通需求管理的重要组成部分，是交通经济 学的核心内容之一本文综述了拥挤定价理论的发展历程和最新进展，提出了该领域的研究方 向，分析了拥挤定价理论在实践中的应用效果，给出了我国推行该政策的建议，拥挤定价的 实践表明该政策在控制交通流方面效果显著，该政策是否具有可操作性取决于公众的态度， 这将是我国大中城市推行该政策的基本出发点和难点 12 。 当然，在地铁定价方面也有相关研究，同济大学经济与管理学院的周龙教授在阿姆塞 定价模型在地铁定价过程的应用中指出：高峰定价法作为促进淡季销售的一种手段，作为 调节客流的一种价格杠杆，在欧洲许多国家都得到了较好的应用。国内一些城市如上海的地 铁也存在明显的运量高峰与低谷情况，因此可以考虑在地铁定价时借鉴这一方法，使得地铁 这一交通工具更好的为市民服务13。 这些文献均表明国内外大部分城市采用计程票制是合理并有利的，并且，定价模型在世 界多个领域上都有很好的应用，在天津地铁定价方案上也是合理的和可行的，能够对交通拥 挤问题起到有效缓解作用和引导客流，增加了社会福利。 -天津理工大学 2008 届本科毕业论文 4 1.3 论文研究内容及技术路线 本文总共分为三部分五个章节。第一部分揭示了论文的研究背景和意义，通过研究国内 外研究现状，指出阿姆塞定理在地铁定价中的适用性；第二部分是论文的中心部分，详细介 绍了轨道交通现行的票价制定理论和定价模型，以及阿姆塞定价理论基础上的拥挤定价和高 峰定价，国内外部分城市轨道交通现行票制票价的情况以及天津轨道交通的票制票价情况， 然后据此提出天津轨道交通的票制票价改革方案的建议。第三部分即结论部分，在对论文主 要内容进行总结阐述的基础上得出基本结论，并提出需要进一步讨论的问题。 论文技术路线图如下图1.1所示。 图1.1 论文技术路线图 Fig.1.1 Research methodology 问题提出 天津市地铁改进定价方案 结论 实践研究 天津地 铁现行 定价分 析 国外及国 内部分省 市地铁定 价借鉴分 析 理论研究 地铁票制 制定原则、 票制种类 等相关知 识 阿姆塞定 价理论,拥 挤定价理 论,高峰定 价理论 -天津理工大学 2008 届本科毕业论文 5 第二章 相关理论基础及分析 2.1 地铁票价政策确定的原则 地铁定价对于地铁的客流量、收益，社会福利等方面都起着重要的作用，同时它又相对 影响和制约着诸多方面，颇受人们关注，也是极具争议的话题。所以如何制定一个合理的地 铁票价成为关键，首先要了解地铁票价政策所确定的原则： 1、公益优先 地铁交通价格是发挥其社会效益、引导交通需求的重要经济杠杆。作为直接面向普通市 民的社会公共产品，地铁交通的正常运营关系到国计民生和社会稳定，政府采取低价格的策 略，甚至对地铁交通部门实行财政补贴，实际上都是以降低工薪阶层出行消费为目的，这对 保护社会相对公平也是一个十分有效和必要的机制。 2、兼顾效益 政府作为地铁交通的统筹规划方，除了要考虑社会效益以外，还应当兼顾地铁运营企业 的经济效益。根据国外的经验，政府一般是通过指导企业进行多样化经营或制定分路段收费 等价格调控政策的手段，使企业实现合理的收益。譬如，企业可在政府相关部门许可下，根 据不同类型乘客的经济承受能力，推出多样化的增值服务项目，如设立软座车厢等，通过此 类区别定价的方式即可适当增加运营收入。另外，将车票种类分为单程票、储值票、出站票、 公务票、优惠票和纪念票等多样化票种进行销售的做法，也可以起到顾客细分、增加营业收 入的效果。 3、分工明确 根据城市交通发展的状况，制定符合本地区条件的地铁票价，可以与其它交通工具如出 租车等形成价格级差关系，从而得以形成不同的服务对象，对潜在顾客进行了有效的群体细 分，这不仅有利于地铁与沿线公交、出租车的合理分工与协作，还能缓解地面交通的压力。 2.2 定价原则及策略 运价理论对票价制定具有指导作用，运价理论是以微观经济因素作为问题研究的基础。 在实际的票价制定中许多非经济因素也是影响票价制定的重要原因。从国内外的经验来看， 各城市对轨道交通的定价都具有非常严格的监督体系，其中多数都采用政府主导的定价模式， 也有少数城市在严格监管的情况下将定价权限交给企业。因此，在制定票价时，除应用有关 运价原理外，还需要根据运输市场环境及企业自身情况等因素合理的确定票价制定的原则和 策略。 2.2.1 定价原则 所谓原则是指轨道交通系统制定票价时的基本出发点。借鉴国内外有关轨道交通的定价 原则并结合特定轨道交通线路的实际情况，定价原则主要有以下4方面：合理性原则，相对 稳定性原则，公开性原则和递远递减原则14。 1、合理性原则 -天津理工大学 2008 届本科毕业论文 6 该原则是对政府相关部门制定轨道交通的价格水平和其在执行时对各方面的经济利益的 调节而言的。其中，合理性是指价格水平的高低要合理。首先，要能够消除或最大限度的减 少这些商品和服务在不由政府制定价格的情况下，所产生的各种弊端，要有利于优化社会资 源的配置和改善市场绩效；其次，轨道交通的定价目标，要能够兼顾乘客、国家、城市、所 有者和运营者等多方面的经济利益；其三，要有利于轨道交通的供求平衡，尽可能反映价值 规律的要求。 2、相对稳定性原则 稳定性原则指的是，对已经制定执行的轨道交通价格方案，要使其保持相对稳定。对于 价格方案的一篮子指标如基准价格、计程票制的累进距离、价格调整的影响因素和参考指标 等，城市轨道交通票制票价方案一经制定以后，在一定时间内应保持稳定，不随市场短期的 供求波动而变化，政府相关部门对价格实行有计划的调整。但是，稳定性是相对的，应该兼 顾灵活，当一些特殊情况发生或者企业的经营环境发生较大变化时，则有必要根据最新的现 实情况对轨道交通价格制定的整体方案进行调整。 3、公开性原则 公开性指的是定价程序要公开。政府相关部门在确定轨道交通票价制定方案时，要按照 价格法的规定举行听证会，征求消费者、运营商和有关方面的意见，论证其必要性、可 行性，保证价格的合理性。在进行价格听证时，政府价格主管部门、运营公司、投资者等应 向参会人员或其它有关人员提供准确、完整的轨道交通的成本费用、工资、盈利状况及其它 必要的资料。这些资料还应以一定的方式允许社会公众查询，并据此对政府和轨道交通运营 公司的经营行为和价格行为进行监督。随着价格法的深入实施和完善，还应建立信息披 露制度，以使社会各界了解轨道交通运营公司执行政府定价和在既定价格下的经营状况。 4、递远递减原则 轨道交通运价的结构通常表现为按距离别的差别运价结构（里程运价结构），这是根据 运输里程而制定的运价结构体系。按照运输作业过程可以把运输支出划分为始发到达作业费 和运行作业费，随着运距的增加，运输总支出也在增加，然而随运距成正比例增加的只是运 行作业费，不管运距多长，始发到达作业费和管理费基本是不变的。由此，运距越长，分摊 到单位运输里程的始发到达作业费和管理费就越少，运输成本也就越低。根据这种特点，运 输部门可以实行按距离别的递远递减差别运价结构。 按距离别制定差别运价，轨道交通运价率与运输距离的关系有以下几种情况： （1）运价率随运输距离的延长一直递远递减，与运输成本的递远递减情况保持一致； （2）运价率在一定运距范围内递远递减，超过一定范围，则保持一稳定水平； （3）运价率在一定运距范围内递远递减，超过一定范围，则递远递增； （4）运价率不随运距的变化而变化，始终保持同一水平，又称为纯里程运价。 2.2.2 定价策略 世界轨道交通发展的经验证明，在轨道交通运营的初期，运营策划是围绕着提高客流量 -天津理工大学 2008 届本科毕业论文 7 这个中心工作开展的，而在轨道交通网络还不完善的情况下，吸引客流量最有效的方式也就 转移到票价的合理制定上。而随着网络的逐步完善，轨道交通服务水平的不断提高，通过提 高票价增加轨道交通自身经济效益也成为了轨道交通发展的重要内容。因而在轨道交通发展 的不同时期和不同市场条件下，票价的制定也需采取不同的策略以实现轨道交通企业长期利 润最大化的目标。轨道交通运营初期、运营达到盈亏平衡时期和在公共交通市场中占据绝对 竞争优势时期是轨道交通的3个特殊时期，在这3个不同时期市场条件、运营成本和竞争能力 有较大差别，应根据实际情况制定不同的定价目标和策略。 1、轨道交通运营初期 （1 1）市场条件）市场条件 轨道交通建成运营初期，由于轨道交通网络尚未形成，只能提供一种局 部的、有限的城市交通解决方案，市民出行往往需要借助其他交通方式多次换乘才能实现。 这时乘客出行尚未对轨道交通产生一定依赖性，客流远低于设计流量，轨道交通每人公里的 运营成本居高不下。因此与其它公交替代产品相比，在同等票价水平下，轨道交通处于劣势 地位。 （2 2）服务对象）服务对象 轨道交通运营初期服务的群体可分为两大类：在线路覆盖范围内依靠轨 道交通作为日常交通工具的上班族和以好奇心理体验新交通方式的游客或市民。 （3 3）定价目标和票价策略）定价目标和票价策略 第一类乘客此时对轨道交通服务尚处于初步认知阶段，其可 以接受的票价水平往往是替代公交产品价格。此阶段应采用客流培植战略，只有培育大量、 稳定的客流，才能发挥轨道交通的社会效益，进而实现企业自身的经济效益。因此，最大限 度的吸引客流是轨道交通运营初期票价确立的立足点。充分考虑公众承受能力及对票价的敏 感度是票价方案确定的着眼点，用适度低价来转换市民的出行习惯。这个阶段采用维持生存 或追求适当利润为导向的定价目标显然是不现实的。在运营初期运力过剩的情况下，应采用 边际成本法确定票价底线，刺激运输需求，提高市民对轨道交通的认知度，培养其出行依靠 轨道交通的习惯，并通过差别定价策略提高设备利用率和运营收入。第二类服务对象乘坐轨 道交通的主要目的是体验新交通方式，在轨道交通网络形成前，该群体选择乘坐轨道交通是 偶然性行为，对轨道交通票价高低相对不太敏感，针对该类乘客的特点，应以强化轨道交通 优质服务印象为定价目标，可通过增加增值服务内容，在试运营期间以发售纪念票（票价可 高于其它公交方式）形式实现较好的经营效益。 2、轨道交通运营达到盈亏平衡时期 （1 1）市场条件）市场条件 轨道交通运营达到盈亏平衡时期，轨道交通的骨干线路已基本建成，乘 客不用多次换乘就可到达城市主要行政、金融、商务区域，客流呈现急剧增加态势，轨道交 通单位运营成本开始下降，运营收入与支出达到平衡。与其它公共交通工具相比，尚不具备 绝对的价格优势。 （2 2）服务对象）服务对象 盈亏平衡时期轨道交通主要服务于上班、上学、休闲娱乐和购物的人群。 （3 3）定价目标和票价策略）定价目标和票价策略 当轨道交通发展到运营盈亏平衡时期时，其在公共交通客流 市场上就已经占据了一定的份额，而且也具有了一定稳定的客流t.维持企业生存、保持并扩 -天津理工大学 2008 届本科毕业论文 8 大市场占有率、加强乘客忠诚度是这一阶段的定价目标，在票价策略上应重点考虑采用折扣 和让价的策略。 3、占据市场竞争优势时期 （1 1）市场条件）市场条件 占据市场竞争优势时期，轨道交通网络已形成，大多数市民工作、生活 出行轨迹被固化在轨道交通网络覆盖区域内，客流达到甚至超出设计能力，与其它公交方式 相比具有较强的性价比优势。 （2 2）服务对象）服务对象 这一时期的服务对象是以公共交通为出行工具的绝大多数市民和流动人 口。 （3 3）定价目标和定价策略）定价目标和定价策略 这一阶段通过差别定价策略调整高峰期客流，尽可能满足公 众的出行要求；对占据市场优势、乘客忠诚度较高的线路适当提高票价、实现企业运营利润 最大化应成为此阶段的首要任务和定价目标。目前我国各大城市的轨道交通发展还处于初期， 尚未形成轨道交通网络，运营管理的经验还不是很丰富，在服务质量上也有待进一步的提高， 同时，市民出行对轨道交通的依赖性还不是很强。因此，在当前这一阶段，我国城市轨道交 通的票价制定应以扩大市场占有率为目标，最大限度的吸引乘客，充分培育客源，为实现长 期利润最大化提供保障。 2.3 定价方式 从国内外公用设施行业的市场化实践过程中看, 定价方式大致可分为事前竞价和事后介 入两种。 所谓事前竞价是指在公用事业特许权招标的过程中, 以地铁票价或者特许经营权作为评 标的选择经营者的方式前者以出价最低者中标, 后者以出价最高者中标, 现在一般采取前一 种做法, 因为如果政府只是对特许权公开招标而不对票价进行管制, 那么企业中标后就会按 地铁垄断价格进行定价, 事前竞价的优点是引入了竞争机制, 缺点则是对服务质量难以判断 时不适用, 而且容易产生缔约后机会主义, 即先低价进入后再谈判。 所谓事后介入是指当消费者对地铁票价产生抱怨时, 政府管制部门介入, 由于有政府的 事后介入, 地铁运营企业面临巨大的无形压力, 从而提高运营效率, 同时可以节约大量政府 行政费用, 但是它也有局限性： 一是不适用于相对较大的公用事业, 二是要求供需双方的 力量相对比较均衡。 考虑到地铁行业牵涉面广, 与城市居民生活密切相关, 以及天津的公共交通领域的消费 者协会社会影响力弱小等方面,天津地铁票价的制定还是采取事前竞价的方式比较妥当。 -天津理工大学 2008 届本科毕业论文 9 2.4 现行交通的定价理论 在交通经济学的研究领域，对交通价格的确定，主要有三种观点： 2.4.1 生产价格理论 这种观点根据是马克思的“劳动价值论”。运输价格是对运输价值量的测算。运输价格 具体体现为运输成本与社会平均盈利之和。 以生产价格来这顶价格必须具备2个基本前提条件。一是供求基本平衡，但在现实中， 精确掌握未来需求几乎难以办到。二是预先确定社会平均资金利润率，同样的问题是，社会 平均利润的形成计时在完全竞争的市场机制中也仅仅是一种趋势，社会平均利润只是一种市 场竞争的结果，它是终点而不是起点，因此，在一般情况下，无法预先知道社会平均资金利 润率。 所以，生产价格论作为一种价格制定理论是有其一定理论依据的，但现实中很难具体操 作，对于地铁不适用。 2.4.2 边际成本 边际成本（marginal cost）是指由于增加最后一单位产量导致的总成本的增加。对于 一般厂商，边际成本是递增的。边际收益（marginal benefit）是指出售额外一单位产品所 带来的总收益的增加。可以利用边际成本和边际收益的关系，求的最大利润价格。只要增加 产量所带来的边际收益大于边际成本，就可以使利润增加。当边际成本超过边际收益时，增 加产量反而会使利润减少。因此，边际成本和编辑收益相等时的价格和产量，可以使得利润 最大化。 把价格定在边际成本之上显然是不合适的。地铁自身的运行车根本有它的特点，列车一 旦开出，成本具有固定性，多一个乘客对它成本的影响微乎其微，这也就是说为什么地铁的 边际成本很低的原因。 2.4.3 从价理论 从价理论广泛用于国际海上货物运输，是指所运货物本身的价值高低为基础确定运输价 格。这对于地铁企业来说没有具体的可操作性。 在地铁的运力范围内，地铁成本不应该强加到乘客身上。1996年8月24日的华盛顿邮 报的一篇原文报道，某集团投资3.5亿美元修建一条利斯堡（Leesburg）和华盛顿杜勒 斯国际机场之间14公里私人收费公路，计划单程收费2美元，期望每天吸引3400车次，但不 久她们发现，只有1/3的（使用月季票）的通勤者愿意支付这一价格，以节约20min时间。公 司把价格降到1美元才达到原先预期的车流量。 上海横跨浦西、浦东两岸的地铁2号线，由于其120亿的高昂造价以及越江隧道的巨大成 本，起初地铁运营公司将过江的票价定为3元，结果乘客远远达不到预期，降到1元后，2号 线的乘客量从1万多增加到10多万，收入大大增加15。 最优票价取决于地铁的需求价格弹性，也就是使面积最大。商品价格变化时，需求也变 -天津理工大学 2008 届本科毕业论文 10 动，需求变动率与价格的变动率之比称为需求价格弹性（Ep）。所以，问题的关键是尽量减 小价格弹性，以增加提价空间，在一定时期内要充分发挥地铁这种交通工具的优势，最大限 度的吸引客流。 因此，一般的交通价格的确定方法对于地铁都不完全适用，所以我们下面来研究阿姆塞 定价理论。 2.5 阿姆塞定价理论 2.5.1 阿姆塞（Ramsay）理论 阿姆塞理论可以用通常的语言来表述。在一个集会上，两个人或者彼此认识，或者彼此 不认识，阿姆塞得出结果是说，当集会人数大于或等于6时，则必定有3个人，他们或者彼此 者认识或者彼此都不认识。6称为阿姆塞数，记r（3,3）。进一步当集会人数大于或等于18 时，则必定有4个人，他们或者彼此都认识或者彼此都不认识，用记号表示就是r（4,4） =18。可是集会有多少人，才能有5个人都彼此认识或都不认识呢？至今为止，r（5,5）的精 确数目我们还不知道，至于其他的r（n,n）当然就更不清楚了。不过，的确可证明r（n,n） 是一个有限数，的确存在，甚至有精确的上界和下界。只是其中究竟哪一个是阿姆塞数，就 不得而知了。因此，求r（n,n）的精确值是头一个难题。 阿姆塞理论还有进一步的推广，一个最简单的推广是r（s,t），也就是集会至少有多少 人，才能有s个人互相都认识或者t个人互相都不认识。可以证明r（s,t）=r（t,s），因此， 我们不妨假定st。现在知道的精确的r（s,t）的值极少，只有如下的9种情形：r（3,3） =6； r（3,4）=9； r（3,5）=14； r（3,6）=18； r（3,7）=23； r（3,8） =28；r（3,9）=36； r（4,4）=18；r（4,5）=25。 而且还有r（3,t）的一个上界：r（3,t） （t2+3）/2 2.5.2 阿姆塞价格形成方法的基本思想 假设边际成本价格使企业产生负利润或亏损，企业不能接受，因而社会福利的最太化已 不可能。在这种情况下，企业只能接受一个偏离边际成本的价格水平，从而使盈亏至少相抵， 问题是如何找到这一价格水平。阿姆塞假设企业提供多种服务或生产多种产品，他在企业不 亏损的限制条件下求解社会福利的最大化，得到一组次优价格。他证明某一市场上次优化价 格偏离边际成本价格的比率与该市场产品需求弹性的绝对值成反比。因此需求弹性越小，价 格偏离边际成本的程度应越大。阿姆塞定价方法，既能保证收支平衡，又能促使经济福利最 大化，它显然克服了边际成本定价方法的缺陷。阿姆塞价格在产业组织理论界引起广泛争论， 批评意见主要有以下几点：在实际中，管理者无足够信息来制定阿姆塞价格。阿姆塞价 格试图根据需求弹性的不同在不同产品间分摊福利损失，需求弹性小价格高，势必损害需求 弹性小的那部分消费者的利益。 2.5.3 阿姆塞定价的原理 -天津理工大学 2008 届本科毕业论文 11 公共事业大都是自然垄断的行业，其定价受到政府主管机关的管制，公共事业的定价与 补贴机制是公共事业良性发展问题的核心。由于公共事业的边际成本递减，边际成本定价法 会导致企业的亏损，而平均成本定价法则会导致社会福利的净损失，作为对边际成本和平均 成本定价的改进，Baumol和Bradford借鉴Ramsey的征收比例税的次优方法，提出了阿姆塞定 价（Tamsery Pricing），又称弹性定价方法。 在盈亏平衡约束下，次优（Quasi-best or second-best）的定价方法是实现消费者剩 余的最大化。令公共事业企业对n个不同市场（用户群）的需求逆函数为： Pi=Pi（qi） 第i市场上的消费者剩余为： Si=qi0Pi（qi）dqi-Pi（qi）qi 求解最优问题 MaxW=Si StPi（qi）qi=Ci（qi） 引入拉格朗日乘数，最大化W的目标函数为： =qi0Pi（qi）dqi-Pi（qi）qi-（Pi（qi）q-Ci（qi） （1） 由（1）式的一阶条件，可得： （Pi-MCi）/Pii =（1+）/ （2） 其中i是第i市场上的需求价格弹性。令R=（1+）/为阿姆塞指数，由（2）式可得 Pi=MCi/（1-R/i）。R的经济含义为对边际成本收费按其在不同市场（用户群）的需求弹性 给予加成的指数。式（2）称为阿姆塞定价原则（Ramsey Rule），对两市场的情况，有： （P1-MC1）/P1*（P2-MC2）/P2=2/1，其含义为需求弹性越小的市场，定价可以超出其边 际成本的比例就越大。 在收支平衡的约束下，与平均成本定价相比，逆弹性定价是一种帕雷托改进。对其分配 效果，Kahn认为阿姆塞定价对弹性大的消费群有利，但Baumol和Bradford认为尽管在高弹性 市场上价格相对较低，只要该价格大于产出的增量成本，那么对有收入约束的企业来说就可 以降低在其他市场上的价格，因而对所有人都是有利的13。 阿姆塞定价实际上是一种价格歧视，但它与获得垄断利润最大化为目的的第三级价格歧 视不同，其价格的差别是以回收成本为目的，因此是一种管制上容许的价格歧视。 针对公共事业的阿姆塞定价，有关文献提出了可允许的价格歧视的四个原则： 1、允许公共事业企业的收费弥补全部成本但不能多； 2、所有消费群的支出应少于单一价格时的总支出； 3、不得有消费者在边际成本以下获得服务； 4、生产应在边际成本等于支付意愿时停止。 2.6 高峰定价法阿姆塞定价模型在地铁定价中的应用 -天津理工大学 2008 届本科毕业论文 12 以阿姆塞定价原则为理论基础，高峰定价法通过确立不同时段的不同价格来引导需求， 实现社会福利的优化。 高峰定价法的前提假设是从地铁的高峰时段与平常时段，消费者需求的价格弹性是不同 的。具体的说，由于高峰时段人们上下班更关注的是时间的紧迫性，对于价格的敏感程度明 显小于非高峰时段，即高峰时段的需求弹性小于非高峰时段的需求弹性。公共汽车和地铁客 运在公共交通方面存在某些相似性，来自美国的公共汽车的价格弹性的资料可以验证这一论 断。 美国公共交通协会91年5月的报告“票价变化对公共汽车乘量的影响”中，运用自回归 整体移动平均模型，对2个公交系统在票价变动前24个月和后24个月的各月乘量数据分析， 测算出不同规模下的弹性指数，高峰及非高峰时段的公交票价弹性的平均值为-0.4.具体结 果见表2.116所示。 表2.1 票价弹性估价表 Table 2.1 Fare flexible assessment table 城市状况 1 百万人口以 上 1 百万人口以下 所有时段的平均值 -0.36-0.43 高峰时段的平均值 -0.23 非高峰时段的平均值 -0.42 高峰时段 -0.18-0.27 非高峰时段 -0.39-0.46 在制定同一价格的情况下，为了保证企业的盈亏平衡（假设政府不提供补贴），这一价 格通常比高峰时段企业的平均成本高，而比平时的平均成本低。如图2.1所示，这将形成高 峰时P0CFP2的的盈利和平时P1ABP0的亏损，在存在政府规制且政府不给予补贴的情况下，企 业在盈亏平衡点经营处经营，即价格P0所导致的P0CFP2的盈利和P1ABP0的亏损应大致相等， 以高峰时的盈利来弥补平时的亏损。但是，这个解决方案导致了社会福利的损失和社会效率 的浪费。采用高峰定价法（图2.2），在高峰时段将票价提高至P2，运量从Q2降至Q2；而在 平时价格降至P1，运量从Q1增为Q1，这是高峰与平时运量的差额为Q2Q1，小于统一定价时 的差额Q2Q1，在存在收支平衡约束的条件下，虽然价格P1比P0有所降低，会造成一定的亏损， 但是这种亏损已由高峰提价增加的利润所弥补。由于高峰与平时客运量差额的减少，使得地 铁运输的社会经济效率得以提高。同时由于降低了高弹性市场的价格，在收支平衡的情况下， 作为社会福利测度的消费者剩余得以增加，于是也改善了社会福利。当然由于在低弹性市场 提高价格，高峰定价损害了这部分消费者的利益，因此这种方法并不是一种帕雷托改进，这 一点上是与阿姆塞定价原理有所不同的。 -天津理工大学 2008 届本科毕业论文 13 图 2.1 地铁的统一价格定价法 图 2.2 地铁的高峰定价法 Fig 2.1 Fix a unified price of metro Fig 2.2 Fix a peak-hour price of metro 高峰定价法作为企业促进淡季销售的一种手段，作为调节客流的一种价格杠杆，在欧洲 许多国家都得到了较好的应用。天津的地铁也存在明显的运量高峰与低谷情况，因此可以在 地铁定价时借鉴这一方法，使地铁这一交通工具更好的为市民服务。 2.7 拥挤定价 拥挤定价（congestion pricing）是国外自70年代中期以来，针对城市交通拥挤和道路 堵塞问题提出的交通经济理论。其本质就是利用这种弹性的典型例子，在客流量的高峰时段 或节假日，大量的地铁客流使得管理费用增加，可以考虑适当增加票价，用来弥补管理费用， 二来可以限制部分客流，使地铁运输的交通安全得以保障。 以上海地铁为例，在高峰时段无论是车厢内还是站台上，都越来越拥挤不堪。据新华社 消息，上海地铁运营公司对外解释说，每天早晚上下班高峰时段，原本载客2000人的地铁列 车，现在某些站点常常要运载3000多人。某天早上8：00在上海地铁一号线“莲花路站”， 车厢里就已经出现乘客“摩肩接踵”的局面，运行两站后的地铁到“上海南站”时，周围不 到1平方米内的乘客人数：并肩有7人。粗略估计，此时地铁车厢内每平方米人数约在1520 人17。 地铁的拥挤定价与铁路的春运涨价有明显不同。地铁属于城市公交系统，人们的出行方 式灵活、多样，可以是步行、地铁、公交车、自行车等等。在多样性的选择面前，地铁的票 价就面临着一条相对富有弹性的需求曲线。票价的上升的确可以起到抑制客流的作用。但是 春运期间的铁路涨价就不同。在中国现有的收入水平下，春节回家过年的主要交通手段是铁 路，票价的上涨并不会对抑制客流起到明显的作用。2002年春运票价上浮30%，客流量只减 少1.28%，需求价格弹性只有0.04，可见一斑。所以，地铁企业要把握时间段、出行距离的 需求弹性，以便制定最优的价格策略，提高票务收入水平。 交通拥挤定价的经济学意义实质是：对高峰需求时间的顾客定高价，对非高峰期间的顾 客定低价，这样可以使地铁设施的使用重分布，对消费者有引导作用。这样还可以使地铁的 后期修建计划推迟，并使得现有设施更有效。 交通拥挤定价从理论上说，具备3个条件： 1、同一地铁设施可在不同时期提供不同服务； -天津理工大学 2008 届本科毕业