毕业论文范文——风水火协调的安全约束经济调度及其高性能计算方法研究

目录中文摘要：1英文摘要：11绪论21.1 目的意义21.2 国内外研究现状31.2.1 协调优化调度研究现状31.2.2 优化调度方法研究现状51.3 本文主要工作及章节安排72安全经济调度理论及其方法82.1 经济调度及其分析82.1.1 目标函数82.1.2 约束条件82.2 安全约束经济调度及分析102.3 协调优化经济调度及其分析102.4 本章小结113安全经济调度的数学模型123.1 目标函数123.2 约束条件133.3 求解方法163.3.1 分支定界算法介绍163.3.2 分支定界算法描述163.4 本章小结184协调优化调度算例及高性能实现194.1 仿真算例194.2 CPLEX204.3 算例实现及其分析234.4 本章小结27结论28致谢30参考文献3135风水火协调的安全约束经济调度及其高性能计算方法研究摘要：安全经济调度作为电力系统有功调度的一个重要分支，在实际系统运行中主要用于基于超短期负荷预测的有功调度、与AGC和AVC协调配合，以及独立的或者作为机组组合的一个组成部分，用于短期发电计划制定工作。现代电网虽仍以火电为主，但风电、水电、核电等新能源的比例逐年增加。由于风电具有随机性和波动性，不能像火电和水电机组一样灵活调度，同时其波动性会给电网调度运行带来极大的不确定性。本文构建含有水电、火电、风电等多种电源形式的风水火耦合电力系统，搭建风水火耦合电网的安全约束经济调度模型,编写程序统一协调风水火三种机组，以达到最大程度消纳清洁能源和电力系统运行的经济性和安全性。关键词：安全经济调度，风电，水电，火电Security Constraint Economic Dispatch Considering Wind, Hydropower and Thermal powerAbstract：Security constraint economic dispatch is an important branch of the power system active power dispatch. It is mainly used in active power dispatch based on super-short-term load forecasting (SSTLF) which coordinates with AGC or AVC and used in short-term generation schedule separately or as a component of Unit Commitment. Todays grid mainly consists of thermal power and some new energy such as wind, hydropower and nuclear power whose percentages increase rapidly every year. Due to the randomness and volatility of wind, the wind power dont have flexible scheduling and its volatility will bring much uncertainty to the grids dispatch and operation.This article focuses on power system dispatch strategy considering wind,hydropower and thermal power and builds a security constraint economic dispatch coupling model which contains wind,hydropower and thermal power. Compared with the current dispatch model, the proposed model not only has higher economic benefits, but makes a better use of the three kinds of energy.Keywords：security economic dispatch,wind，hydropower,thermal power1绪论1.1 目的意义发展非化石可再生能源对我国能源结构的调整意义重大。2009年11月，国务院常务会议决定，到2020年，我国单位GDP的CO2排放量要比2005年下降4045；国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要中也明确提出了2015年非化石能源占一次能源消费比重11.4%的约束性指标1。风能作为一种可再生的绿色能源，具有资源丰富、技术成熟、市场竞争力强的优点，所以发展前景十分广阔，预计到2020年，我国风电装机容量将达到2亿千瓦2。由此可见，我国风电的战略地位将由目前的补充能源逐步上升为一种替代能源乃至主导能源，可以推断，未来我国将形成一个风水火紧密耦合的互联大电网。含风电、梯级水电、火电的多类型电源动态调度是一个多变量、多约束的混合非线性规划问题，随着电力系统的发展，动态调度涉及的目标会越来越多，这些目标之间的量纲和数量级可能有很大差别，以往用于求解单目标优化的算法已不能适应求解这类多目标问题。如何求解含风/水/火的电力系统多目标调度模型，是一个值得研究的问题。由于风电的随机性、波动性特点，风电的大规模利用给电网经济调度带来了很多新的挑战，这主要体现在以下几个方面：本地消纳困难，出现严重“弃风”现象。我国的风电具有远离负荷中心大规模集中开发的特点，富有风能的内蒙、甘肃等地区负荷水平较低，新能源电力本地消纳困难，冬季出现严重的“弃风”现象，造成经济上极大的浪费；电力系统调峰困难，各环节成本上升。风电出力的反调峰特性和有效预测困难，对电力系统的调峰平衡带来巨大挑战。因此需要建设大量的备用容量和调峰电源，但是这会导致配套建设调峰电源成本、电力系统和其他机组提供调峰调频的辅助成本以及远距离输送成本等显著上升，备用电源利用率低，间接造成巨大的经济浪费。可见，将风电大规模开发、输送和消纳纳入电力发展统一规划，灵活优化配置一定规模的可调节备用电源，是解决大规模风电并网后电力系统经济优化调度的必然选择。安全经济调度在保障电力系统安全、稳定、经济运行方面具有重大的作用。主要有：(1)跟踪负荷实时变化，保证峰谷时段及负荷陡升、陡降时段电力系统的供需平衡。(2)协调电力系统经济性与安全性(3)与自动发电控制(AGC)关联，保证优化调度与负荷频率控制(LFC)的协调统一。(4)最优配置各种发电资源3。1.2 国内外研究现状1.2.1 协调优化调度研究现状早期经济调度多应用传统的等微增率原理，直接对机组进行各时段出力分配，但该方法不易满足机组各时段的爬坡速度约束。之后出现了基于前瞻技术的考虑机组爬坡速度约束的动态经济分配(dynamic economic dispatch，DED)调度方法，该类调度问题多采用动态规划(dynamic programming，DP)法进行求解，DP法利用了机组爬坡速度约束的弱耦合特点，但仅能保证结果为每时段最优。SCED 既能满足机组在连续时段上的爬坡速度约束，又能保证电网的安全运行。风电并网对于电网节能减排具有重要意义，但风电出力具有随机波动性，且现有出力预测方法存在较大的预测误差，这给电力系统调度严峻考验。目前国内外专家主要采用建立概率模型来处理风电。文献4首先总结了SCUC 的模式、数学模型和主要求解方法，在此基础上综述了国内外SCUC 的应用现状，最后展望了未来SCUC 有待进一步研究的内容。文献5考虑了在安全约束经济调度()模型的基础上，引入风功率弃风分段惩罚因子，建立了考虑电网安全的风电火电协调优化调度模型，该模型优先消纳风电，但允许在某些情况下弃风，以保证电网安全和调峰要求。文献6检修计划和发电计划的协调优化调度，能够获得更好的节能和经济效益，使得检修计划和发电计划的制定更为合理，更具可操作性。文献7提出了水火风协调优化的全景SCED 模式，建立了对应这一模式的数学模型和计算方法。针对含区间数模型的复杂性，提出了关键场景的识别方法，形成了以关键场景为约束、不损失精度的模型。文献8以系统总能耗最小为目标，建立了SCED 数学模型，该模型未考虑机组开停费用，将非线性约束线性化后利用线性规划方法求解该模型。文献9针对风电场出力的随机性，在风速预测的基础上，应用随机规划理论建立了考虑机组组合的含风电场电力系统动态经济调度模型。在求解模型时应用了综合随机模拟、神经元网络和遗传算法的混合智能算法。文献10建立了低碳电力下含抽水蓄能的风水火联合调度数学模型。 风火水耦合电力系统的经济调度问题本质上是一个多方博弈的不确定性优化问题，随着方案树、模糊优化、机会约束等不确定分析方法的引入，近年来该问题越来越为受到电力系统学者的关注。 1)考虑风火水耦合的电网经济调度问题的确定性分析 在优化模型方面，文献3-7主要考虑了由风电不确定性引起的附加旋转备用容量，并将风电总量的一定百分比作为所选附加备用需求的参考值，在建模过程中都直接或者间接地考虑了风电功率的不确定性，最终将需要解决的优化问题转化为确定性的数学模型。这种通过增加备用容量来应对风电随机变化特性的建模方法可以在一定程度上起到保障系统安全可靠运行的作用，但只有预留100%的风电容量水平的旋转备用才能够确保系统绝对安全。这种确定性的分析方法所获得的优化结果必将造成备用容量的浪费，进而间接地增加了经济调度的发电成本。在上述确定性模型的求解方法方面，所采用的优化方法主要分为传统算法和启发式算法。目前应用于含风电场经济调度问题的优化算法主要为直接搜索算法11、遗传算法8-10、进化规划算法12、模拟退火算法13、粒子群算法12-14等启发式算法及其改进形式。这一类人工智能算法与经典优化算法的局部寻优特性相比，具备全局搜索能力。 2)考虑风火水耦合的电网经济调度问题的不确定性分析 在优化模型方面，目前在研究经济调度问题时通常采用两类方法对风电不确定性进行建模，即基于模糊集理论的建模方法和随机概率分布的仿真建模方法。在文献15-19所提出的基于模糊集理论的模型中，定义了一种隶属度函数用来描述系统安全水平与风电穿透功率/运行成本之间的关系。文献20可以充分体现系统调度人员对于风险和成本考虑的主观意识，文献21提出了一种双目标经济调度模型，采用多目标粒子群算法计算得出风险和发电成本两个目标下的Pareto最优解。在上述优化模型中虽然通过模糊化对风能进行建模，并将风险引入目标函数中求取最优分配方案，没有在约束中计及具体的备用需求。当采用随机概率模型对风速或风电功率建模时，相关研究工作主要集中在概率密度函数的选择上。文献22针对长期模式下的经济调度，通过风速功率曲线转换得到相应的风电功率随机分布函数，同时在所提调度模型里引入了备用成本和惩罚成本分别对风电功率过估计和低估的风险在优化问题的目标函数中加以考虑。但没有在模型中计及备用约束。文献24在文献22模型的基础上建立了考虑风速随机分布的优化潮流模型，通过比较分析阐述了不同概率密度函数对优化结果的影响。文献26采用直接统计的方法对某地区风电场风能的预测误差进行归类统计分析，证明风能预测误差服从正态分布规律。文献23-25直接预测的对象也是风电功率，并假设风电功率服从正态分布，均值取为预测值，其标准差即为预测误差这一随机变量的标准差值。1.2.2 优化调度方法研究现状考虑风电大规模接入的电力系统日前调度问题是一个高维、非线性、多目标、带约束的混合整数规划问题，计算量随决策变量数量的增加呈几何级数增长，是典型的NP难题，其求解方法大致可分为启发式算法、解析性优化算法和智能优化算法三类。(1)启发式算法启发式算法是最早用于电力系统日前调度问题求解的一类算法，与解析性优化算法具有严格的理论基础不同，此类算法以直观判断和实际调度经验为基础，具有物理意义明确、实用性强的特点，同时也存在过多依赖人工经验，寻优精度不高、误差较大的缺陷。1)局部寻优法局部寻优法的基本思路为，首先确定一个较好的初始解，然后以此为中心，在其领域内寻优，通过数值方法求解最优解或次优解。文献27研究了系统运行成本与机组开停机时间的近似关系；文献28以发电机负荷经济分配等微增率方法为基础，考虑系统中强迫停运等随机性因素，研究系统机组组合问题；文献29把调度模型分为主、次两个优化问题，次优化过程寻求次优解，主优化问题则在次优解领域内进行进一步寻优。局部寻优法具有计算速度快、对硬件资源要求不高的优点，但寻优精度较低，多与其他优化算法配合使用。2)优先顺序法优先顺序法的寻优策略为，首先确定评估指标，并据此确定发电机组的开停机顺序。文献30对利用优先顺序法求得的发电机组进行拓展，得出多套决策方案供调度人员参考；文献31研究了用于评估发电机组开停机顺序的指标，考虑了系统平均满负荷费用和投入利用因子；文献32在优先顺序法中引入全局决策过程，克服了传统优先顺序方法难以求得全局最优解的缺陷。优先顺序法计算速度快，原理简单，适用于简单小系统的优化调度问题，用于复杂大系统时往往难以求出全局最优解。(2)解析性优化算法解析性优化算法有着比较明确的物理意义和数学理论基础，全局寻优能力较强，但是，相对于智能优化算法，其对优化数学模型的要求较高，部分算法可能存在维数灾问题，求解效率优势并不明显。1)动态规划法动态规划可以有效解决多阶段决策的优化问题，其通过将日前调度按时间划分为多个阶段进行单独寻优，极大地缩小了寻优范围，降低了计算复杂度。文献33利用动态规划算法求解机组组合问题时考虑了发电机的开停机成本；文献34将动态规划与优先顺序法结合，首先确定机组开停机顺序，然后分时段对模型进行求解；文献38-39提出了动态规划的几种基本形式。需要说明的是，在利用动态规划算法求解机组组合问题时如果机组数量较多，则可能出现维数灾问题，同时，其应用于优化模型求解还需满足最优性原理。2)Benders解耦法Benders解耦法是用于解决混合整数规划问题的有效手段之一，其通过将原始问题分解为主问题和若干个子问题以降低原问题求解难度。Benders解耦法于1962年被J.F.Benders提出37，文献38基于Benders解耦算法研究了电力系统对光伏发电的消纳能力；文献42-43将Benders解耦算法用于求解考虑水电特性的水火协调机组组合问题；文献44-45将该算法用于求解考虑安全约束的机组组合问题，有效降低了问题的求解难度。3)拉格朗日松弛算法拉格朗日松弛算法多用于解决带约束的数学优化问题，它通过将模型约束条件以罚函数的形式嵌入到目标函数当中，从而将带约束的优化问题转化为无约束的优化问题进行求解。文献43将动态规划与拉格朗日松弛算法结合，基于对偶原理求解水电经济负荷分配问题的最优解；文献44利用拉格朗日松弛算法求解含风电电力系统滚动调度模型；文献45设计了以拉格朗日松弛算法为基础的电网优化调度系统。(3)智能优化算法智能优化算法是一类模拟自然界自然寻优过程的随机优化算法，因其具有理论要求弱、兼容性好、求解速度快的特点而广泛用于电力系统调度领域。目前应用较多的智能优化算法包括遗传算法、粒子群算法、人工神经网络算法、模拟退火算法等。文献46提出了一种求解机组组合问题的双层算法，第一层算法构造机组组合问题在Hopfield神经网络上的映射，用于确定机组启停状态，第二层算法利用燃料边际成本函数求解机组负荷分配计划；文献47构造了考虑机组最小开停机时间的编码方式，利用遗传算法对机组组合问题进行求解计算，论文还讨论了算法结果的随机性特征，为该算法的推广应用打下基础；文献48在传统粒子群算法中嵌入闭环反馈控制环节，提高了算法的全局搜索能力；文献49采用模拟退火算法求解考虑机组启停成本的机组组合模型，分析了停机时间对发电机启停成本的影响。1.3 本文主要工作及章节安排1.3.1 本文主要工作本文的主要工作是1、定义并构建含有水电、火电、风电等多种电源形式的风水火耦合电力系统；2、研究安全约束经济调度(SCED)，包括传统以火电为主电网的SCED及考虑风电不确定性的耦合电网SCED之间的区别、联系、各自的目标函数及约束条件；3、搭建风水火耦合电网的安全约束经济调度模型并确定求解方法；4、在Matlab+CPLEX平台下进行高性能计算求解，验证方法的有效。1.3.2 章节安排 本文的章节安排如下：第二章主要介绍了安全经济调度理论及其方法；着重介绍了传统的经济调度、考虑电网安全约束的经济调度以及带负荷和新能源的协调优化经济调度这三种有区别又各有联系的经济调度方式。第三章主要介绍了安全约束经济调度的数学模型，主要包括目标函数、约束条件和求解方法。第四章介绍了协调优化调度的算例基本数据以及实现方法和分析。第五章为对全文的主要研究工作和成果进行了总结，对论文的后续研究工作进行了展望。2安全经济调度理论及其方法2.1 经济调度及其分析传统的机组组合和经济调度是确定性的，没有考虑电网安全约束和新能源以及负荷。2.1.1 目标函数其调度目标主要为系统成本最小，包括发电机组的启动成本、关停成本和运行成本等 式中：i为火电机组号；为总的火电机组个数；t为时段号；T为一个调度周期的时段总数；、为燃料费用系数；为火电机组i第t时刻输出的有功功率。2.1.2 约束条件约束条件主要有1） 系统性约束：指涉及系统内所有发电机组的约束包括系统有功负荷平衡、备用约束(主要指旋转备用约束)以及排放约束等。(1)有功功率平衡约束 式中： 为火电机组i 时段t 的有功； 为水电机组j 在时段t 的有功；为风电场在时段t 的有功预测值； 为系统在时段t 的总负荷；为系统在时段t 的总网损(本文计网损)。(2)系统旋转备用约束 式中：为机组在t时段提供的旋转备用；为系统t 时段的旋转备用需求。2)机组群出力约束(1)出力上下限限制 电机组i 的最小有功出力和最大有功出力； (2)火电机组不能频繁调节启停,要满足最小启停时间约束: 其中-机组i 在时段t 已连续运行或连续停运的时段数；、-机组的最小允许开机时间、机组的最小允许关机时间。(3)火电机组出力平滑约束 其中，为各台机组的变化幅度，在运行中根据各个台机组出力变化范围进行设定。本文根据机组以下公式确定：，其中为调整系数；为机组i 最大出力。(4) 火电系统爬坡速率约束 式中： 为火电机组i 的在一个调度时段内允许关闭的最大出力； 为火电机组i 在一个调度时段内允许增开的最大出力；- 为火电机组i 在前一时刻的出力值。2.2 安全约束经济调度及分析安全约束经济调度(SCED)相比于传统的经济调度主要多考虑了网络安全约束。因此相比于2.1，目标函数相同仍为 但约束条件相比于2.1多了下列约束条件节点电压及机组无功功率技术限制： 输电元件传输功率限制： 其中： ， 支路 ij的功率及其上限2.3 协调优化经济调度及其分析现代电网中，新能源和柔性负荷的比重逐渐增大，以往以传统电源为主的电网已经逐步发展为多种能源相辅相成的综合电网。负荷以往通常只作为受端，现在也逐渐转变角色，可作为供电端。源荷协调的概念逐渐被人们熟悉和接受。源荷协调是指,对负荷侧进行控制或者激励的手段,使其配合电网电源侧的出力特性,以及调峰备用服务的经济特性,协调发用电,达到移峰填谷、降低备用服务以及调峰服务成本的目的50。风电由于其出力不确定性和随机性，系统需要增加额外的备用来迎合风电并网的需求。由于电能不能大量存储。电能的生产、运输、分配和消费具有同时性。电力系统中，发电厂在任何时刻发出的功率必须等于该时刻用电设备所需的功率、输送和分配环节中的功率损失之和51。由于风电预测具有一定的不确定性，现实生活中，受机组爬坡率、负荷需求和输电容量等限制，系统不一定能够全部接纳风电，因此有些文献考虑可以适当程度的弃风5253。 2.4 本章小结本章主要介绍了传统经济调度、考虑电网约束的安全经济调度、考虑负荷和新能源的协调优化经济调度的之间的联系和不同。不同之处主要以目标函数和约束条件的形式表现出来。传统经济调度考虑的约束较少，求解运算较为方便但是已经逐渐不适应现代电网的发展趋势。协调优化经济调度最贴合运行实际工况，但由于其考虑约束较多，求解较为复杂。3安全经济调度的数学模型3.1 目标函数系统运行成本最小机组发电总成本为(考虑风电的补偿成本) 式中：i为火电机组号；为总的火电机组个数；t为时段号；T为一个调度周期的时段总数，为燃料费用系数；为火电机组i第t时段输出的有功功率。 为系统中风电机组数；为风电机组 在时段的弃风惩罚成本。引入风电弃风分段惩罚因子后，弃风成本可表示为： 式中：S 为分段惩罚函数总段数；为风电机组在其分段函数第段的惩罚因子，该因子一般较大，以达到抑制风电弃风的效果；为风电机组在时段在分段函数第段上的变化量，为非负值。风电机组弃风功率采用分段累加表达： 式中：为风电机组 在时段的弃风功率；和分别为分段函数第s 段和第s-1段的终点功率3.2 约束条件1)系统功率平衡约束 式中： 为火电机组i 时段t 的有功； 为水电机组j 在时段t 的有功；为风电场在时段t 的有功预测值； 为系统在时段t 的总负荷。2输电线路传输功率限制： 其中： ， 支路 ij的功率及其上限3火电机组出力上下限约束 式中： 、 分别为火电机组i 的最小有功出力和最大有功出力； 4火电机组不能频繁调节启停,要满足最小启停时间约束: 其中-机组i 在时段t 已连续运行或连续停运的时段数；、-机组的最小允许开机时间、机组的最小允许关机时间。5火电系统爬坡速率约束 式中： 为火电机组i 的在一个调度时段内允许关闭的最大出力； 为火电机组i 在一个调度时段内允许增开的最大出力；为火电机组i 在前一时刻的出力值。6 系统旋转备用约束正旋转备用 负旋转备用 火电机组i在t时刻的正旋转备用和负旋转备用 水电机组i在t时刻的正旋转备用和负旋转备用 火电机组i的最大发电量和最小发电量 水电机组i的最大发电量和最小发电量 风电场i在t时刻的发电量 负荷预测失误率 与正旋转备用相关的风电预测失误率 与负旋转备用相关的风电预测失误率 t时刻的系统负荷 火电机组i上升和下降速率 旋转备用的响应时间 一个周期的长度7)水电机组约束水电厂库容约束： 式中，、分别为梯级水电站j的水库库容下限和上限。8)水电厂发电流量约束 式中, 、分别为梯级水电站j的发电流量下限和上限。9)水电转换关系梯级水电站的发电功率与它的库容和发电流量有关,可用二次函数表示为: 式中,为理论上可得功率，为水的密度取1000,Q为发电流量，g为重力加速度取，h为水流落差。 S为水库的底面积。10)水电厂发电出力约束 式中，、分别为水电机组j允许的最小及最大出力。11)风电出力约束 为预测的风电出力。在经济调度问题中，可再生能源比传统能源便宜。这意味着风电应带着尽量多的负荷，其余负荷分配给火电机组和水电机组。在本模型中，为了使接入电力系统中的风电出力最大，每个风电场的原始输出设置为预测的输出。如果优化结果与当前风电功率不一致，风电场的输出将逐步减少。12)风电的出力对大量实测数据的统计结果表明，绝大部分地区风速的随机分布近似服从Weibull 函数，其概率密度方程为 式中： k 为形状系数，取值范围在1.82.3；参数c为所描述地区的年平均风速。风力机的输出功率与风速关系，其中、分别表示风机的额定风速、额定功率， 为切入风速，为切出风速： 3.3 求解方法3.3.1 分支定界算法介绍分支定界法54可以用来解决纯整数或混合的整数规划问题。这种方法现在已经是解决整数规划的重要方法，因为这种方法灵活且便于计算机求解。它的基本思想是把给定问题分解为若干个较小的子问题，每个子问题又可继续分解，直到子问题不能再分解或不能产生最优解。根据问题的特点和不同的策略，把问题分解为子问题的过程称之为分支。在分支过程，为每一子问题估算其对应的目标值的界限称之为定界。定界的目的是为了测定界的趋势，留下有价值的或尚不能判定的分支。删除肯定不存在的最优解的分支，称之为剪支，以达到加速收敛、简化运算的目的。对为题进行分解，确定子问题的解值界限，减去非优的子问题，在进行新的分支，这样一个分支到定界到剪支再到分支等反复的过程是分支定界法的基本算法步骤。不同的分支规则与定界方法，形成了同一问题的不同分支定界方法。3.3.2 分支定界算法描述设有最大化的整数规划问题A, 与他相应的线性规划为问题B, 从解问题B 开始, 若其最优解不符合A 的整数条件, 那么B 的最优目标函数必是A 的最优目标函数的上界, 记作 ; 而A 的任意可行解的目标函数值将是的一个下界 。分枝定界法就是将B 的可行域分成子区域( 称为分枝) 的方法。逐步减小 和增大, 最终求到55。分枝界定法的步骤如下:开始, 将要求解的整数规划问题称为问题L, 将与它相应的线性规划问题称为问题。( 1) 解问题 , 可能得到以下情况之一:( a) 没有可行解, 这时L也没有可行解, 则停止。( b) 有最优解, 并符合问题L的整数条件, 的最优解即为L的最优解, 则停止。( c) 有最优解, 但不符合L的整数条件, 记它的目标函数值为。( 2) 用观察法找问题L的一个整数可行解, 一般可取, ,试探, 求得其目标函数值, 并记作z 。以表示问题L 的最优目标函数值; 这时有 进行迭代。第一步: 分枝, 在的最优解中任选一个不符合整数条件的变量，其值为，以 表示小于的最大整数。构造两个约束条件 和 将这两个约束条件分别加入问题，求两个后继规划问题和 不考虑整数条件, 求解这两个后继问题。定界, 以每个后继问题为一分枝标明求解的结果, 与其他问题的解的结果中, 找出最优目标函数值最大者作为新的上界 。从已符合整数条件的各分枝中找出目标函数值为最大者作为新的下界，若无作用, 则z =0。第二步: 比较与剪枝, 各分枝的最优目标函数中有小于者, 则剪掉这枝, 即以后不再考虑了。若大于, 且不符合整数条件, 则重复第一步骤。直到最后得到为止。得最优整数解， 。分支定界法是一种在问题的解空间树上搜索问题界的算法, 其目的是找出满足约束条件的一个解, 或者是在满足约束条件的解中找出使目标函数值达到极大或极小的解, 即最优解。分支限界法以广度优先或者以最小耗费优先的方式搜索解空间树, 分支限界法的策略是,在扩展结点处, 先生成其所有的儿子结点, 以加速搜索进程, 在每一活结点处, 计算一个函数值, 并根据这些已经计算出的函数值, 从当前活结点表中选择一个最有利的结点作为扩展结点, 使搜索向着解空间树上最优解的分支推进, 以便尽快找出一个最优解。分支定界法对于多个变量的推广以上分析的对于只要两个变量的线性整数规划的分支定界法, 现在可以把变量过程推广到N 个, 因为N 个变量, 在无整数约束下, 如果无解, 则整个求解过程结束, 如果求得一个存在非整数的解, 则可以通过非整数解的第一个变量, 把整个解空间分为两部分, 然后在其分支的每一个子结构中, 即加上上一层的约束条件, 继续进行计算, 如果全部变量为整数, 则保存计算结果, 然后计算另外一分支, 否则, 在通过计算结果, 通过第2 个变量进行第2 次分支, 依此类推, 进行N 次分支或者在计算中找到结果。每次都是父结点分支后, 进行计算, 根据子结点的情况, 在子结点的定义内, 决定是否分支, 所以解空间是完备的。3.4 本章小结本章介绍了风水火耦合的电力系统安全约束经济调度的目标函数、约束条件以及求解方法。目标函数主要考虑了考虑了火电机组的运行成本和弃风成本。约束条件包括系统安全约束条件(潮流极限约束)、火电机组约束条件(机组爬坡约束、启停机时间约束)、水电机组约束条件(库容、流量和发电功率三者之间的联系)、风电约束条件(备用约束)。本文采用分支定界方法来求解混合整数规划问题。4协调优化调度算例及高性能实现4.1 仿真算例本文采用改进型10机IEEE30节点算例。系统共有6台火电机组，机组数据见表1表1 火电机组数据参数机组1机组2机组3470460130 150135200.000430.000630.0021121.621.0516.51958.21313.6502.7Ramp-up Rate(MW/h)808030Ramp-downRate(MW/h)808030参数机组4机组5机组612080554720550.00480.109080.0095123.2319.5822.54639.4455.6692.4Ramp-up Rate(MW/h)303030Ramp-downRate(MW/h)303030系统共有3台水电机组，参数见表2表2 水电机组数据参数水电站1水电站2水电站330025020000014501280550400300100300280250200150100144.33148.00138.00344.83350.00335.00244.83255.00239.00负荷预测和风电预测出力的数据见表3表3 负荷和风电出力时刻123456负荷（MW）156417111859193220091859风电（MW）1591731391901821644.2 CPLEXGAMS/Cplex是一种用于GAMS (The General Algebraic Modeling System，通用代数建模系统)的求解器，它使得用户可以把GAMS(通用代数建模系统的)的高级建模功能跟Cplex优化器的优势结合起来。Cplex优化器是为能快速、最少用户干预地解决大型、复杂问题而设计的。求解线性、二次约束和混合整数规划问题的Cplex算法现在已提供访问(针对恰当的许可证)。尽管现存有多种求解工具，但是，GAMS/Cplex能自动地为特定问题计算最优值和设置大部分选项。Cplex可以解决多种优化问题。1线性优化问题Cplex可以使用几种可选的算法解决线性规划问题。大部分的线性规划问题最好是使用对偶单纯算法的Cplex语句。有一些问题用原始单纯算法、网络优化器、障碍算法或者筛选算法来求解好一些。并行选项允许并行使用不同的算法。第一个结束的算法返回最终结果。求解线性规划问题需要很大的内存。尽管Cplex 能非常有效地管理内存，但是当运行大型的线性规划问题时，物理内存不足仍然是最常见的问题之一。当内存收到限制时，Cplex会自动地调整那些可能会造成消极影响的功能。如果你正在解决大规模的模型，一定要仔细研究“物理内存限制”这节。Cplex 使用默认的选项设置来解决大部分的线性规划问题。这些设置通常提 供了问题的全局最优的优化速度和可靠性。然而，有的时候有某些原因导致更改选项能改善性能，避免数值难题，控制优化运行时间或控制输出选项。有些问题用原始单纯算法求解比用对偶单纯算法快。极少的问题用这两种算法都表现不良。因此，可以在使用对偶单纯算法出现数值难题时考虑使用原始单纯算法。对于网络模型，Cplex有一个非常有效的算法。网络限制包括以下属性：每个非零的系数不是1就是-1；这些约束的每一列都有两个非零项，一个系数为1，另一个为 -1。只要他们能转化为具有这些属性，Cplex能自动提取那些不遵守上述规则的网络。障碍算法是用单纯方法解决线性规划的另一选择。 它使用了产生一系列严格 正的原始解和对偶解的原对偶障碍算法。对于大型的稀疏问题，选择障碍算 法可能是有优势的。Cplex提供了一种筛选算法，这种算法在变量多于约束的问题中会更有效。筛选算法解决了一类线性规划问题，这类线性规划的子问题的结果被用来从原始模型选择列，以列入下一子问题。GAMS/Cplex 还提供了访问 Cplex不可行搜索器的接口。不可行搜索器对于不可行的线性规划，产生不可简化的、不一致的约束集 (IIS)。IIS是这样的集合：约束和变量范围是不可行的，但是，当丢弃其中一个条件时，就会变成可行的集合。当 GAMS方程式和变量命名和包括了IIS报告并把它作为正常解列表的一部分时，GAMS和 Cplex 就会报告IIS。IIS 只对线性规划问题有用。2二次约束规划Cplex可以求解带有二次约束的模型。它们在 GAMS中用QCP模型表示。QCP模型用Cplex障碍方法求解。QP模型是一种特殊情形，它可转型为含有二次目标函数和线性约束。转型直接可以从GAMS QCP自动转化，并且可以用求解 Cplex QP的方法(障碍算法、单纯形法和对偶单纯形法)求解。对于QCP模型，Cplex只返回原始解，QP模型还返回对偶解。3混合整数规划 用来求解纯整数规划和混合整数规划的方法比求解同样规模的纯线性规划问题的方法需要更多的数学计算。许多相对小一点的整数规划模型都需要大量的时间来求解。对于整数变量的问题，Cplex采用分支定界算法，解决了一系列的线性规划问题、子问题。由于一个混合整数规划问题产生了许多子问题，即使是小的混合整数问题，计算强度也是非常大的，并且需要大量的物理内存。GAMS和GAMS/Cplex 支持类型 1 、类型 2 和半连续半离散的变量的特殊命令集。Cplex也可以求解 MIQCP(混合整数二次规划)型的GAMS模型问题。正如连续型的情形，如果基本模型是个二次规划(QP)，那么在求解中，单纯形法和对偶单纯刑法均可用。如果基本模型是二次约束规划问题(QCP)，那么在求解中只有障碍算法可用并且只能得到原始值。4可行松弛性不可行的寻找者找到通过约束不一致的集合(IIS)的方法找到不可行的原因。 然而，你可能没有诊断就对你的模型进行自动校正，然后继续提交答案。这样做的另一个方法就是建立带有明确松弛变量和其它建模结构的模型，以使得不可能出现不可行解。GAMS/Cplex 提供的一种自动的方法就是可行优化方法(For Feasible Optimization ) ，它由 Cplex 选项文件中的 feasopt 参数打开。5解池：产生和保持多解 解池存储了混合整数规划(MIP 和 MIQCP)的多个解。有了这个特征，你就可以引导算法产生除了最优解的多个解。例如，有些约束很难有效地表达成线性表达式，或者目标可能很难精确量化。在这种情况下，获取多个解会帮助你选择其中一个最符合你所有准则的解。这些准则包括那些不能简单用常规的混合整数规划或混合二次约束规划模型表达的准则。例如，你可以在最优解的一定比例内收集解。为了这样做，要应用解池间隙参数solnpoolagap和solnpoolgap 。你可以收集不同解的集合。为了这样做，要使用解池的替代参数SolnPoolReplace 来设置解池的替代战略为 2。为了控制解的多样性，使用多样性过滤器。在这个特征的高级应用里面，你可以收集具有某些特殊属性的解。为了这样做，请见现任过滤器(incumbent filter)的使用方法。l 你可以收集模型的所有解和最优解。为了这样做，把解池的强度参数SolnPoolIntensity 设置为它的最大值。4.3 算例实现及其分析为了简化运算，设置时间周期为1h，计算基于4.1节机组和负荷数据6h内的经济调度机组出力分配结果。为验证本文所提模型和算法的有效性，设计三种方式对算例进行仿真。方式1：考虑机组的爬坡约束，不考虑线路潮流约束的电力系统安全经济调度。方式2：考虑机组爬坡约束和线路潮流约束的电力系统安全经济调度。方式3：考虑线路潮流约束，不考虑爬坡约束的电力系统安全经济调度。优化结果见下表。方式1：考虑机组的爬坡约束，不考虑线路潮流约束时各机组出力见下表，总费用:134050元。表4考虑机组的爬坡约束，不考虑线路潮流约束时火电机组出力时刻火电机组出力(MW)GT1GT2GT3GT4GT5GT61150381.93771300002360.9448125.50003458448125.576.215320.084704458448125.5109.165421.534605458448125.5115.556.6556458448125.553.8200表5考虑机组的爬坡约束，不考虑线路潮流约束时水电机组出力时刻水电机组出力(MW)GH1GH2GH31294.0697249.6377199.35492274.3154249.566479.71823263.0106249.495179.69434293.8138133.6198152.36645239.4009249.352479.64676293.6432133.5434162.5134表6考虑机组的爬坡约束，不考虑线路潮流约束时风电机组出力时刻风电机组出力GW11159217331394190518261642） 考虑机组爬坡约束和线路潮流约束时，各机组出力见下表。机组总费用134070元。表7考虑机组的爬坡约束和线路潮流约束时火电机组出力时刻火电机组出力GT1GT2GT3GT4GT5GT61203.5852283.5852363.5852424.8932456.7932376.79322288368448448448439.2395.5125.5125.5125.5125.5125.54477710785.5115.585.55029.814833.214827.806857.806827.80686555555555555表8考虑机组的爬坡约束和线路潮流约束时水电机组出力时刻水电机组出力GH1GH2GH31294.0697249.6377172.20742269.8154249.566479.71823258.5106249.495179.69434195.8758180.2478199.17635195.819173.4642199.11686195.7621249.281140.1569表9考虑机组的爬坡约束和线路潮流约束时风电机组出力时刻风电机组出力GW11159217331394190518261643） 考虑线路潮流约束，不考虑爬坡约束时的机组出力。机组总费用为132510元。表10不考虑机组的爬坡约束考虑线路潮流约束时火电机组出力时刻火电机组出力GT1GT2GT3GT4GT5GT61150379.021613002002340.9448125.502003458448125.576.215320.084704458448125.5109.165421.534605456.7932448125.5115.557.8068556458448125.553.8200表11不考虑机组的爬坡约束考虑线路潮流约束时水电机组出力时刻水电机组出力GH1GH2GH31294.0697249.6377182.2712274.3154249.566479.71823263.0106249.495179.69434195.8758184.7478199.17635195.819173.4642199.11686195.7621249.281144.6569表12不考虑机组的爬坡约束考虑线路潮流约束时风电机组出力时刻风电机组出力GW1115921733139419051826164三种情景机组出力总花费比较如下表情景运行成本($)方式1134050方式213407