塑钢门窗管理系统的风压校核及线性材料优化-毕业论文

塑钢门窗管理系统的风压校核及线性材料优化塑钢门窗管理系统的风压校核及线性材料优化摘要 本文阐述了开发该套软件的原因，着重对该塑钢门窗管理系统的风压校核和线性材料优化两个模块的功能、界面、依据的算法等内容进行详细而系统的描述。风压校核部分主要介绍了风压校核实现的三个步骤：计算风荷载标准值、校核玻璃抗风强度、校核窗扇抗风强度。同时通过一个工程实例来具体解释如何进行风压校核。通过分析塑钢外窗抗风强度校核的方法，确定塑钢窗满足安全使用要求的情况对承包塑钢窗制作安装工程的生产厂家是非常重要的。线性材料优化部分主要介绍线性优化问题的模型以及线性优化问题的解决。通过对背包问题、查找解答树以及解决背包问题的方法回溯法的阐述，从而引申出如何利用背包问题与线性材料优化问题的相似之处以及根据实际工程应用中的要求得出解决线性材料优化问题的解决方案。通过线性材料优化达到节省材料、降低工程成本的目的，使企业在竞争中处于优势地位。关键词 塑钢门窗 风压校核 线性材料优化 背包问题 回溯法Abstract： In this paper we talk about why we developed plastics and steel products door window manage system and we emphasize two modules of this software: wind pressure check and linearity material optimization. The function, interface and algorithm of these modules are discussed in detail. The module of wind pressure check introduces three steps in this module: calculate the reference value of wind load, check the wind withstand intension of glass and check the wind withstand intension of the window sash. We take a project for example to explain how to check the wind pressure. To make sure that the plastics and steel products window answer for the safety standard through wind pressure check is very important to manufacturers which machining and fixing plastics and steel products window. The module of linearity material optimization covers the model of linearity material optimization problem and how to solve this problem. And we educe how to use the similitude between backpack problem and linearity material optimization problem and the request of real project to solve linearity material optimization problem through knapsack problem, lookup answer tree and the means to solve backpack problemthe method of back tracking. Linearity material optimization can economize material and reduce project cost. It makes enterprises are grounded on the predominance in market competition.Key word： Plastics and Steel Products Door Window Wind Pressure Check Linearity Material Optimization Knapsack Problem The Method of Back Tracking目录第一章 引言 4第二章 开发该塑钢门窗管理系统的原因 4第三章 关于风压校核 4第3.1节 计算风荷载标准值 4第3.2节 校核玻璃抗风强度 5第3.3节 校核窗扇抗风强度 6第3.4节 工程实例 7第3.4.1小节 校核对象 7第3.4.2小节 系统演示 8第四章 线性优化 15第4.1节 线性优化问题的模型 15第4.1.1小节 定义 15第4.1.2小节 实现步骤 16第4.2节 线性优化问题的解决 16第4.2.1小节 背包问题 16第4.2.2小节 查找解答树 16第4.2.3小节 用回溯法解背包问题 19第4.2.4小节 线性优化问题的解决方法 19第4.2.5小节系统演示 25第五章 结论 36致谢语 37参考文献 37第一章 引言塑钢门窗是新一代节能型化学建材，是国家大力推广的门窗产品。塑钢不仅仅是塑料，塑钢门窗是外表为工程塑料聚氯乙烯（PVC）型，里面是钢衬以增加强度的门窗。它的节能性表现在两个方面：一是其生产过程节能，二是在应用中节能。由于塑钢门窗抗风压强度高、气密性水密性好，空气、雨水渗透量小，传热系数（即用于表示热量通过玻璃中心部位而不考虑边缘效应，稳态条件下，玻璃两面单位环境温度差，通过单位面积的热量）低，保温节能，隔音隔热，不易老化，具有铝合金门窗的外观美，又具备钢窗的强度等优点，正在迅速取代钢窗、铝合金窗。以塑代木，以塑代钢是未来建筑发展的趋势。因此,如何解决塑钢门窗制作过程中材料的浪费,成为塑钢门窗行业发展的必要。第二章 开发该塑钢门窗管理系统的原因 在2004年11月22日召开的“中国塑钢型材行业发展高层研讨会”上，据专家分析塑钢型材的需求约为1.2亿平方米，预计到2020年门窗的需求量将达到10亿平方米，平均每年新增1.5亿平方米，而目前由于产品在规模上缺乏理性的控制，导致大量厂家的盲目扩张，在产品同质化比较明显的形势下，塑钢型材门窗也进入了微利的行列。所以，厂家需要避免不必要的浪费，减少成本支出，增加利润收入，才能在竞争激烈的塑钢型材市场占有一席之地。虽然市面上已经有不少塑钢门窗软件，但是存在不少缺陷：有的软件还采用5年前的技术，没有绘制窗型工具，窗型不能增加，只能使用软件内固化的窗型。如果遇到软件中没有的窗型，用户就要返回到手工计算方式；有些软件面对的目标用户是规模较大的塑钢工厂，由于增加了一些工程中不太常用的内容就以功能齐全为名，收费比普通塑钢软件高出许多；国内大多数软件都是一套图库做铝合金、塑钢,没有区分铝合金,塑钢窗型的不同针对以上塑钢软件存在的缺陷，我们决定重新开发一套克服现有塑钢软件弊端的新的塑钢门窗管理系统。第三章 关于风压校核对塑钢窗在风压作用下，其受力层次依次为：玻璃窗扇窗框墙体，即玻璃最先受力后传递给窗扇、窗扇再传递给窗框、最后窗框传递给墙体。窗框直接与墙体固定，不必考虑风压破坏，玻璃与窗扇才是抗风强度校核的重点。通过分析塑钢外窗抗风强度校核方法，以确定塑钢窗在什么情况下满足安全使用要求，这一点对承包塑钢窗制作安装工程的生产厂家是非常重要的。第3.1节 计算风荷载标准值在校核玻璃与窗扇的抗风强度之前，必须先计算出作用在玻璃上的风荷载标准值。风荷载标准值即风荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特征值，如均值、众值、中值或某个分位值。风荷载标准值的计算公式可从建筑结构荷载规范GB 50009-2001第24页7.1.1中获得，在建筑玻璃应用技术规程JGJ 113-2003第8页4.1.1中亦有体现。计算公式如下： Wk = gzszWo (3.1)式中：Wk：风荷载标准值 gz：高度Z处的阵风系数s：风荷载体型系数z：风压高度变化系数 Wo：基本风压（1） 风压高度变化系数z对于平坦或稍有起伏的地形，风压高度变化系数应根据地面粗糙度类别按建筑结构荷载规范GB 50009-2001第25-26页表7.2.1确定。地面粗糙度即风在到达结构物以前吹越过2km范围内的地面时，描述该地面上不规则障碍物分布状况的等级地面粗糙度可分为A、B、C、D四类。 A类：指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区。 B类：指田野、乡村、丛林、丘陵、以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区。 C类：指有密集建筑群的城市市区。 D类：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。例如：厦门市的地面粗糙度应取A类,离地面或海平面50米高度处，其风压高度变化系数可从表7.2.1查出值为2.03。（2） 风荷载体型系数s抗风主体结构上作用平均风载的外部压力系数即风荷载体型系数。风荷载体型系数按建筑结构荷载规范GB 50009-2001第27-40页表7.3.1确定。外窗属围护构件，可根据第37页项次33和类别独立墙壁及围墙取值为1.3。（3） 阵风系数gz阵风系数按建筑结构荷载规范GB 50009-2001第44-45页表7.5.1确定。例如：A类地面粗糙度，离地面50米高度处，其阵风系数可从表中查出为1.51。（4） 基本风压Wo基本风压即风荷载的基准压力，一般按当地空旷平坦地面上10m高度处10min平均的风速观测数据，经概率统计得出50年一遇最大值确定的风速，再考虑相应的空气密度，按规定公式确定的风压。基本风压按建筑结构荷载规范GB 50009-2001第73-115页附表D.4确定。例如：厦门市的基本风压可从第91页查出为 0.80 KN/。第3.2节 校核玻璃抗风强度玻璃抗风强度的计算公式可从建筑玻璃应用技术规程JGJ 113-2003第24页7.1.1中获得，计算公式按玻璃厚度不同分为如下2个：当玻璃厚度 t6mm时，Amax = 0.2at1.8/ Wk (3.2)当玻璃厚度 t6mm时，Amax = a(0.2t1.6 + 0.8) / Wk (3.3)式中Amax : 单片玻璃的最大许用面积t : 玻璃厚度a : 抗风压调整系数Wk : 风荷载标准值（1） 确定玻璃厚度t玻璃厚度的取值，采用的方法为：钢化、半钢化、夹丝、压花玻璃按单片玻璃厚度进行计算，夹层玻璃按总厚度进行计算，中空玻璃按两单片玻璃中薄片厚度进行计算。（2） 确定抗风压调整系数a抗风压调整系数按建筑玻璃应用技术规程JGJ 113-2003第9页表4.2.2确定。（3） 确定风荷载标准值Wk风荷载标准值由第一步计算中得出，在这里值得注意的是高层建筑玻璃风荷载标准值宜按计算值加大10%采用。第3.3节 校核窗扇抗风强度根据建筑外窗抗风压性能分级及检测方法GB 7106-86附录A，可知窗扇在风压作用下，承受与其垂直的均布荷载。在均布荷载作用下，窗的受力变形主要是通过受力构件挠度变化来体现的，因而要校核窗扇强度是否能够达到安全要求，就必须计算出受力构件挠度的大小。在计算挠度前应先分析窗扇的受力情况。窗扇在关闭状态下可视为四边铰接的简支板，此时，在其四角各作45斜线，并在其竖向作中心线与斜线相交。这些线把受荷单元分成四块（即受力图），每块面积所承受的风荷载传递给相邻的构件，每个构件承受三角形和梯形均布荷载（如：图A-F）。图A 两扇推拉窗受力图 图B 两扇带亮推拉窗受力图图C 两扇带亮含中梃推拉窗受力图图D 三扇推拉窗受力图 图E 三扇带亮推拉窗受力图图F 三扇带亮含中梃推拉窗受力图图G 矩形均布荷载的挠度计算公式 图H 三角形均布荷载的挠度计算公式图I 梯形均布荷载的挠度计算公式图J 工程实例中两扇推拉窗 图K 工程实例中两扇推拉窗受力图图A-F给出了建筑工程中常见窗型在风压作用下的受力图，其它造型的外窗可依此类推绘制受力图，在此不一一列举。建筑外窗抗风压性能分级及检测方法GB 7106-86附录A中提供了矩形和三角形均布荷载的挠度计算公式（见图G、H脚注），并提供了“表1”。系数 K=0K=0.1K=0.2K=0.3K=0.4K=0.5FmaxQL3QL3QL3QL3QL3QL376.8EI70.2EI65.6EI62.4EI60.6EI60.0EI 表1 不同系数的不同挠度计算公式表 由图G、H可知，构件承受矩形均布荷载时K=0，承受三角形均布荷载时K=0.5。梯形均布荷载（见图I）属矩形和三角形的一种特殊情况，取中间值，即K=0.25。有了K值后便可从表1中推算出梯形均布荷载的计算公式： Fmax=QL3/64EI (3.4)式中:Fmax：构件在风荷载作用下产生的挠度 Q：构件所承受的总荷载 L：受荷构件长度 E：受荷构件弹性模量I：受荷构件惯性矩计算出受荷构件的挠度之后，必须检验其是否处于允许范围内。玻璃幕墙工程技术规范JGJ 102-96第26页5.5.5提供了构件的最大允许挠度公式： U = L/180（且不大于20mm） (3.5)式中U：受荷构件最大允许挠度L：受荷构件长度（单位：mm）只有在计算出的受荷构件挠度值小于最大允许挠度的情况下，窗扇才满足安全使用要求。第3.4节 工程实例为了详细说明以上风压校核步骤，我们举一个工程实例来解释。第3.4.1小节 校核对象厦门市某高层建筑，建筑物高度50米，采用塑钢外窗、装配5mm厚度单层浮法玻璃，外窗最大尺寸为1200mm1500mm的两扇推拉窗（详见图J）。窗扇尺寸600mm1420mm，玻璃尺寸520mm1340mm。窗扇内加衬壁厚1.2mm的槽形型钢，型钢惯性矩1.045cm4，型钢弹性模量2.1105N/mm2。有了以上这些已知条件，可先查出以下数据：a风压高度变化系数： z = 2.03b风荷载体型系数： s = 1.3c阵风系数： gz = 1.51d基本风压： Wo = 0.8 KN/m2e玻璃抗风压调整系数： a = 1.0（1） 计算风荷载标准值： Wk = gz s z Wo 110% (3.1)= 1.511.32.030.8110%= 3.5067032 KN/m2 计算结果：Wk = 3.5067032 KN/m2（2） 计算单片玻璃最大许用面积： Amax = (0.2at1.8) / Wk (3.2) = (0.21.051.8) 3.5067032 = 1.0334 m2 实际玻璃面积：0.521.34 = 0.6968 m2 校核结论：实际玻璃面积小于最大许用面积，合格。(3)计算窗挠度：（计算的过程当中必须完成单位换算） 分析受力情况根据图J，绘出受力图K。 计算构件受荷面积已知扇宽度：b = 600 mm 扇高度：h = 1420 mm A = (h - b + h) b / 2 / 2 (3.6) =（1420 - 600 + 1420）60022 = 336000 mm2 计算构件承受总荷载 Q = Wk A (3.7) = 3.506703210-3336000 = 1178.2522 N 计算构件挠度已知受荷构件长度：L = h = 1420 mm受荷构件挠度：Fmax = (Q L3) / 64EI (3.4) = 1178.252214203(642.11071.045105)= 2.40 mm 受荷构件最大允许挠度： L / 180 = 1420180 = 7.89 mm (3.5) 校核结论：构件实际挠度小于最大允许挠度，合格。第3.4.2小节 系统演示（1） 点击风压校核，设置基础信息根据校核对象的已知条件填入相应的文字框内。其中工程名称和门窗编号由用户自行命名。选用门窗可以根据实际工程情况进行填写也可以下拉菜单进行选择，供选择的项有：“二扇推拉窗”、“二扇带亮推拉窗”、“二扇带亮含中梃推拉窗”、“三扇推拉窗”、“三扇带亮推拉窗”、“三扇带亮含中梃推拉窗”。风荷载体型系数可以根据实际情况进行填写也可以下拉菜单进行选择，供选择的项有：“1.3”、“1.5”。地面粗糙度可以下拉菜单进行选择，供选择的项有：“A类”、“B类”、“C 类”、“D类”。 系统根据所选的地面粗糙度类型和建筑高度，自动选择与之相应的风压高度变化系数和阵风系数。建筑物类型可以下拉菜单进行选择，供选择的项有：“一般建筑”、“高层建筑”。建筑高度可以根据实际工程情况进行填写也可以下拉菜单进行选择，供选择的项有：“5米”、“10米”、“15米”、“20米”、“30米”、“40米”、“50米”、“60米”、“70米”、“80米”、“90米”、“100米”、“150米”、“200米”、“250米”、“300米”、“350米”、“400米”、“=450米”。玻璃类型可以根据实际工程情况进行填写也可以下拉菜单进行选择，供选择的项有：“浮法玻璃”、“半钢化玻璃”、“钢化玻璃”、“夹层玻璃”、“中空玻璃”、“夹丝玻璃”、“压花玻璃”、“单片防火玻璃”。根据所选择的玻璃类型以及厚度，系统自动选择玻璃抗风压调整系数。型钢类型可以根据实际工程情况进行填写也可以下拉菜单进行选择，供选择的项有：“槽钢 ”、“方钢 ”。型钢壁厚可以根据实际工程情况进行填写也可以下拉菜单进行选择，供选择的项有：“1.2mm”、“1.5mm”、“2.0mm”、“2.5mm”、“3.0mm”。型钢惯性矩根据所用的型钢类型和型钢壁厚，系统自动选择与之相应的数值，无须用户填写。 图L 风压校核基础信息设置界面 （2） 点击校核按钮，输出结果 图M-1 风压校核结果输出界面 图M-2 风压校核结果输出界面 图M-3 风压校核结果输出界面 图M-4风压校核结果输出界面 图M-5风压校核结果输出界面 点击打印，可以提供打印功能；点击退出，则该校核报告对话框消失，返回设置基础信息的界面如图L，用户可以在基础信息对话框中修改数据。第四章 线性优化在当前门窗行业，竞争愈演愈烈，价格一降再降的情形下，怎样节省材料以达到降低使用成本已成为门窗企业与同行竞争取对手能否取得优势的关键因素。因此需要对门窗的使用材料进行优化，使其达到购买最节约的材料的目的。定长材料的优化就是为解决该问题而被提出的。所谓定长优化就是指：对同种材料根据不同尺寸或相同尺寸的零散材料进行最优的给合，使每次的组合结果接近于给定的长度也就是所谓的定长。第4.1节 线性优化问题的模型下面我们详细说明何为线性优化问题。第4.1.1小节 定义1)待优化的同种材料集合为：S（si S 且 si 0 ，i 0 ，si = 根材料长度）其中S集合中的元素组可重复。2)定长为：MAXLEN；3)优化结果集为：C（ci C 且 i 0， ci = 根材料长度）且 C集合包含于 S集合；第4.1.2小节 实现步骤步骤一求解使得集合C中所有元素的总和小于定长MAXLEN且值最大，那么该集合C做为S本次的一个最优组合集，存储该组合集做为该次的优化结果。步骤二将S集合减去C集合得出新的集合S（S = S C）。以C做为本次优化解决方案，尝试新的S集合中是否含有该子集合，如果有再令S集合减去S集合（S = S 1），直到S集合中不包含C集合为止。步骤三如果S集合为空则优化结束， 否则从步骤一重复求解。第4.2节 线性优化问题的解决由于线性优化问题和背包问题相似，所以线性优化问题的解决实际上是参考背包问题的解决方法实现的，只是在具体算法上有所改动。第4.2.1小节 背包问题背包问题是一个典型的贪心问题5。那么，何为背包问题？一个典型的实例就是：设有n件物品，记作d1,d2,dn，对于每件物品di（1in）,都有一个整数的重量wi(wi0)和整数的价值vi(vi0)。要求用这n件物品的子集装入背包，使得装进背包的物品的总重量不超过限定的重量TOTAL，且使背包中物品的总价值尽可能高。第4.2.2小节 查找解答树设背包的装填情况用一个三元组（W，V，m）来表示，如图N所示。其中：W为当前背包中物品的总重量；V为当前背包中物品的总价值；m为当前已考虑过前m件物品d1,d2,dm装入或不装入的情况。 W V m 图N 三元组 为了解释如何得到背包问题的最优解，下面我们将举一个例子来解释这个解决方法的思想。假设有三件物品要装入背包当中，图O列出这三件物品的重量和价值，而背包限定能装入的总重量TOTAL为25，则形成如图P所示的二叉解答树。解答树的根结点为三元组（0，0，0），对应于初始位置，它表示当前背包中的总重量为0，背包中物品的总价值也为0，尚未考虑装入任何一件物品。物品i123重量Wi71721价值Vi101315 图O 要装入背包中的三件物品的重量和价值 0007101001242327102171320024538324233282537103382831713300321153 图P 二叉解答树 解答树中所有第i层的左分枝均表示考虑将第i件物品装入包中的情况，而解答树中所有第i层的右分枝均表示不考虑将第i件物品装入包中的情况。根结点的左后件（7，10，1）表示考虑将第一件物品装入包中的情况，即当前包中物品的总重量为7，总价值为10，并且已考虑过第一件物品了，选择将其装入包中的方案。根结点的右后件（0，0，1）表示不考虑将第一件物品装入包时的情况，即当前包中物品的总重量为0，总价值为0，并且已考虑过第一件物品了，选择不将该物品装入包中的方案。左子树根结点（7，10，1）的左后件（24，23，2）表示在包中已经装入了第一件物品的情况下，再接着考虑在包中装入第二件物品的情况，此时包中物品的总重量为24，总价值为23，并且已考虑过前两件物品了，选择将前两件物品都装入包中的方案。与之相对应的就是右子树中的那个结点（7，10，2），则表示不装入第二件物品的情况，即不将前两件物品装入包中。以此类推，我们知道最后一层的叶子是表示考虑了将所有三件物品的装入包中或不装入包中的情况下包的总重量和总价值，其中最左边的那个叶子（45，38，3）表示将三件物品全部装入背包的情况，而最右边的那个叶子（0，0，3）表示一件物品也不装入背包的情况。在这样一棵满二叉解答树上，只要遍历所有的叶子，找出满足重量限制TOTAL的价值最高的那个结点，这就是该背包问题的最佳解。在这个例子里，它是（24，23，3），根据它在二叉树的位置，可以得到该方案的最佳选择是将第一件物品和第二件物品装入背包当中。但是，以上搜索算法的时间复杂性为指数级(2n),因为仅是叶子结点就有2n个。如果n的值稍大一些，要获得最佳解实际几乎不可能。所以，该算法在理论上是可行的，但是实际应用中则不足取，为了得到更有实用价值的算法，我们必须对该算法进行改进。由于TOTAL=25，所以对于W25的那些结点以及他们的子树是可以不予考虑的。在该思想的指导下，经过修剪之后的二叉搜索树如下图Q所示。这样搜索范围大大缩小，时间复杂性自然也就减少了。0007101001242327102171320022423371031713300321153 图Q 修剪过的二叉解答树 在引进新的改进方案之前，我们必须先引入一个求价值上界函数F(t，m)，其中t为重量限制，m为当前已考虑过是否将前m件物品d1,d2,dm装入背包中的情况。F(t，m)表示已考虑过了前m件物品，包中还能容纳重量为t的物品，在剩下的n-m件物品dm+1,dm+2,，dn中，包能允许装入的最高价值。求价值上界函数F(t，m)可表示为递归形式： 0， 当m=n或t=0时F(t，m)= F(t-wm+1，m+1)+vm+1， 当twm+1时 （4.1） Trunc(t/ wm+1* vm+1)， 当twm+1时在上面的公式中，中间一个式子F(t，m)=F(t-wm+1，m+1)+vm+1表示包还能装入下一件物品的情况，式子F(t，m)=Trunc(t/ wm+1* vm+1)表示由于包中还能容纳的重量t已经小于下一件相对价值高的物品，所以包不能装入该物品，就对它进行假想的分割，按重量比取得对物品的分割价值。式中Trunc是一个取整函数。由于计算是按相对价值由大至小的顺序进行的，所以由F(t，m)求出的值必定是在重量限制条件下，允许装入物品的最高价值，故称之为价值上界函数。我们再用上个例子对该价值上界函数进行解释。对于根结点(0，0，0)，由于没有装入任何一件物品，因此t=TOTAL=25，m=0，则F(25，0)= F(25-7，0+1)+10 = F(18，1)+10 = F(18-17，1+1)+10+13 = F(1，2)+23 = Trunc（1/21*15）+23 =0+23=23对于解答树中的每一个结点k，如果它的当前值为（W,V,m），设u(k)表示从结点k开始，进一步装入剩下的尚未考虑过的物品时，背包中可装入物品的总价值的上界，则 u(k)=V+ F(TOTAL-W，m) (4.2)显然根结点u(k)= F(25，0)=23，也就是说在总重量为25的限制下，本例的背包中可装入物品的总价值不会超过23。设vMax为当前已求得的某种装填方案的最高价值，我们在用解答树求解背包问题时，可边构造，边检查，如果发现某个结点的u(k)vMax，就不必进一步考虑以k为根结点的整棵子树中的结点了。这样就加快了构造和检查解答树的速度。第4.2.3小节 用回溯法解背包问题回溯是一种搜索策略。它的所使用的搜索算法在机制上能够产生满足要求的可行解或最优解，并且每个候选解都是逐步产生的。在逐步产生候选解的过程中，如果当前的情况可以发现该候选解即使产生以后也不可能满足对解的要求，则放弃这个候选解的产生。该方法实际是根据4.2.2中论述的思想，边构造边检查解答树中的结点。整个过程可以用一个栈来保存有待“回溯”检查的路径信息。由于这种类型的解答树的结构具有严格的规律性，从任一个结点开始都可以按这个规律向下构造出整棵子树，所以除了在栈中只要保存从根结点出发的一条路径上的树结点信息外，并不需要构造出一棵真正的二叉树。所以“解答树”只不过是形象地表示求解的过程和方法，它不象一般二叉树一样，或具有左右指针域，或用其他方式表示结点之间的联系。第4.2.4小节 线性优化问题的解决方法从以上的背包问题求解方法可得知其优缺点。其优点是：综合的考虑了所有待优化的数据结点，优化的比率能达到最高；其缺点是：求解运算的时间复杂度极差，当待求解的数据量增大时，其入栈，出栈，回溯所用的时间将以指数级增大，这样极大影响了求解的效率，甚至使求解成为不可能。而塑钢门窗工程中任何一种待优化的数据量一般都很大，甚至成千上万，如果一成不变的延用背包问题的求解方法来优化塑钢门窗材料，将变得不实用，以至于不能在用户容许的时间内获得求解结果，所以我们有必要根据实际应用的要求对其求解方法进行修改，使其从运算时间上，求解的精度上完成我们的需求。我们将从以下五点入手来解决背包问题算法的不足：（1） 减少每次待优化结点数以减少运行时间的开销。由于求解的数据量大，成为背包问题求解最大的制约因素，所以有必要在每次的求解时从大量的待求解队列中，进行抽样，那么每次的待求解队列中应该抽取多少个数据结点最为适度呢？(即在几秒钟内能完成运算，并要使求解的精度能尽可能的精确)以下将通过原始的背包问题求解方法来测试几组不同结点数的运算时间，优化比率，从中找出我们所需要的每次最大优化结点数：现有待优化的数据集S（1750*10，1650*6，500*12，800*18，1103*50，680*10，1145*13，1021*6，903*18，950*16，850*60，650*50，743*100），其中1750*10表示1750mm长度的有10根，材料总根数为369根。每次优化的限制结点数优化起始时间优化结束时间优化总体比率优化总需根数（6000mm/根）共用时间数（秒）2010：14：3710：14：38981169%5513010：16：1710：16：18981170%5515010：22：2010：22：53981181%55331910：26：0510：26：06963