九年级数学下册26.1.2反比例函数的图象和性质测试卷.docx

反比例函数的图象和性质学校:_姓名：_班级：_考号：_(满分100分，30分钟完成)一、选择题1若函数y=（k0）的图象过点（，），则此函数图象位于（ ）A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限【答案】B【解析】试题分析：根据题意得k=0，所以反比例函数得图象分布在第一、三象限故选：B考点：反比例函数图象上点的坐标特征2在函数（为常数）的图象上有三点，则函数值的大小关系是 A B C D【答案】D【解析】试题分析：根据反比例函数的性质推出函数图象在第一、三象限，y随x的增大而减小，求出，根据在第三象限，求出因此故选D考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质点评：本题主要考查对反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，3. 已知点A(1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是（ ）A.m0 Bm0 Cm Dm【答案】D【解析】将A,B两点分别代入双曲线y得，解得考点：反比例函数图象上点的坐标特征点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上的点符合函数解析式4. 关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（ ）A图象经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D当x0时，y随x的增大而减小【答案】D【解析】试题分析：根据反比例函数的性质，k=20，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小A、把点（1，1）代入反比例函数y=得21不成立，故A选项错误；B、k=20，它的图象在第一、三象限，故B选项错误；C、图象的两个分支关于y=x对称，故C选项错误D、当x0时，y随x的增大而减小，故D选项正确故选：D考点：反比例函数的性质。5. 下列图象中是反比例函数图象的是（ ）【答案】C【解析】试题分析：反比例函数图象的是C故选C考点：反比例函数的图象6.当k0时，反比例函数y= 和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）【答案】C【解析】试题解析：k0，反比例函数y= 经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限故选C考点：1.反比例函数的图象；2.一次函数的图象7. 如图已知双曲线y=（k0）经过直角OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB交于点C，若点A坐标为（6，4），则AOC的面积为（ ）A12 B9 C6 D4【答案】B【解析】试题分析：根据A点坐标可直接得出D点坐标，代入双曲线y=（k0）求出k的值，进可得出OBC的面积，由SAOC=SAOBSOBC即可得出结论解：D是OA的中点，点A的坐标为（6，4），D（3，2），知双曲线y=（k0）经过点D，k=（3）2=6，SOBC=|6|=3，SAOC=SAOBSOBC=643=9故选B8. 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）A12 B20 C24 D32【答案】D【解析】试题分析：过C点作CDx轴，垂足为D，根据点C坐标求出OD、CD、BC的值，进而求出B点的坐标，即可求出k的值解：过C点作CDx轴，垂足为D，点C的坐标为（3，4），OD=3，CD=4，OC=5，OC=BC=5，点B坐标为（8，4），反比例函数y=（x0）的图象经过顶点B，k=32，故选：D考点：反比例函数综合题二、填空题9. 若函数，当时，函数值y随自变量x的增大而减少，则m的取值范围是_【答案】m2【解析】试题解析：函数，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小，m-20，解得m2考点：反比例函数的性质10. 如图，直线y1=x+b与双曲线y2=交于点A（1，4）和点B，经过点A的另一条直线与双曲线y2=交于点C则：直线AB的解析式为y1=x+3；B（1，4）；当x1时，y2y1；当AC的解析式为y=4x时，ABC是直角三角形其中正确的是 （把所有正确结论的序号都写在横线上）【答案】【解析】试题分析：直线y1=x+b与双曲线y2=交于点A（1，4），4=1+b，4=，b=3，k=4，直线AB的解析式为y1=x+3，双曲线的解析式为y2=，故正确；把y1=x+3代入y2=，得x+3=，整理得，x2+3x4=0，解得x=4或1，当x=4时，y1=4+3=1，B点坐标为（4，1），故错误；由图象可知，y2y1时，4x0或x1，当x1时，y2y1，故正确；当AC的解析式为y=4x时，把y=4x代入y2=，得4x=，整理得，4x2=4，解得x=1，当x=1时，y=4，C（1，4）A（1，4），B（4，1），C（1，4），AB2=（41）2+（14）2=50，BC2=（1+4）2+（4+1）2=18，AC2=（11）2+（44）2=68，AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形则正确的结论是考点：反比例函数与一次函数的交点问题11. 如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在反比例函数y=（x0）的图象上，则k= 【答案】4【解析】试题分析：过点B作BDx轴于点D，因为AOB是等边三角形，点A的坐标为（4，0）所AOB=60，根据锐角三角函数的定义求出BD及OD的长，可得出B点坐标，进而得出反比例函数的解析式；过点B作BDx轴于点D，AOB是等边三角形，点A的坐标为（4，0），AOB=60，OB=OA=AB=4，OD=OB=2，BD=OBsin60=4=2，B（2，2），k=22=4；故答案为4考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质12. 如图，点A、B在反比例函数y=（x0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，延长线段AB交x轴于点E，若OC=CD=DE，则AOE的面积为 【答案】6【解析】试题分析：根据反比例函数k的几何意义求出AOC的面积，然后根据AOC和ACE是等高三角形，面积之比等于底边之比可求出ACE的面积，继而可得出AOE的度数由题意得，SAOC=2，AOC和ACE是等高三角形，SAOC：SACE=OC：CE=1：2，SACE=4，故SAOE=SAOC+SACE=6故答案为613如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-2），则点F的坐标是 【答案】（，0）【解析】 试题分析：由A（m，2）得到正方形的边长为2，则BC=2，所以n=2+m，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=2m=（2+m），解得m=1，则E点坐标为（3，），然后利用待定系数法确定直线GF的解析式为y=x-2，再求y=0时对应自变量的值，从而得到点F的坐标试题解析：正方形的顶点A（m，2），正方形的边长为2，BC=2，而点E（n，），n=2+m，即E点坐标为（2+m，），k=2m=（2+m），解得m=1，E点坐标为（3，），设直线GF的解析式为y=ax+b，把E（3，），G（0，-2）代入得，解得直线GF的解析式为y=x-2，当y=0时，x-2=0，解得x=，点F的坐标为（，0）考点：反比例函数与一次函数的交点问题.三、解答题14. 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（2,3）和点B,与轴相交于点C（8,0） （1）求这两个函数的解析式；（2）当取何值时，【答案】（1）x+4,= （2）当x0或2x6时, 【解析】试题分析：（1）把A（2，3）代入= ，可求出m的值，把A（2，3），C（8，0）代入可求出k，b的值；（2）根据函数图象解答即可试题解析：（1）把A（2，3）代入=，得：m=6，反比例函数的表达式是= 把A（2，3），C（8，0）代入得：，解得： k=- ，一次函数的表达式是（2）从图中可以看出：当x0或2x6时，y1y2考点：1待定系数法求函数解析式；2函数图象与不等式15. 已知反比例函数的图象经过点A（2，1）点M（m，n）（0m2）是该函数图象上的一动点，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点DyxOoADMCB（1）求反比例函数的函数解析式；（2）当四边形OADM的面积为2时，请判断BM与DM是否相等，并说明理由【答案】（1）（2）BM=DM【解析】试题分析：（1）用待定系数法将A点坐标代入解析式确定K值，再代回解析式（2）由反比例函数解析式可知道AOC和BOM的面积，再由给出的四边形OADM的面积计算出矩形OCDB的面积，因为OC已知，所以OB就用矩形OCDB的面