贵州专用2017届九年级数学上册1.2第1课时矩形的性质学案无答案.docx_第1页
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文档简介

矩形的性质与判定第1课时 矩形的性质学习目标：1能运用综合法证明矩形性质定理。2体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 【预习案】回顾旧知: 1你了解哪些特殊的平行四边形？2这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？3能用一张图来表示它们之间的关系吗？自学提示：（一） 自主学习：平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？ 1矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有平行四边形的所有性质。2结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？ BDAD3证明：矩形的四个角都是直角 已知：如图， 求证：_ DDCD证明：DCBA证明：矩形对角线相等已知：如图， 求证： 证明： 【探究案】合作探究：问题一: 如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题二 将目光锁定在RtABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ DCBA证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已知： 求证： 证明：问题三 上面结论的逆命题是： 。是否正确？请给予证明。【训练案】巩固练习1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 。2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则 。3、已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成的 四边形的面积是_.4，如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD120，AB=2.
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