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文档简介

计算导数（2）一、教学目标：掌握初等函数的求导公式，并能熟练运用。二、教学重难点：用定义推导常见函数的导数公式三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、课时安排：1课时四、教学过程（一）、复习1、导数的定义；2、导数的几何意义；3、导函数的定义；4、求函数的导数的流程图。（1）求函数的改变量（2）求平均变化率（3）取极限，得导数 本节课我们将学习常见函数的导数。首先我们来求下面几个函数的导数。（1）、y=x （2）、y=x2 （3）、y=x3 问题：，呢？问题：从对上面几个幂函数求导，我们能发现有什么规律吗？（二）、新课探析1、基本初等函数的求导公式： (k,b为常数) (C为常数) 由你能发现什么规律? （为常数） 从上面这一组公式来看，我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了。2、例题探析例1、求下列函数导数。（1）（2）（3）（4）（5）y=sin(+x) (6) y=sin （7）y=cos(2x) （8）y=例2、已知点P在函数y=cosx上，（0x2），在P处的切线斜率大于0，求点P的横坐标的取值范围。例3、若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标.变式1、求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程.总结切线问题：找切点 求导数 得斜率变式2、求曲线y=x2过点(0,-1)的切线方程变式3、求曲线y=x3过点(1,1)的切线方程变式4、已知直线,点P为y=x2上任意一点,求P在什么位置时到直线距离最短.（三）、课堂小结：（1）基本初等函数公式的求导公式（2）公式的应用导数公式表函数导函数函数导函数（c是常数）（是常数）特别地特别地（四）、课堂练习：假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为，物价（单位：元）与时间（单位：年）有如下函数关系，其中为时的物价假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）？解：根据基本初等函数导数公式表，有所以（元/年）因此，在第10个年头，这种商品的价格约为0.08元
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