[中学教育]2009年芜湖市初中毕业学业考试.doc

2009年芜湖市初中毕业学业考试数 学 试 卷温馨提示：1数学试卷共8页，三大题，共24小题，请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题，考试时间共120分钟，请合理分配时间2请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中1的相反数是（ ）ABCD2今年14月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（ ）A元B元C元D元yxOyxOyxOyxOABC第3题图3关于的一次函数的图象可能正确的是（ ）4下列命题中不成立的是（ ）A矩形的对角线相等B三边对应相等的两个三角形全等C两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形yx3211234567O第6题图5分式方程的解是（ ）AB2CD6在平面直角坐标系中有两点，以原点为位似中心，相似比为13把线段缩小，则过点对应点的反比例函数的解析式为（ ）ABCD7已知锐角满足关系式，则的值为（ ）AB3C或3D48如图所示的正方形网格中，（ ）Oyx第9题图A330B315C310D320第8题图76543219如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：；，其中正确结论是（ ）ABCD10如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）实物图正视图俯视图20cm20cm60cm第10题图A320cmB395.24 cmC431.76 cmD480 cm二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）将正确的答案填在题中的横线上11计算 12已知，则 13两圆的半径分别是3cm和4cm，这两圆的圆心距为1cm，则这两圆的位置关系是 14当满足 时，关于的方程有两个不相等的实数根AOBBAC第16题图科学方舟15一组数据3，4，5，5，8的方差是 16小赵对芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折旋转放置，做成科学方舟模型如图所示，该正五边形的边心距长为，为科学方舟船头到船底的距离，请你计算 （不能用三角函数表达式表示）三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤17（本题共两小题，每小题6分，满分12分）（1）计算：（2）解方程组18（本小题满分8分）3060BADC海面第18题图如图，一艘核潜艇在海面下500米点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：，）19（本小题满分8分）芜湖市1985年2008年各年度专利数一览表年度专利数年度专利数年度专利数年度专利数198501991211997562003138198621992271998552004165198731993321999110200518419888199422200071200619419899199519200160200770219901319963620027120081006（1）请你根据以上专利数数据，求出该组数据的中位数为 ；极差为 ；（2）请用折线图描述2001年2008年各年度的专利数10501000950900850800750700650600550500450400350300250200150100500专利数20012002200320042005200620072008第19题图年份（3）请你根据这组数据，说出你得到的信息20（本小题满分8分）某县政府打算用25000元用于为某乡福利院购买每台价格为2000元的彩电和每台价格为1800元的冰箱，并计划恰好全部用完此款（1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台？（2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的想法21（本小题满分8分）如图，在梯形中，求的长ADCBO第21题图22（本小题满分9分）“六一”儿童节，小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员，他们俩各自独立从A区（时代辉煌）、B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）这四个主题展区中随机选择一个为参观者服务（1）请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况（用字母表示）（2）求小明与小亮只单独出现在B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）三个主题展区中担任义务讲解员的概率23（本小题满分12分）如图，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交于点，过作的切线交的延长线于点（1）求证：；AEFODBC第23题图（2）计算：的值24（本小题满分15分）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到（1）如图，一抛物线经过点，求该抛物线解析式；32112AO第24题图Bxy（2）设点是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形的面积达到最大时点的坐标及面积的最大值2009年芜湖市初中毕业学业考试数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ABCDABABBC二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）11 12 13内切 14152.816. 三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤17（本小题满分12分）（1）解：原式=4分=6分（2）解：由2+得：2分 把代入得：4分原方程的解为6分第18题答案图3060BADC海面FE18（本小题满分8分）解：由点向作垂线，交的延长线于点，并交海面于点1分已知3分4分在中6分7分答：海底黑匣子点处距离海面的深度约为3964米8分19（本小题满分8分）解：（1）45.5，1006；2分（2）如图：6分第19题答案图10501000950900850800750700650600550500450400350300250200150100500专利数20012002200320042005200620072008年份（3）芜湖的专利数从无到有，近几年专利数增加迅速（必须围绕专利数据来谈）8分20（本小题满分8分）解：（1）设原计划购买彩电台，冰箱台，根据题意，得1分化简得：2分由于均为正整数，解得3分（2）该批家电可获财政补贴为4分由于多买的冰箱也可获得13%的财政补贴，实际负担为总价的87%可多买两台冰箱5分答：（1）原计划购买彩电8台和冰箱5台；6分（2）能多购买两台冰箱我的想法：可以拿财政补贴款3250元，再借350元，先购买两台冰箱回来，再从总价3600元冰箱的财政补贴468元中拿出350元用于归还借款，这样不会增加实际负担8分第21题答案图ADCBOEF21（本小题满分8分）解：作于于1分四边形是矩形3分是的边上的中线4分6分在中，8分22（本小题满分9分）解：（1）当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况列表如下：小亮小明ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）6分或画树形图为：AABCDBABCDCABCDDABCD第22题答案图小明小亮6分（2）小明与小亮只单独出现在区（科学启迪）、区（智慧之光）、区（儿童世界）三个主题展区中担任义务讲解员的情况有6种，故所求概率为9分23（本小题满分12分）（1）证明：在中，为的中点，第23题答案图AEFODBC为等边三角形2分点为的中心（内心，外心，垂心三心合一）连接OA，OB，3分又为的切线，6分又四边形内接于圆即8分（2）解：由（1）知，为等边三角形则10分又12分24（本小题满分15分）解：（1）抛物线过设抛物线的解析式为2分又抛物线过，将坐标代入上解析式得：4分即满足条件的抛物线解析式为5分第24题答案图132112AOxyBP（2）（解法一）：如图1，为第一象限内抛物线上一动点，设则点坐标满足连接8分=12分当时，最大此时，即当动点的坐标为时，14分第24题答案图2G32112AOPEFlxyB最大，最大面积为15分（解法二）：如图2，连接为