山东省临沭县青云镇2017届九年级数学上学期预习作业无解答.docx

2017暑假九年级数学预习作业211一元二次方程一、自主探索，我能行! 1一元二次方程的概念：像这样等号两边_，_，并且_的方程，叫做一元二次方程 2. 一元二次方程的一般式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成_的形式，这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是_，a是_；bx是_，b是_；c是_ 3一元二次方程根的概念：_叫做一元二次方程的根.二、小试身手，我最棒！ 1我会选 （1）在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0A1个 B2个 C3个 D4个 （2）方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 （3）px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ）Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数 （4）方程x（x-1）=2的两根为（ ）Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=2 2.我会填 （1）方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_. （2）关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_. （3）如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=_，x2=_ （4）已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_中考链接: 如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值21.2.1 直接开平方法 一、自主探索，我能行!1. 解一元二次方程的基本思想是：把一个一元二次方程通过_转化为两个一元一次方程2. 解一元二次方程的方法：对可化为x=p或（mx+n）2=p（m、n、p都是常数且p0）的一元二次方程可用_的方法求解. 二、小试身手，我最棒！ 1.我会选 （1）若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-2 （2）方程3x2+9=0的根为（ ） A3 B-3 C3 D无实数根 2.我会算 （1）若8x2-16=0，则x的值是_ （2）如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_ (3）如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_ 3.解方程： (1)x=25 (2)（2x-1）=5 (3)3(x-1)-6=0 (4)x2+6x+9=2 4.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率21.2.2配方法一、自主探究，我能行！ 1.直接开平方法：（1）如果3x2-1=5 那么x=_.（2）如果4（x-1）2-9=0 那么x=_.通过解上面的方程发现:上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（m、n、p都是常数且p0）的形式，那么我们可用通过_将一元二次方程化为x=_或mx+n=_2. 配方法： 我们把_来解一元二次方程的方法，叫做配方法配方法是为了_，把一个一元二次方程转化为两个_来解 3.用配方法解一元二次方程的步骤是： （1）移项；就是将常数项移到_，（2）把_为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为_的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解二、小试身手，我最棒！ 1我会填 （1）如果x2+16x+64=9，那么x=_ （2）x2-8x+7=0 配方得 _. （3）x2+4x+1=0配方得_ （4）方程x2+4x-5=0的解是_ 2.我会选 （1）将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ） A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-3 （2）已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=3 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11（3）配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ）A （x-）2= B（x-）2=0 B C（x-）2= D（x-）2= 3.解下列方程 （1）x2-8x+1=0 （2）2x2+1=3x （3）3y2-6y+4=0 （4）x2+3=2x中考链接: 已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求x+y的值21.2.3公式法一、自主探究，我能行！ 1.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）： 2.通过解上面的方程我们会发现一元二次方程的解和式子_有关，我们把它叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根的判别式，通常用_，来表示它，即_. 3.一元二次方程根的分布情况： （1）当0时，方程ax2+bx+c=0（a0）有_； （2）当0时，方程ax2+bx+c=0（a0）有_； （3）当0时，方程ax2+bx+c=0（a0）有_；4.当0时，方程ax2+bx+c=0（a0）的实数根为x=_，我们把这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的_.从这个式子可发现方程的根与_，_，_，有关，所以我们可以把这些数直接代入公式求的方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做_.二、小试身手，我最棒！ 1.我会选 (1)以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的有（ ） Ab2-4ac=-8，方程有解 Bb2-4ac=-8，方程无解 Cb2-4ac=8，方程有解 Db2-4ac=8，方程无解 (2)一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ） Aa=0 Ba=2或a=-2 Ca=2 Da=2或a=0 2.我会填（1）已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是_（2）关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a2+ab-2b2）=0的根的情况是_.3利用根的判别式判断下列方程的根的情况（1）x2+10x+16=0 （2）x2-x-=0 （3）3x2+10=2x2+8x （4）x2-4x+9=04.解下列方程（1）x2-4x-7=0 （2）2x2-2x+1= 0 （3）5y2-3y=y+1 （4）x2+17=8x中考链接: 若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，求m的值.21.2.4因式分解法一、自主探究，我能行！ 1.因式分解的常用方法有：提公因式法和_（包括_和_）. 2. 解方程 （1）x（2x+1）=0的解是_ （2）（x-1）（x+2）=0的解是_. 3.在解上面的方程时你是通过_把一元二次方程降次为一次的. 4.因式分解法：_叫做因式分解法. 5.可用因式分解法解得一元二次方程的特点： 左边：_， 右边:_.二、小试身手，我最棒！ 1.我会选 (1)下面一元二次方程解法中，正确的是（ ） A（x-3）（x-5）=102， x-3=10，x-5=2， x1=13，x2=7 B（2-5x）+（5x-2）2=0， （5x-2）（5x-3）=0， x1= ，x2= C（x+2）2+4x=0， x1=2，x2=-2 Dx2=x ， x=1 （2）如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为（ ） A- B-1 C D1 2.我会填 （1）x2-5x因式分解结果为_；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是_ （2）方程（2x-1）2=2x-1的根是_ 3用因式分解法解下列方程 （1）x（x-2）+（x-2）=0 （2）5x2-2x-= x2-2x+ （3）3y2-6y=0 （4）25y2-16=0中考链接: 已知（x+y）（x+y+2）=8，求x+y的值21.31 实际问题与一元二次方程（关于疾病传播、球赛、握手问题）一、自主探究，我能行！1.列方程解应用题的一般步骤：_；_；_；_；_.2.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人,开始有一个人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮有_个人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有_个人患了流感.列方程，得 _解方程，得 X1=_，x2=_.所以，平均一个人传染了_个人.二、小试身手，我最棒！1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？ 3.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？21.32 实际问题与一元二次方程与平均增长（或下降）率有关的问题一、自主探究，我能行！ 1某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.3万台， 求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？ 分析：直接设二月份、三月份生产电视机平均增长率为x因为一月份是1万台，那么二月份应是_台，三月份应是在二月份的基础上以二月份比一月份增长的同样“倍数”增长，即（1+x）+（1+x）x=_，那么就很容易从第一季度总台数列出等式 解：设二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率为x，则_ 去括号：_ 整理，得：_ 解得：_ 答：_. 2某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_kg，第三年的产量为_，三年总产量为_ 3某糖厂2002年食糖产量为at，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2004年的产量将是_ 4某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材_立方米. 5.某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_ 6.某种药瓶降价两次，原价5元，现在是4.05元，如果设两次平均降价的百分率相同，均为x，可列出方程为_二、小试身手，我最棒！ 12005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ） A100（1+x）2=250 B100（1+x）+100（1+x）2=250 C100（1-x）2=250 D100（1+x）2 2一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ） A（1+25%）（1+70%）a元 B70%（1+25%）a元 C（1+25%）（1-70%）a元 D（1+25%+70%）a元 3育才中学为迎接香港回归，从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵，已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树的年增长率相同，那么该校1997年植树的棵数为（ ） A600 B604 C595 D605 4.某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率. 5.某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为多少？21.3.3 实际问题与一元二次方程(与面积有关的问题)一、自主探究，我能行！ 1直角三角形的面积公式_一般三角形的面积公式_ 2正方形的面积公式_长方形的面积公式_3梯形的面积公式_菱形的面积公式_4平行四边形的面积公式_圆的面积公式_ 5矩的周长为8，面积为1，则矩形的长和宽分别为_ 6长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为_ 7如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_二、小试身手，我最棒！1直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ） A B5 C D7 2有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m2，这两块木板的长和宽分别是（ ） A第一块木板长18m，宽9m，第二块木板长16m，宽27m; B第一块木板长12m，宽6m，第二块木板长10m，宽18m; C第一块木板长9m，宽4.5m，第二块木板长7m，宽13.5m; D以上都不对 3从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ）A8cm B64cm C8cm2 D64cm24某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m （1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？5在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m2的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?22.1 二次函数的图像和性质一、自主探究我能行！1、若函数是二次函数，则的值为（ ）A3或 3 2或2、将二次函数化为一般形式为 .3、若二次函数的图象的开口方向向上，则的取值范围为 .4、抛物线-5的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 二 、小试身手，我最棒！1、把抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 ，此时抛物线的开口方向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 .2若二次函数与二次函数图象的形状完全相同，则与的关系为（ ）A= B= C= D无法判断3、二次函数利用配方法将一般形式化为顶点式通过列表、描点画出该函数图象；此函数的开口方向 ；顶点坐标为 ，意义为 ；对称轴为 .其图象是由的图象经过怎样的图形变换得到的？若将此图象沿轴向上平移5个单位长度，再沿轴向左平移2个单位长度得到的新的二次函数解析式为 .此时函数的顶点坐标为 ，对称轴为 .中考链接：已知抛物线求此抛物线与轴的交点、两点的坐标，与轴的交点的坐标.求的面积.在直角坐标系中画出该函数的图象根据图象回答问题：当时，的取值范围？当时，的取值范围？当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；22.2 二次函数与一元二次方程一、自主探究，我能行！1已知抛物线的图象如图，判断下列式子与0的关系.（填“”“”“”）； ； ； ； ； ； ；2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，则a，b，c满足（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0 Ca0，b0，c0Da0，b0，c03、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a0)的值恒大于0的条件是( ) A.a0,0; B.a0, 0; C.a0; D.a0, 0二、小试身手，我最棒！.1、已知二次函数与X轴交与A（-2,0）、B(3，0)两点，那么一元二次方程 ax2+bx+c=0两个根分别是 （第2题图）2、二次函数的图象如图所示，则中正确的有_.(请写出番号即可)-1Ox=1yx中考链接：1、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：；其中正确的结论有（ ）CAyxOA1个B2个C3个D4个2、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ）（A） ac+1=b; （B） ab+1=c; （C） bc+1=a; （D）以上都不是3、函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）22.3实际问题与二次函数一、自主学习，我能行！1、用一根长10的铁丝围成一个矩形，设其中的一边长为，矩形的面积为，则与的函数关系式为 .2、张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.求S与x之间的函数关系式二、小试身手，我最棒！1、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（ ）2、小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.3、某商场以每台2500元进口一批彩电，如果每台售价定为2700元，可卖出400台，以100元为一个价格单位，若每台提高一个单位价格，则会少卖出50台。若设每台的定价为（元）卖出这批彩电获得的利润为（元），试写出与的函数关系式；当定价为多少元时可获得最大利润？最大利润是多少？231图形旋转一、自主探索，我能行! 1旋转的概念：把一个平面图形_，就叫做图形的旋转.其中_叫做旋转中心，_叫做旋转角. 2.旋转对应点的概念：_，叫做旋转的对应点. 3. 图形旋转的基本性质： （1）_，（2）_， （3）_，二、小试身手，我最棒！ 1.如图，如果