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初一奥数辅导教案（3） 有理数的巧算有理数的运算，内容丰富，方法灵活，技巧性强，是初中数学最基本的运算。在过程中，巧用运算律和其他的运算方法及技巧，可以使运算简捷、方便。一、基本方法例1、 计算： 例2、 计算： 【说明】在进行有理数的加减法运算时，先观察有没有相加后为0的数，若有，先将它们结合起来；然后把同分线的数相加；若是带分数，还可以将其整数和分数部分分别结合相加；若既有小数又有分数，通常将小数化为分数（熟记一些常见的数据：0.125=_，0.25=_，0.375=_，0.75=_等）。在进行有理数混合运算时，若有公因数，一般先提出，然后运算。有时可以利用因数之间关系获得公因数。在运算过程中应注意符号的变化。练习：1、2、3、二、数列求和例3、计算：（1） 1+2+3+4+1997+1998+1999 （2）（法1）S+ （法2）提出 （法3）SS练习：1、 （）（）（2）三、裂项相消法例4、计算： 【说明】公式： 推广公式：练习：1、2、四、位数的拆分例5、计算：练习：五、繁分数化简例6、计算： （共有1987层）（若设a=，算3步即有规律）六、应用题例7、将1999加上它的得一个数，再加上所得数的又得一个数，再加上数的，又得一个数一直加到上一次数的，那么最后得到的数是多少？练习：将1999减去它的得一个数，再减去所得数的又得一个数，再减去所得
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