高一数学寒假补课教案.doc

羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂膈节薄蚅肄芁蚇袁羀芀莆蚃羆芀蕿罿袂艿蚁螂膀芈莁羇肆芇蒃螀羂芆薅羆袈莅蚇螈膇莄莇薁肃莄葿螇聿莃蚂蕿羅莂莁袅袁莁蒄蚈膀莀薆袃肆荿蚈蚆羂葿莈袁袈蒈蒀蚄膆蒇薃袀膂蒆螅螃肈蒅蒅羈羄肂薇螁袀肁虿羆腿肀荿蝿肅腿蒁羅羁膈薃螇袇膇螆薀芅膆蒅袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃膄莀蚇芇蚁袀芀薆蚀羂肃蒁虿肄芈蒇蚈袄肁莃蚇羆莇艿蚆肈腿薈蚆螈莅蒄蚅袀膈莀螄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿薁螁羇膄蒇螀聿肇莃螀蝿芃艿蝿袁肅薇螈羄芁蒃袇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆袃袂莆莂葿羄腿芈蒈肇莄薆薈螆膇蒂薇衿莂莈薆羁膅莄薅膃羈蚃薄袃芃蕿薃羅肆蒅薂肈节莁薂螇肅芇蚁袀芀薆蚀羂肃蒁虿肄芈蒇蚈袄肁莃蚇羆莇艿 高一数学寒假补课教案 高一数学备课组:王立山 冯德福他志俊 李爱胜 2005-1-19 一课题：角的概念的推广（1）二教学目标：1.理解任意角的概念；2.学会建立直角坐标系讨论任意角，判断象限角，掌握终边相同角的集合的书写。三教学重、难点：1判断已知角所在象限；2终边相同的角的书写。四教学过程：（一）复习引入：1初中所学角的概念。2实际生活中出现一系列关于角的问题。（二）新课讲解：1角的定义：一条射线绕着它的端点O，从起始位置OA旋转到终止位置OB，形成一个角a，点O 是角的顶点，射线OA,OB分别是角a的终边、始边。说明：在不引起混淆的前提下，“角a”或“a”可以简记为a2角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角。说明：零角的始边和终边重合。3象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负轴重合，则（1）象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。例如：30,390,-330都是第一象限角；300,-60是第四象限角。（2）非象限角（也称象限间角、轴线角）：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：90o,180o,270o等等。说明：角的始边“与x轴的非负半轴重合”不能说成是“与x轴的正半轴重合”。因为x轴的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边，角的始边是以角的顶点为其端点的射线。4终边相同的角的集合：由特殊角30看出：所有与30角终边相同的角，连同30角自身在内，都可以写成30+k360所有形如30+k360oooooooooooo(kZ)的形式；反之，(kZ)的角都与30o角的终边相同。从而得出一般规律：所有与角a终边相同的角，连同角a在内，可构成一个集合S=b|b=a+k360o,kZ，即：任一与角a终边相同的角，都可以表示成角a与整数个周角的和。 说明：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。5例题分析：例1在0与360范围 （2）640 （3）-95012 ooooo解：（1）-120=240-360，所以，与-120角终边相同的角是240，它是第三象限角；（2）640=280+360，所以，与640角终边相同的角是280角，它是第四象限角；（3）-95012=12948-3360， ooooooooooooo所以，-95012角终边相同的角是12948角，它是第二象限角。 oo例2若a=k360-1575,kZ，试判断角a所在象限。 oooooZ 解：a=k360-1575=(k-5)360+225, (k-5)a与225终边相同，所以，a在第三象限。例3写出下列各边相同的角的集合S，并把S中适合不等式o-360ob720o的元素b写出来： （1）60o； （2）-21o；o（3）36314oo解：（1）S=b|b=60+k360,kZ，S中适合-360ob720o的元素是60o-1360o=-300o,60o+0360o=60o,o60o+1360o=420.oo（2）S=b|b=-21+k360,kZ，S中适合-360ob720o的元素是-21o+0360o=-21o,-21o+1360o=339o,-21o+2260o=699ooo（3）S=b|b=36314+k360,kZS中适合-360ob720o的元素是363o14-2360o=-356o46,363o14-1360o=3o14,363o14+0360o=363o14.四课堂练习：课本P7练习第1、3、4题五课堂小结：1正角、负角、零角的定义；2象限角、非象限角的定义；3终边相同的角的集合的书写及意义。六作业：课本P7 习题4.1 第1题补充：1（1）写出与-1840终边相同的角的集合Moo （2）若aM，且a-360,360，求a o一课题：角的概念的推广（2）二教学目标：1熟练掌握象限角与非象限角的集合表示；2.会写出某个区间上角的集合。三教学重、难点：区间角的表示。四教学过程：（一）复习：1角的分类：按旋转方向分；按终边所在位置分。2与角a同终边的角的集合S表示。3练习：把下列各角写成k360o+a(0a360o)的形式，并指出它们所在的象限或终边位置。（1）-135； （2）1110； （3）-540（答案）（1）-135o=-360o+225o, 第三象限角。（2）1110=3360+30， 第一象限角。（3）-540=(-2)360+180，终边在x轴非正半轴。（二）新课讲解：1轴线角的集合表示例1写出终边在y轴上的角的集合。分析：（1）0到360的角落在y轴上的有90,270；（2）与90,2终7边分别相同的角的集合为： oooooooooooooooS1=b|b=90o+k360o,kZ=b|b=90o+2k180o,kZS2=b|b=270o+k360o,kZ=b|b=90o+(2k+1)180o,kZ（3）所有终边在y轴上的角的集合就是S1和S2并集：=b|b=90o+2k180o,kZUb|b=270o+(2k+1)180o,kZoo =b|b=90+n180,nZ S=S1US2拓展：（1）终边在x轴线的角的集合怎么表示？ S=b|b=n180o,nZ；（2）所有轴线角的集合怎么表示？oS=b|b=n90,nZ；（3）相对于轴线角的集合，象限角的集合怎么表示？oP=b|bn90,nZ提问：第一、二、三、四象限角的集合又怎么表示？ （略）例2写出第一象限角的集合M分析：（1）在360 2若角a与b的终边在一条直线上，则a与b的关系是 3（思考）若角a与b的终边关于x轴对称，则a与b的关系是 若角a与b的终边关于y轴对称，则a与b的关系是 若角a与b的终边关于原点对称，则a与b的关系是 六小结：1非象限角（轴线角）的集合表示；2区间角集合的书写。七作业：习题4.1 第3（2）（3）（5）（7）（8），补充：1试写出终边在直线y=上所有角的集合，并指出上述集合中介于-180与180之间的角。 oo2若角a是第三象限角，问限的角？一课题：弧度制（1） a是哪个象限的角？2a是哪个象2二教学目标：1.理解弧度制的意义；2.能正确的应用弧度与角度之间的换算；3.记住公式|a|=l（l为以角a作为圆心角时所对圆弧的r长，r为圆半径）。三教学重、难点：弧度与角度之间的换算。四教学过程：（一）复习：初中时所学的角度制，是怎么规定1角的？ （初中时把一个周角的o1o记为1） 360（二）新课讲解：1弧度角的定义：我们把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记此角为1rad 练习：圆的半径为r，圆弧长为2r、3r、r的弧所对的圆心角分别为多2少？说明：一个角的弧度由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关。思考：什么p弧度角？一个周角的弧度是多少？一个平角、直角的弧度分别又是多少？2弧度的推广及角的弧度数的计算：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；角a的弧度数的绝对值是|a|=。 r是圆的半径）说明：我们用弧度制表示角的时候，“弧度”或rad经常省略，即只写一实数表示角的度量。例如：当弧长l=4pr且所对的圆心角表示负角时，这个圆心角的弧度数是 -|a|=-3角度与弧度的换算oo 360=2prad 180=prad， l，（其中l是以角a作为圆心角时所对弧的长，rl4pr=-=-4p rr1=p180rad 0.01745rad 1rad=(180p)57o184例题分析：例1：把6730化成弧度解：因为6730=67.5，所以 oo3rad67.5o=p rad 18083例2：把prad化成度。 533oo解：p rad=180=108 5567o15=例3用弧度制分别表示轴线角、象限角的集合。（1）终边落在x轴的非正、非负半轴，y轴的非正、非负半轴的角的集合。（2）第一、二、三、四象限角的弧度表示。解：（1）终边落在x轴的非正半轴的角的集合为b|b=2kp+p,kZ；非负半轴的角的集合为b|b=2kp,kZ； p3p,kZ； 2p非负半轴的角的集合为b|b=2kp+,kZ； 2所以，终边落在x轴上的角的集合为b|b=kp,kZ； 终边落在y轴的非正半轴的角的集合为b|b=2kp+p2p（2）第一象限角为2kpb2kp+,kZ； 2p第二象限角为2kp+b2kp+p,kZ； 23p第三象限角为2kp+pb2kp+,kZ； 23p第四象限角为2kp+b2kp+2p,kZ 2例4将下列各角化为2kp+a(0a 0)yy叫做a的正弦，记作sina，即sina=； rrxx（2）比值叫做a的余弦，记作cosa，即cosa=； rryy（3）比值叫做a的正切，记作tana，即tana=； xxxx（4）比值叫做a的余切，记作cota，即cota=； yyrr（5）比值叫做a的正割，记作seca，即seca=； xxrr（6）比值叫做a的余割，记作csca，即csca= yy说明：a的始边与x轴的非负半轴重合，a的终边没有表明a一定是正角或负角，以及a的大小，只表明与a的终边相同的角所在的位置； 根据相似三角形的知识，对于确定的角a，六个比值不以点P(x,y)在a的终边上的位置的改变而改变大小； 当a=p2+kp(kZ)时，a的终边在y轴上，终边上任意一点的横坐a=标x都等于0，所以tanyr与seca=无意义；同理，当xxxra=kp(kZ)时，coya=与csca=无意义； yyyxyxrr除以上两种情况外，对于确定的值a，比值、rrxyxy分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切、余切、正割、余割是以角为自变量，一比值为函数值的函数，以上六种函数统称为三角函数。2三角函数的定义域、值域 3例1已知角a的终边经过点P(2,-3)，求a的六个函数制值。 解：因为x=2,y=-3，所以r=，于是sina=yxcosa= =rry3x2tana=-； cota=-； x2y3rr； csca= =xy33p 2seca=例2求下列各角的六个三角函数值： （1）0； （2）p； （3）解：（1）因为当a=0时，x=r，y=0，所以sin0=0， cos0=1，tan0=0， cot0不存在，sec0=1， csc0不存在。（2）因为当a=p时，x=-r，y=0，所以sinp=0， cosp=-1，tanp=0， cotp不存在，secp=-1， cscp不存在。3p（3）因为当a=时，x=0，y=-r，所以 23p3psin=-1， cos=0， 223p3ptan=0， 不存在， cot223p3psec=-1 不存在， csc22例3已知角a的终边过点(a,2a)(a0)，求a的六个三角函数值。 解：因为过点(a,2a)(a0)，所以ra|， x=a,y=2a当a0时，sina= cosa=y =rx=r5；1；tana=2;cota=;seca=a=22y当a0时，； sina=rcosa=x=r；1 tana=2;cota=;seca=a=24三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限 （2）sin(-op4o)； （3）tan(-672)； （4）tan11p 3五小结：1任意角的三角函数的定义；2三角函数的定义域、值域；3三角函数的符号及诱导公式。六作业：习题4.3 第3，4（1）（2）题补充：已知点P(3r,-4r)(r0)，在角a的终边上，求sina、cosa、tana的值。一课题：任意角的三角函数（2）二教学目标：1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式；2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值；3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。三教学重点：正弦、余弦、正切线的概念及利用。四教学过程：（一）复习：（提问）1三角函数的定义及定义域、值域：练习1：已知角a的终边上一点P(m)，且sina=，求cosa,sina的值。解：由题设知x=，y=m，所以r2=|OP|2=(2+m2，得r=从而sai=4=m=r，解得m=0或16=6+2m2m=当m=0时，r=x=xycosa=-1,tana=0；rx当m=时，r=x= xy=tana=；rx当m=r=x=cosa=cosa=xy=tana= rx2三角函数的符号：练习2：已知sina0，（1）求角a的集合；（2）求角a终边所在的象限； 2（3）试判断tana2,sina2cosa2的符号。3诱导公式：练习3：求下列三角函数的值：（1）cos9p11p9p)， （3）sin， （2）tan(- 462=1时，有三角函数（二）新课讲解： 当角的终边上一点P(x,y)正弦、余弦、正切值的几何表示三角函数线。1单位圆：圆心在圆点O，半径等于单位长的圆叫做单位圆。2有向线段：坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向。 规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标方向相反时为负。3三角函数线的定义：设任意角a的顶点在原点O，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点P(x,y)，过P作x轴的垂线，垂足为M；过点A(1,0)作单位圆的切线，它与角a的终边或其反向延长线交与点T. 由四个图看出：当角a的终边不在坐标轴上时，有向线段OM=x,MP=y，于是有 sina=yyxx=y=MP， cosa=x=OM，r1r1yMPAT=AT xOMOA我们就分别称有向线段MP,OM,AT为正弦线、余弦线、正切线。 tana=说明：三条有向线段的位置：正弦线为a的终边与单位圆的交点到x轴的垂直线段；余弦线在x轴上；正切线在过单位圆与x轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位圆（2）； （3）-； （4）- 6336解：图略。例2利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围。11； （2）cosx； 2211（3）0x且cosx； 2211（4）|cosx|； （5）sinx且tanx-1 227p11p+2kpx+2kp,kZ；（2）答案：（1）66（1）sinx-（3p6+2kpxp6+2kp,kZ； 5ppppp,kZ；（4）-+kpx+kp,kZ； 366262p3p+2kp,kZ （5）+2kpx24px五小结：1三角函数线的定义；2会画任意角的三角函数线；3利用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范围。六作业：习题4.3 第2题补充：1利用余弦线比较cos64,cos285的大小； oo2若p4qp2，则比较sinq、cosq、tanq的大小；3分别根据下列条件，写出角q的取值范围：（1）cosq-1 ； ； （2） （3） sinq-22一课题：同角三角函数的基本关系式（1）二教学目标：1.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式；2.掌握三种基本关系式之间的联系；3.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。三教学重点：三角函数基本关系式的推导、记忆及应用。四教学过程：（一）复习：1任意角的三角函数定义：设角a是一个任意角，a终边上任意一点P(x,y)，它与原点的距离为r(r=0)，那么：sina=yxyrxr，cosa=，tana=，cota=，seca=，csca= rrxxyy（二）新课讲解：1同角三角函数关系式：（1）倒数关系：sinacsca=1，cosaseca=1，tanacota=1sinacosa=tana，cota= cosasina2222（3）平方关系：sina+cosa=1，1+tana=seca，1+cot2a=csc2a （2）商数关系：说明：注意“同角”，至于角的形式无关重要，如sin4a+cos4a=1等； 注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如22tanacota=1(akp,kZ)； 2sina等。 tana对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：cosa= sin2a=1-cos2a， cosa=2例题分析：例1（1）已知sina=12，并