《数列的概念》说课稿.doc

数列的概念说课稿一、教材分析：1、教材的地位与作用数列的概念是高中新课程必修5第一章第一节。在此之前，学生已学习了函数。因此，在数列这一章中要让学生认识到数列可看作是定义域为正整数集（或它的有限子集）上的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，不断渗透用函数观点来研究数列，如：递增、递减、最大项、最小项等。数列是培养学生数学能力的良好题材。学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。2、教学重点与难点教学重点：数列的概念及其通项公式。教学难点：根据数列的前几项写出数列的一个通项公式 二、教学目标1、基础知识目标： 认识数列的特点,掌握数列的概念及表示方法。了解数列通项公式的意义及数列分类。能由数列的通项公式求出数列的各项，反之, 能由数列的前几项写出数列的 一个通项式。2、能力训练目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。3、情感目标：培养学生认真观察的习惯，培养学生从特殊到一般的归纳能力，提高观察、抽象的能力。三、教学方法根据本节课的内容和学生的实际情况，本节课采用的教法是在教师的引导下，充分调动学生的学习积极性，有效地渗透数学思想方法，故本节课采用观察发现、启发引导相结合的教学方法。四、学习方法根据学生的基础及差异性，让学生学会“观察思考概括应用”的学习过程，自主参与，使学生掌握知识。五、教学过程一. 创设情境引入课题写出一系列数，并让学生观察上述例子，思考归纳出它们的共同特点，引出新课。（1）各排钢管的数量依次是：3，4，5，6，7，8，9 （2）买一支笔3元，1支，2支，3支，4支依次是：3，6，9，12 （3）一批衣服的价格：102，20，220，500 （4）正整数的倒数：1， （5）-1，1，-1，1，-1，1， （6）某人06年112月工资，按月顺序排列为： 1100，1100，1100，1100 二. 形成概念一般的，按一定的顺序排列的一列数叫数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项。（概念讲解后，提示学生思考数列与数集的区别：1、有序与无序的区别，2、互异性的区别）如，是一个数列，4,3,5,6,7,8,9是另一个数列，而集合还是同一个集合，所以数列有序。如，是一个数列，数列中的数可以相同，没有互异性。像数列这样的项数有限的数列，叫有穷数列；像这样的项数无限的数列，叫无穷数列。数列一般形式可以写成, 。简记为数列，其中数列的第1项也称首项；是数列的第项，也叫数列的通项。如数列中，首项=1，第4项。接着，让学生讨论出项与序号的对应关系序号 1 2 3 n 项 3 45n+2然后由特殊到一般 序号 1 2 3 4 n 项 意图：对数列序号写在上面，下面相应的位置写上数列的各项，引导学生说出上，下两行是两组变量，然后分析这两组变量之间的关系使学生联想到函数间的变量依赖关系，认识到数列是一种特殊的函数（突破本节课的重点），从而可以由函数的解析式引出，某些特殊的数列可以写出其通项，即通项公式（如果数列第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式）并总结强调数列实质：定义域为正整数集（或它的有限子集）上的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。使学生充分认识到数列中项与项数和函数中函数值与自变量的关系。有了通项公式，只要依次用序号1，2，3，代替公式中的n，就可以求出该数列相应的项。求下数列（注意：不是所有的数列都有通项公式，例所有的质数组成的数列，没有通项公式的可以作出它的图像，而且有的数列通项公式不止一个）；或者，可以看出有些数列的通项公式不止一个。数列的通项公式具有双重身份，它表示了数列的第 项，又是这个数列中所有各项的一般表示通项公式反映了一个数列项与项数的函数关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数就可求出数列的每一项三例题、课堂练习设计：讲解例1，算法：依次用正整数1,2,3,.，去代替公式中n，就可求出数列中的第一项、第二项、第三项讲解例2，本例的设计旨在让学生会根据数列的前几项，求一些简单数列的通项公式，巩固本节课的难点例3：写出下列数列的通项公式：（1）15，25，35，45，55（2）-2，4，-6，8，-10（3）-1，（4）1，_,2,_, 教师先适当给出一些提示，让学生先自己解决，然后教师重点讲解。重点强调以下两点：1，常用的思考方法，如：分数形式，常将分子、分母分开考虑；符号问题的解决等。2，对于一组数列的通项公式，问题的解答常常不是唯一的。只要能得出一个使所给的各项都能满足的，最简捷的公式就可以了。补：求通项公式：（1）0，1，0，1，0，1 （2）1，0，1，0，1，0主要让学生掌握通项公式的求法，以及求的过程当中主要注意易错的问题。四师生共同小结：本节课我们主要学习了：1、数列及其有关概念2、根据数列的通项公式求其