八年级数学下册19.2.3一次函数与方程不等式练习新人教版.docx

19.2.3一次函数与方程、不等式 一、夯实基础1体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）进球数012345人数15xy32Ay=x+9与y=23x+223By=-x+9与y= 23x+223Cy=-x+9与y=- 23x+223Dy=x+9与y=- 23x+2232一次函数y=kx+b的图象如图，当x0时，y的取值范围是（）Ay0 By0 C-1y0 Dy-13下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x-1=2x+5，其中正确的是（）A BC D4已知一次函数y=3x-1，则下列判断错误的是 （）A直线y=3x-1在y轴上的截距为-1B直线y=3x-1不经过第二象限C直线y=3x-1在x轴上方的点的横坐标的取值范围是x1D该一次函数的函数值y随自变量x的值增大而增大5函数y1=|x|，y213x+43当y1y2时，x的范围是（）Ax-1 B-1x2Cx-1或x2Dx26已知，如图，方程组的解是（）Ax1；y1 Bx0；y2Cx1；y1 Dx2；y0二、能力提升7已知一次函数y1=-x+1，y2=2x-5的图象如图所示，根据图象，回答下列问题：（1）解方程组的解是 ；（2）y1随x的增大而 ，y2随x的增大而 ；（3）当y1y2时，x的取值范围是 。8函数y=-2x+6的图象如图所示，P（2，2）是图象上的一点，观察图象回答问题（1）当x为何值时，y0？（2）当x为何值时，y=0？（3）求当0x2时，y的取值范围。9设x是实数，求y=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|的最小值。三、课外拓展10书生中学小卖部工作人员到路桥批发部选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量（个）与甲品牌文具盒数量（个）之间的函数关系如图所示，当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7 200元。（1）根据图象，求与之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货价；（3）若小卖部每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学校后勤部决定，准备用不超过6 300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种文具盒全部售出后获利不低于1 795元，问小卖部工作人员有几种进货方案？哪种进货方案能使获利最大？最大获利为多少元？四、中考链接11（来宾）已知直线l1：y=-3x+b与直线l2：y=-kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，-2），那么方程组 的解是（）Ax1；y2Bx1；y2Cx1；y2Dx1；y212（桂林）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（）Ax=2Bx=0Cx=-1Dx=-313（济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（）Ax-2Bx0Cx1Dx1参考答案一、夯实基础1【答案】C2【答案】D【解析】根据图象和数据可知，当x0即图象在y轴左侧时，y的取值范围是y-1。故选D。3【答案】A【解析】：5x-1=2x+5，实际上求出直线y=5x-1和 y=2x+5的交点坐标，把x=0分别代入解析式得：y1=-1，y2=5，直线y=5x-1与y轴的交点是（0，-1），y=2x+5与y轴的交点是（0，5），选项A、B、C、D都符合，直线y=5x-1中y随x的增大而增大，故选项D错误；直线y=2x+5中y随x的增大而增大，故选项C错误；当x=2时，y=5x-1=9，故选项B错误；选项A正确；故选A。4【答案】C【解析】A、直线y=3x-1在y轴上的截距为c=-1；故本选项正确；B、直线y=3x-1中的k=30，b=-10，所以该直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限；故本选项正确；C、直线y=3x-1在x轴上方的点的横坐标的取值范围3x-10即x13；故本选项错误；D、该一次函数在定义域内是增函数，所以函数值y随自变量x的值增大而增大；故本选项正确；故选C。5【答案】C【解析】由图象可知：在（-1，1）左边，（2，2）的右边，y1y2，x-1或x2。故选C。6【答案】C【解析】根据函数y=kx+b和y=mx+n的图象知，一次函数y=kx+b与y=mx+n的交点（-1，1）就是该方程组的解。故选C。二、能力提升7【答案】1）解方程组的解是；（2）y1随x的增大而 减小，y2随x的增大而 增大；（3）当y1y2时，x的取值范围是x2。8【答案】（1）由函数图象可得，当x3时，y0；（2）由函数图象可得，当x=3时，y=0；（3）由函数图象可得，当0x2时，y的取值范围是2y6。9【答案】（1）当x-5，y=-x-1-x-2-x-3-x-4-x-5=-5x-15，则x=-5时，y有最小值10；（2）当-5x-4时，y=-x-1-x-2-x-3-x-4+x+5=-3x-5，则x=-4时，y有最小值7；（3）当-4x-3，y=-x-1-x-2-x-3+x+4+x+5=-x+3，则x=-3时，y有最小值6；（4）当-3x-2，y=-x-1-x-2+x+3+x+4+x+5=x+9，y没有最小值；（5）当-2x-1，y=-x-1+x+2+x+3+x+4+x+5=3x+13，y没有最小值；（6）当x-1，y=x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=5x+15，y没有最小值。综上所述，y=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|的最小值为6。三、课外拓展10【答案】（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得50k+b=250200k+b=100，解得：k=-1，b=300y与x之间的函数关系式为y=x+300；（2）y=x+300；当x=120时，y=180。设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，由题意，得120a+1802a=7200，解得：a=15，乙品牌的进货单价是30元。答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元；（3）设甲品牌进货m个，则乙品牌的进货（m+300）个，由题意，得15m+30(-m+300)63004m+9(-m+300)1795，解得：180m181，m为整数，m=180，181共有两种进货方案：方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个；方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个；设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元，由题意，得W=4m+9（m+300）=5m+2700。k=50，W随m的增大而减小，m=1