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吉林大学大学生数学建模协会数学建模初级知识介绍（第五版）吉林大学大学生数学建模协会编写二一年十一月前言在此材料中，我们较为全面的涉及了数学建模的一般概念、例题简述，以及有关比赛内容、形式等，语言浅显易懂，材料涉及内容较浅、范围较广，旨在为大家在今后阅读专业建模书籍搭建桥梁。我们还为大家介绍了获奖选手的比赛心得，数学建模中常用的软件，书籍等，使大家在今后学习数学建模的道路上更为顺利。由于协会成员水平有限，在编写材料过程中难免有疏误，还望指正。一、什么是数学建模数学建模是一种数学的思考方法，是“对现实的现象通过心智活动构造出能够抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化地或符号化地表示”（引自美国National Academy Press于1989年出版的A Report to the Nation on the Future of Mathematics Education）。不论是用数学方法解决哪类实际问题，还是与其他学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是将研究对象的内在规律用数学的语言和方法表述出来，即建立所谓的数学模型，还要将求解得到的结果返回到实际问题中去，这种解决问题的过程称为数学建模。二、我国数学建模竞赛的回顾及规模数学建模竞赛最早在1985年于美国举行，当时英文全称为Mathematical Competition in Modeling，简称为MCM。1988年改为Mathematical Contest in Modeling， 其缩写形式仍然是MCM。1989年在几位教师的组织和推动下，我国几所大学的学生开始参加美国的数学建模竞赛，并且取得了较好的成绩。经过两、三年的参与，师生们都认为这项竞赛有利于学生的全面发展，也是推动数学建模教学在高校迅速发展的好形式。1992年由中国工业与应用数学学会组织了我国10个城市的大学生数学模型联赛。教育部领导及时发现并扶植、培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。 师生们参赛的热情与日俱增。参赛的学校数从1992年的79所增加到2006年的864 所；参赛队数从1992年的314队增加到2006年的9985队；累计共有16万多大学生（53438队）。同时，还出现了学生自发组织的专业和地区性竞赛，例如华东地区数学建模竞赛、苏北地区数学建模竞赛及电工数学建模竞赛等。此外，我国参加美国大学生数学建模竞赛的队伍也在壮大，从1989年的3校4 队增加到2006年的100多所院校的660队（占2006年参赛队总数的68%）。 三、建模竞赛魅力及意义建模竞赛的魅力：1.没有事先设定答案，为参赛者留有充分的发挥才智和创造力的空间。2.赛题具有挑战性、实用性和时代性。3.一次参赛，终生收益。建模竞赛的意义：1.提升综合素质，培养创新能力数模竞赛是培养创新能力的一个极好载体，能充分培养学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力等等。学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力，以及诚信意识和自律精神的塑造，在竞赛中都能得到很好地培养。2.增加就业机会参加过竞赛的同学其自主学习和科研能力显著提高，在本科毕业设计和研究生阶段的学习中表现出明显的优势，得到用人单位和研究生导师的普遍认可。3.有助于奖学金评定及保送研究生在全国及省级大赛中获奖的同学在相应的综合成绩测评及评奖评优中有加分奖励，记入相应科技创新学分（国家级一等奖记科技创新3学分，国家级二等奖等同于赛区一等奖记科技创新2学分，赛区二等奖记科技创新1.5学分，赛区三等奖等同于校级一等奖记科技创新1学分），并在同等条件下优先推荐保送研究生。四、数学建模竞赛流程数学建模竞赛大致包括以下几个阶段：1阅读实际问题2抽象，简化，假设，确定变量和参数3建立数学模型并数学、数值的求解，确定参数4用实际问题的实测数据等来检验数学模型5交付使用，从而产生经济、社会效益这里1-2-3-3-4-1可能是一个多次循环过程，以往我校参赛队员往往对2和4重视不够。五、数学建模竞赛论文的写作一个完整的数学建模答卷应该包括以下几个部分：1.摘要 包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。是整篇论文中最重要的部分2.问题的提出 首先要简单地说明问题的情景，即要说清事情的来龙去脉。列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研究对象的关键信息的内容3.问题的分析 因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。4.模型的假设 细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系5.模型的建立（包括算法） 补充假设条件，明确概念，引进参数；模型形式（可有多个形式的模型）6.模型的优缺点评价 使用数据计算结果，进行分析与检验7.模型改进方向 改进方向，推广新思想六、美国大学生数学建模比赛我校硕果累累吉林大学数学建模在我校大学生数学建模竞赛组委会的带领下逐步走向成熟，一路上硕果累累2010年度吉林大学参加美国建模获奖名单序号姓名1姓名2姓名3指导教师获奖等级1张林商慧琳陈博黄庆道一等奖2冯海兵卢毅段颖史少云一等奖3刘伟李泱侍骏超纪有清、曹春玲一等奖4郑蕾王珏陈达人纪有清一等奖5唐铭鲜黄国任曾志勇徐向红一等奖6呼彦朴张戈李哲董颖（通信老师）一等奖7张轶睿李慧松肖翔吕显瑞二等奖8刘乐马宝昌王聪吕显瑞二等奖9张飏吕明周扬王国铭、曹春玲二等奖10徐辽沙陶一鑫刘冠喆邹永魁二等奖11李丽徐可欣刘帅曹阳二等奖12刘皓苏铭彻田宇驰曹春玲二等奖13张首默李照男王安施卫平二等奖14程诚王乐魏瑞赵世舜二等奖15周天伟张献涛方士伟刘明姬、曹春玲二等奖16杨文琦于莹韩雨施卫平、曹春玲二等奖17张欢张霖朱志伟黄庆道、曹春玲二等奖18郝春媚雷宁申龙现曹阳成功参赛奖19张鑫孙玉莹张骁飞冀书关成功参赛奖20温程远丁一珏刘润泽刘金英成功参赛奖21高晟阎凯歌赵鼎王德辉成功参赛奖22刘冬丛晨叶明珠史少云成功参赛奖23刘凤楠刘倩陈祖先王德辉成功参赛奖24马均章李金峰王祎娇曹春玲成功参赛奖25于快宋浩榕尹闯邹永魁成功参赛奖26周继乐涂颖赵欣愉王国铭、曹春玲成功参赛奖27贺梦飞山丹周彬姚秀铃、曹春玲成功参赛奖28李轩魏强朱泳逾姚秀铃、曹春玲成功参赛奖29王恩孙鲁明孟林赵世舜成功参赛奖30陈伊驰张源源李颂元刘明姬、曹春玲成功参赛奖2009年度吉林大学参加美国建模获奖名单 学校队号姓名1姓名2姓名3指导教师题号获奖等级Jilin University4564刘静王冬冬孙鑫Taishan YangASuccessful ParticipantJilin University4563贾思路蔡挺张华兵Fang PeichenASuccessful ParticipantJilin University4562向阳肖心龙张静Fang PeichenCSuccessful ParticipantJilin University4561田野季善明尚妍Liu MingjiBHonorable MentionJilin University4559李雨珂傅尼斯李挺Liu MingjiCHonorable MentionJilin University4557殷石高明洋姚馨Dehui WangASuccessful ParticipantJilin University4556易方朱慧君陈寿华Dehui WangBHonorable MentionJilin University4555李轩杨文奇程实Yao XiulingBHonorable MentionJilin University4554崔晓东赵默涵陈雪平Yao XiulingCSuccessful ParticipantJilin University4553宫泽龙张霖卢立友Wang GuomingASuccessful ParticipantJilin University4552王宇李敬球李欣欣Wang GuomingASuccessful ParticipantJilin University4551骆昱成胡傅王震chunling ChaoASuccessful ParticipantJilin University4550牛超明中行潘钊chunling ChaoCSuccessful ParticipantJilin University4434高晟苏铭彻阎凯歌Shaoyun ShiASuccessful ParticipantJilin University4433覃祺华赵子雨王威Shaoyun ShiASuccessful ParticipantJilin University4432盛相鹏吴威陈驰Xu XianghongASuccessful ParticipantJilin University4431蔡蕊李坤王佳敏Zheng WenruiCSuccessful ParticipantJilin University4430程晓琳杨凯张英楠Xianrui LvASuccessful ParticipantJilin University4429韩欣桐郭晖江山Xianrui LvASuccessful ParticipantJilin University4567雷超王大为石磊Dong YingASuccessful ParticipantJilin University4566马庆利张亚萍杨志超Yongkui ZouAMeritorious七数学建模资料包(一)关于数模竞赛的几本好书 姜启源，数学模型（第三版），高等教育出版社 姜启源、谢金星、叶俊数学建模（第三版），高等教育出版社 萧树铁等，数学实验，高等教育出版社 朱道元，数学建模案例精选，科学出版社 雷功炎，数学模型讲义，北京大学出版社 叶其孝等，大学生数学建模竞赛辅导教材（一）（四），湖南教育出版社 江裕钊、辛培清，数学模型与计算机模拟，电子科技大学出版社 杨启帆、边馥萍，数学模型，浙江大学出版社 赵静等，数学建模与数学实验，高等教育出版社，施普林格出版社(二)基础学科 1数学分析 2高等代数 3概率与数理统计 4最优化理论 5图论 6组合数学 7微分方程稳定性分析 8排队论(三）常用软件1.Mathematica开发者： Wolfram ResearchMathematica 是数值和符号计算的代表性软件。Mathematica 教程 A Mathematica Tutorial Mathematica 用户Email 团体 MathGroup Mathematica 的资源 MathSource . 2.MATLAB开发者：The MathWorks, IncMATLAB 是一个高性能的科技计算软件，广泛应用于数学计算、建模、仿真和数据分析处理及工程作图。MATLAB 的M文件、工具箱索引和网上资源.M MATLAB的人工神经网络工具箱 Neural Network Toolbox for MATLABMATLAB的小波分析工具库 WaveLab 3.Maple开发者：Waterloo Maple IncMaple 是当今最优秀的数学软件之一。Maple 资源 Maple Index Mapel 程序 MAPLE Programs Maple 教程 Maple Tutorial 4.lingo开发者：Lindo System Inc用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数(即整数规划，包括 0-1 整数规划)，方便灵活，而且执行速度非常快。能方便与EXCEL，数据库等其他软件交换数据。(四)历年试题 1.MCM(美国大学生数学建模竞赛)2006年（A）Positioning and Moving Sprinkler Systems for Irrigation（B）Wheel Chair Access at Airports2007年（A）Gerrymandering（B）The Airplane Seating Problem2008年（A）Take a Bath（B）Creating Sudoku Puzzles2009年（A）Designing a Traffic Circle（B）Energy and the Cell Phone2010年（A）The Sweet Spot（B）Criminology2.CUMCM（全国大学生数学建模竞赛）2006年（A）出版社的资源配置（B）艾滋病疗法的评价及疗效的预测（C）易拉罐形状和尺寸的最优设计（D）煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制2007年（A）中国人口增长预测（B）乘公交，看奥运（C）手机“套餐”优惠几何（D）体能测试时间安排2008年（A）数码相机定位（B）高等教育学费标准探讨（C）地面搜索（D）NBA赛程的分析与评价2009年（A）制动器试验台的控制方法分析（B）眼科病床的合理安排（C）卫星和飞船的跟踪测控（D）会议筹备2010年（A）储油罐的变位识别与罐容表标定（B）2010年上海世博会影响力定量评估（C）输油管的布置（D）对学生宿舍设计方案的评价(五)权威数学建模网站/home/中国数学建模网/数学中国/中科大数模网/mmb /浙江大学数模网(六)数学建模论坛/数学中国 中国最大数学建模交流社区/home/中国数学建模网我们吉大建模协会自己的论坛 ：/建模之家八、吉林大学大学生数学建模竞赛（校内赛）（一）参赛对象及参赛方式 参赛对象为在籍本科生、专科生，以队为单位参赛，每队由三名队员组成，参赛队员自愿组队。（二）报名时间及地点报名时间为每年5月份，报名地点为前卫校区数学学院教务办（前卫南区数学楼4楼），其他各校区为所在校区教务办，报名时须带学生证与报名表。（三）竞赛时间每年5月份。参赛队员于参赛日上午8时到指定网站下载试题（具体网站另