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7.5 平方根学习目标:1、了解平方根的概念,知道平方根与算术平方根的区别,会用根号表示一个数的平方根, 知道负数没有平方根; 2、会用平方运算求某些非负数的平方根; 3、了解开平方运算的意义,知道开平方运算与平方运算互为逆运算.会用平方运算求百以内整数的平方根学习导航:(一)复习回顾: 1、如果 叫做a的算术平方根,记作: ,0的算术平方根是 . 2、当a0时,= . 3、4的算术平方根是 ,2的算术平方根是 .(二)阅读课本61页的“交流与发现”,然后解答下列问题: 1、 叫做a的平方根或二次根式如果,那么 叫做 的平方根. 2、正数a有 个平方根,它们 ,正数a的平方根记作 . 0的平方根是 ,负数 平方根,当a0时,没有意义.3、表示 , 表示 ,表示 ,读作: .4、求一个数a的 叫做开平方, 叫做被开方数. 5、阅读课本62页的例1,然后求下列各数的平方根:(1)100 (2) (3)0.25解:(1)因为所以100的平方根 (2)因为 所以的平方根是 (3)因为 所以0.25的平方根是 6、试着独立完成课本62页的例2,然后阅读课本上的解题过程,注意解题步骤和解题格式. 7、 求下列各式的值: 解:(1)因为,所以 (2)因为,所以 (3)因为( )2=,所以 (三)完成课本63页的“挑战自我”.(四)快速完成课本63页的练习1、2、3题.巩固提高:1、判断正误:正数有一个平方根.( ) 负数有两个平方根.( ) 0没有平方根.( ) 当有意义时.( ).( ) 25的平方根是5.( )2、填空:= , = , = , = .3、一个数的平方根是( ) A.两个 B.一个 C. 无数个 D.可能有一个、两个或没有4、的平方根是 ,152的平方根是 .5、若的平方根是3,则a= ,若=4,则x= .6、-、-3、-2的大小顺序是 .8、比较与4的大小. 解:因为3 ,所以
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