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ABCDEO 圆的有关性质 一.选择题1如图，的半径为1，是的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形为矩形，这个矩形的面积是（ ） 1题图A2 B C D图3 2.如下图OA=OB=OC且ACB=30，则AOB的大小是（）A.40B.50C.60D.70 2题图3.（2015山东潍坊）如图3，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为 （ ）（第4题图）CABOEDA. 2 B. 2 C. 2 D. 8 4.（2015.河北博野中考模拟）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，O的半径为cm，则弦CD的长为 （ ） Acm B3cm C2cm D9cm5如图，点A、B、C、D都在O上，且四边形OABC是平行四边形，则D的度数为( ) A. 45 B. 60 C. 75 D. 不能确定 5题图6如图，直线AB与O相切于点A，弦CDAB，E，F为圆上的两点，且CDE=ADF若O的半径为2.5，CD=4，则弦EF的长为（）A 4 B2 C5 D 6 6题图QxPOMy 7如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行 于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是(1，2)，则点Q的坐标是( )A(4，2) B(4.5，2) C(5，2) D(5.5，2) 7题图8（2015无锡市宜兴市）如图，在等边ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，如果MN1，那么ABC的面积（ ）A3 B C4 D 二.填空题 8题图9如图，过A、C 、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果A=63，那么= 9题图10如图，点C是O优弧AB上的一动点（异于A、B两点），OMAB于点M。连接AC、BC，作BDAC于点D。点C运动到某一位置时OM=CD，此时CAB的度数为 .11题图第13题图11（2015江苏江阴青阳片期中）如图，AB是O的直径，CD是O的弦.若BAC=23，则ADC的度数 MOPNBA12. 如图，已知在O中，直径MN=10，四边形ABCD是正方形，并且POM=45，则AB的长为 。13.（2015广东潮州期中）如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD=14.如图，是O的直径，点在O上，为弧AN的中点，是直径上一动点，求的最小值三.解答题15已知O的直径为10，点A、点B、点C是在上，CAB的平分线交O于点D.（）如图，若BC为O的直径，AB6，求AC、BD、CD的长； （）如图，若CAB60，求BD的长.图ACDOBl图16.如图，AB是O的直径，AE是弦，C是弧AE的中点，CDAB于点D，交AE于点F，BC交AE于点G，求证：AF=GF.17.如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结（1）求证：；（2）若圆的半径为10cm，求的面积18、如图，等边三
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