[四年级数学]四数下教案.doc

一、珍稀动物简易方程信息窗1：方程的意义教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第2-7页。教材简析这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。其主要信息有白鳍豚数量的变化情况；野生和人工养殖的大熊猫数量的关系；2003年与2010年人工繁育东北虎数量的比较。根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。教学目标1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。教学过程第1课时一、创设情境 激趣导入谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示信息窗1的三幅动物图片）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。【设计意图】通过介绍国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的数量变化情况的情境引入课题，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。二、合作探究 获取新知1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有400只，比2004年多300只。（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据“1980年约有400只，比2004年多300只”这句话写出等量关系式。（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。2004年只数 + 300只=1980年只数1980年只数 2004年只数=300只1980年只数300只=2004年只数 （4）教师板书“2004年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。学生汇报：如用a表示2004年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400。（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板书）。【设计意图】由于直接让学生用含有字母的等式表示出白鳍豚2004年只数和1980只数之间的关系，对于学生来说有一定的难度，因此把这个问题进行细化，减少坡度，学生容易理解掌握。2、借助天平理解等式的意义。根据“x+300=400”：等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？（1980年的只数）像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平）（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重。提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？右盘加上50克的砝码，天平平衡了。（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。提问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的砝码就平衡了。）提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？10+10=20（板书）（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。20+x=50（板书）（5）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。要求：用等式表示出天平左右两边的关系。50+50=100 4x=200（板书）（6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。【设计意图】此处这样设计旨在让学生借助天平的平衡原理，引导学生通过动手操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，初步体验和感受方程的含义。3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。（1）提问：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？师生总结：人工养殖的只数10=野生的只数10x=1600如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么x10=1600 (3)学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。【设计意图】通过用含有字母x的等式表示情境中数量间的相等关系，引导学生进一步体会方程的意义。4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。（1）提问：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比2003年的3倍还多100只。（2）提问：根据以上信息你能提出什么问题？引导学生提出：先用文字表示出东北虎2003年的只数与2010年只数的等量关系，再用含有X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。（3）先自己写一写，再与小组同学交流。学生汇报：2003年的只数3+100=2010年的只数 列式为： 3X+100=1000 （板书）画图为：天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。提问：这里的X表示什么？（x表示2003年的只数。）【设计意图】有了前面合作学习的基础，第三幅情景图的学习完全可以放手让学生自己研究，符合学生的认知学习规律。5、揭示方程的意义。（1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能给它们分分类吗？引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）（2）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？方程必须含有未知数，还必须是等式。【设计意图】通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特征，进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。三、巩固练习 加强应用1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。2、出示自主练习2，看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。3、出示自主练习3，填一填。学生独立完成。【设计意图】练习题的设计是有层次性的，第1题判断哪些式子是方程，考察了学生对方程意义的理解；第2题重点使学生明确要根据天平平衡时“左边质量=右边质量”的关系列出方程；第3题则结合具体的情景，让学生写出等量关系式并列出方程，进一步加深了学生对方程意义的理解。四、回顾反思 总结提升谈谈这节课你有哪些收获？总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。总设计意图：本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。教学中教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水平，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平。教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研究。如用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年和1980年数量关系式，用含有x的等式表示熊猫、东北虎的数量变化情况等。总之，本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学习热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对方程意义的认识，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学习兴趣。 第2课时一、回顾整理1、出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？6+x=14 36-7=29 60+2370 8+xx+414 y18=3 3x-12 5x+2x=632、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。【设计意图】通过以上练习，学生在判断与交流中进一步加深对方程的意义理解与掌握，为本节课进一步学习用方程表示简单情境中的等量关系打下基础。二、巩固应用1、自主练习4。（1）出示第一幅情境图，学生读题。根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。学生汇报：跳绳的根数-借出的=还剩的 x - 45 = 10 跳绳的根数-还剩的=借出的x - 10 = 45（2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。说说列出方程的等量关系。2、出示自主练习5，学生读题。要求：先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流，看谁用的方法多。3、出示自主练习6。学生审题后独立练习，集体订正。谈话：通过以上信息，你有什么想说得和同学们交流。4、出示自主练习8。（1）学生独立完成，集体订正。在解决第二问时，学生可能找不到数量间的相等关系，教师可提示学生，从表格中寻找数量间变化的规律，根据规律找到数量间的相等关系，即大豆数3=豆腐数，然后再列出方程。（2）出示补充习题：一种铅笔的单价是0.8元。将表格填完整。数量/枝123456总价/元0.81.6 3.2 X枝铅笔用去7.2元，列出方程。学生独立完成，集体订正时说说等量关系式。5、出示自主练习7和9。先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。6、运用学过的知识，自己编一道含有未知数的题目，说出等量关系并列出方程。比如：小明今年x岁，老师今年33岁，是小明年龄的3倍。要求：先各自独立完成，再在小组里交流，最后全班反馈。【设计意图】练习的设计除了教材提供的自主练习外，又挖掘学生日常生活中的素材作为补充练习，既充实了课堂练习的容量，同时又提高了学生的学习兴趣。练习时教师给学生提供充足的独立思考和合作交流的时间和空间，放手让学生自己借助已有的知识经验，独立找出等量关系列出方程，再通过集体交流拓展思路。这样层次渐进的练习，使学生较好地掌握了用方程表示简单的等量关系。三、交流质疑提问：在这节课中，你还有哪些不明白的问题？教师在学生交流的基础上总结：我们在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。【设计意图】交流质疑是为了培养学生的问题意识，激发学生继续探究知识奥秘的好奇心和求知欲。总设计意图：本节课的设计，充分利用了教材所提供的习题，同时又挖掘了学生日常生活中的素材作为补充练习。让学生在学习的过程中充分感受到方程在实际生活中的广泛应用。列方程解决问题的关键是寻找等量关系，所以教学中教师要引导学生通过实例，进行对等量关系的分析，突破列方程解决问题的难点。本节课的设计就紧紧抓住这一关键，练习的过程中都是先让学生找出等量关系再列方程。特别是最后的编题练习，既激发了学生的学习兴趣，又能让学生在编题的过程中体会数量间的相等关系，使学生较好的完成了学习任务。 信息窗2：等式的性质（1）教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级下册第812页。教材简析：这部分内容是在学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如xa=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。教学目标：1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如xa=b的方程。 3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。 第1课时教学过程：一、创设情境 复习导入1、 谈话：同学们，梵净山国家级自然保护区是世界上同纬度保存最完好的原始森林，10-14亿年前的古老地层，繁衍着2600多种生物，其中不乏7000万至200万年前第三纪、第四纪的古老动植物种类，成为人类难得的生态王国。这里生活着一种被称为“世界独生子”的动物，人们都称它们“仰鼻猴”、“牛尾猴”或“灰金丝猴”，因其数量最少，栖息地环境最窄，生态学资料最缺，被国际贸易公约列为濒危度最高的“E”级保护动物，这就是“黔金丝猴”。出示：据央视国际频道2004年6月1日报道,贵州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860多只。提问：根据以上信息,你能提出什么数学问题？（1）2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？（2）1993年比2004年大约少多少只黔金丝猴？教师根据学生的表述,出示问题“2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？”2、算一算，交流结果。860-600=260（只）3、谈话并提问。 我们换一种思路来研究。（1）1993年大约有多少只黔金丝猴？- 600只（2）增加了一部分黔金丝猴 - x只 （3）2004年大约有多少只黔金丝猴？- 860只（4）你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？ 出示：1993年的只数+增加的只数=2004年的只数（5）你能用方程表示这个数量关系吗？出示：600+x=860（6）怎样求未知数x呢？请大家一起借助教具天平来研究一下。设计意图首先通过介绍有关黔金丝猴的知识，引发学生兴趣，进而提出问题，组织学生开展学习活动；然后引导学生利用已学信息窗1的知识列出方程，为下面学习等式的性质进行铺垫。二、实验探究 体会领悟1、实验一：天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。提问：（1）天平两边平衡，说明了什么？ 2听啤酒等于1瓶啤酒。 （2）如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗？ 左右两边仍然一样重，还是平衡。 （3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。2、实验二：将天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。提问：（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？ 左边的物体重20克，所以天平才会平衡。 板书：x=20 （2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？ 天平还是平衡，没有变化。 （3）能用等式表示天平平衡的状态吗？ 板书：x+10=20+10 （4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。3、实验三：出示：62页对话框下面第一幅图。提问：观察这幅图，你有哪些发现？ 天平左边有1袋盐和50克的味精，天平的右边有3袋50克的味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重，是100克。4、实验四：（1）出示：62页对话框下面第二幅图的第一部分。提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？板书：x+10=10+10（2）出示：62页对话框下面第二幅图的第二部分。提问：观察第二部分，你有什么发现？等式两边同时减去了10，等式仍然成立。板书：x=105、根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。设计意图通过天平的操作使学生理解算理，由具体到抽象，在思维过程上，有展开，有压缩，引导学生根据实验发现规律，使学生自然而然的说出等式的基本性质，有利于调动学生学习的积极性，使学生从活动中得到良好的情感体验。三、新知应用 巩固深化（一）利用性质，解决问题。1、学生独立计算：600+x=860 600+x=860 是一个方程也是一个等式，你能计算出x的值是多少吗?2、提问：为什么方程的两边同时减去600？等式的两边，也就是方程的两边同时减去相同的数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。教师提示：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。3、指导书写格式与验算。教学用方程解决问题的一般书写格式。(1)先写“解：设大约增加了X只黔金丝猴？”（2）再根据等量关系列方程。（3）然后利用等式的性质求方程的解，像这样求方程解的过程就叫做解方程。（4） 最后要检验并写答。把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。（二）尝试练习，知识巩固。1、出示： 信息窗1的第一题：2004年白鳍豚大约有多少只？x+300=400（1） 要求列方程解决问题并检验。（2） 集体订正。2、出示：练习，解方程并口头检验 。x+8=13 2.5x =5.3教师指导学生解方程的格式要求。3、出示：64页第二题的第一小题。设计意图验证“等式两边都减去同一个数，等式仍然成立”这一性质是在教师的引导下进行的，但整个思路是由学生形成的，使得解题方法在学生头脑中越来越清晰，直到真正认识并掌握它；适时地进行应用练习，目的在于及时发现学生学习中出现的问题，尤其是方程解答的一般格式，这是教学中的一个重难点。四、评价鼓励 全课小结1、这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？2、我们在解决问题的时候可以利用方程进行解答。用方程解决问题应注意哪些问题? 请学生说一说，教师适时补充。3、用方程解决问题是简洁的，方程的两端是对称并相等的，你还想知道方程的哪些知识？设计意图回顾并总结一节课的重要知识点和难点，一是检验学生知识与技能的掌握情况，二要指导学生怎样用精炼的语言叙述数学知识。以“你还想知道方程的哪些知识” 作为本节课的结束，会激发学生学习的兴趣，把课堂中的知识延伸到课外，促使学生更主动地参与数学活动。总设计意图根据学生已有知识水平，从学生的生活实际出发，合理运用教材提供的素材，充分挖掘教材；课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念，注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考。1、等式的性质体现了数学的对称美，教学中充分利用天平的直观性，让学生观察、分析现实生活中的现象，并尝试用数学知识来描述这种现象，突出数学与日常生活的紧密联系，使学生获得关于等式性质的知识，并养成认真观察的学习态度。通过直观演示，帮助学生感悟怎样才能使天平的两端保持平衡，引导学生以等式的基本性质为解方程的基本方法，生动直观地呈现解方程的原理。这样设计既重视过程，又重视结论；既重视知识的教学，又重视能力的培养。在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式，也为学生提供了更多的参与学习的机会。2、要创造性地使用教材，注意新旧知识之间的联系，提出具有思考价值的问题，让全体学生参与讨论。学生理解了等式的基本性质，再启发学生思考如何应用等式性质求方程中未知数的值，由学生思考后教师引导作答写出过程，有利于学生逻辑思维能力的发展。 第2课时一、复习导课x+5.3=10 15+x=40学生独立完成集体订正。1、同学们是用什么方法解方程的？等式的两边同时减去相同的数。2、在解方程的过程中，我们应注意什么问题？一要写解，二要注意检验。设计意图通过两道练习题，使学生回顾形如x+a=b方程的解法，复习解方程的书写格式，对方程的解进行合理的验证，为学习形如x-a=b方程的解法进行铺垫。二、尝试解答1、解方程：x-9=152、要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。（1） 你是用什么方法解方程的？等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程 x-9=15的两边同时加上9，抵消掉等式左边的9，这样等式的左边只剩下x。（2） 你会检验方程的解是否正确吗？把方程的解代入方程，方程的左边等于右边，表示等式成立。3、出示：64页第二题的第2小题。学生独立完成，小组内交流。提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？（1） 标准体重+超出标准的重量=胖胖的体重（2） 标准体重-低于标准的重量=小明的体重标准体重-小明的体重= 低于标准的重量提问：他们标准体重的计算方法有什么不同？一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两边同时加上同一个数。 设计意图直接给学生提出解题要求，考察学生能否正确利用“等式两边都加上同一个数，等式仍然成立”这一性质解决问题；通过对比练习，提高了学生对等式基本性质的理解，可以有效避免解方程时的机械模仿。三、巩固练习1、65页第4题独立完成，集体订正。提问：你是怎样选出各方程的解的？（1） 把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。（2） 解方程求出方程的解。2、65页第5题（1）提示学生认真读题，注意选择题中所给出的条件是否有用。（2）集体订正。3、65页第6、7题设计意图帮助学生巩固运用方程的知识解决现实问题，重点引导学生学会找数量间的相等关系，同时培养验算的习惯。四、全课总结请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？ 设计意图让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程，体会学习的乐趣，使他们更积极主动的参与到数学活动中来。总设计意图本节课注重从学生的已有的知识背景和生活经验出发，让学生在初步理解的基础上进行试做，采取自主学习和合作交流的学习方式，注重学生在活动中知识和技能的应用，让学生真正成为数学学习的主人。这样的设计使学生由“学会”型向“会学”型转化。合理使用教材，练习中注意专项练习与综合练习相结合，鼓励学生用自己的方法解决问题,充分体现了解决问题策略的多样性，有利于学生掌握本课的重点，使学生在理解的基础上，达到熟练掌握的目的。通过对学生的引导，教给他们正确的思考方法，培养良好的学习品质。 信息窗3:等式的性质（2）教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第13页17页教材简析：这部分的教学内容是在学生已经认识等式与方程，理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会解只含有加法或减法运算的简单方程的基础上进行学习的。“合作探索”中的第一个红点部分是学习等式的性质及用等式的解形式如ax=b的方程。绿点部分是对这部分内容进行巩固。第二个红点部分是借助解决实际问题，学习解形式如axb=c的方程，第二个红点的教学重点是把axb=c转化为ax=b这种形式的方程。掌握列方程解决简单实际问题的方法，有利于提高解决问题的能力，发展学生的数学素养。教学目标：1、初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b和axb=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。2、通过分类、比较、转化等方法，学会解形如axb=c这类方程。3、在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。 教学过程第1课时一、回顾旧知 做好铺垫1、回顾概念（1）方程的意义同学们，前面我们学习了方程的意义以及会解简单的方程，请举例说明方程的含义。（2）方程的解和解方程方程的解和解方程有什么联系和区别？2、复习训练判断下面哪些是方程并说明理由。x24=73 4x36+17 234a12x-16= 72 x+85 5+y=10.6 设计意图以上设计的内容是学习等式的性质和解形如ax=b的方程重要基础。问题的设计意在帮助学生利用已有知识来解决新问题，为学习新课做好铺垫。使学生构建良好、完整的知识体系,掌握良好的学习方法。二、自主探究 学习新知1、情境迁移 提出问题上节课，我们一起了解珍稀动物黔金丝猴的有关信息，这节课老师还想给你们介绍一种美丽的世界濒危动物黑鹳。（1）出示：教材黑鹳的情境图。黑鹳是世界濒危动物。目前，国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍。 看到这组信息，你能提出什么问题？（2）问题：我国现存黑鹳多少只？提问：你能找到题目中的等量关系吗？列方程。（我国现存黑鹳的只数3=1500）解：设我国现存X只黑鹳。 3X=1500 2、独立思考 探究方法（1）学生独立尝试求方程中的未知数。提问：怎样解这个方程？（先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。）（2）学生汇报解方程的过程并说明想法。 设计意图在学习新知识的过程中，通过独立思考，运用已有知识和思维方法，尝试解决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。3、师生交流 验证方法 刚才同学用到的方法是否正确呢？我们一起来研究一下。引导学生验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。（1） 动态演示 初步感知课件演示：借助天平来研究（课件演示动态效果：由不平衡到平衡的变化）XXXX20202020X20 X=20 x4=204提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？能用方程来表示等量关系吗？再次课件演示：10xxxx101010 3x=30 3x3=303要求：观察天平的变化，看图列出方程.提问：通过刚才的演示，你有什么发现？(2)小组交流 揭示性质等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。(3)结合实例 巩固认识34=12 （34）2=12（ ）34=12 （34）2=12（ ） 设计意图创设直观的情境教学，由形象感受抽象概括这一过程来学习等式的性质，符合学生的认知特点。因为在前面的教学中，学生已经建立了方程的意义、等式、等式性质1等知识，有了一定的认知基础，再次引入天平演示，验证方法，学生不会有陌生感，通过天平的操作演示过程，形象直观的情境教学，得出结论，有利于学生的直观感受，并渗透数学知识相互联系的思想。4、 回归例题 总结方法（1）现在你能用等式的性质来解3X=1500 这个方程吗？学生板演，规范格式。(2)为什么方程两边同时除以3？(3)检验。设计意图通过放手让学生用已有的知识尝试实践，验证得出结论，用自己发现的结论算一算，让多数学生尝试成功，从中获得积极的成功体验。5、应用方法 解决问题（1）你能用刚才学过的方法，列方程解决问题吗？呈现：情境信息图 我国人工养殖大熊猫有多少只？先找出等量关系，根据等量关系列方程，并用等式的性质解方程。（2） 学生独立完成。（3） 交流算法，加深理解。设计意图 从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在新知识的教学过程中，通过有序的思考，使学生理解和掌握新知，并能运用新知解决问题，发展数学思维能力。三、巩固练习 拓展应用1、选择方程的解。x5=20 （x=100 x=4） 1.5x=6(x=9 x=4)7x=0.84 (x=1.2 x=0.12) x6=0.3 (x=20 x=1.8)2火眼金睛辨对错。 2x=10 x5=40解：2x2=102 解： x55=405 x=20 x=2003、走进生活，解决问题。课本68页自主练习 3、4题学生独立完成。分析等量关系。集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。设计意图练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，有利于激发其思维的积极性。 总设计意图在本节课的设计中，努力营造宽松、民主和谐的学习氛围，引导学生积极参与学习过程。整个教学过程设计是在探究中构建，在应用中发展。在探究中构建构建主义认为，意义建构的关键是学生将其所获得的新知识和已有知识经验建立实质性联系。本节课搭建了从回顾旧知，做好铺垫自主探究，学习新知巩固练习，拓展应用的探究模式，先通过学生“尝试解方程”使学生积累必备的直观经验，学生在尝试中有所感悟，为归纳等式的性质做好了知识和心理上的准备。在为学生营造探究的空间中，重视师生、生生间的交流，力求达到学生学得轻松活泼、积极主动，成为学习的主体。在应用中发展本节课设计的练习内容，充分调动学生参与的积极性，练习内容体现层次性、针对性。例题由情境入手，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，探究结论之后，让学生根据自己的发现进行验证，针对性比较强，目的就是为了让学生再次体会解方程的思考过程，另外验证自己发现的结论，最大限度地促进学生的主动发展，对知识的应用起到了催化的作用。“走进生活”凸显数学“从生活中来，到生活中去”的理念，培养学生应用的能力。第2课时一、复习铺垫 温故引新1、复习等式的性质课件出示：看图完成填空 提问：说说你是怎样想的。2、观察信息，用方程表示下面的等量关系。 先找出等量关系，再列方程并解答。3、解方程 12x=96 x40=14指名板演，说明解方程的依据。设计意图这部分的教学设计，注重引导学生回忆学过的知识，建立原有知识经验与新学内容之间的联系，构建良好的知识体系。因为等式的性质，解方程的方法都是这节课需要用到的知识内容，复习铺垫，为新的教学内容打好基础。二、情境引入 探究新知1、回顾信息 解决问题 （1）出示：介绍东北虎有关信息预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比2003年的3倍还多100只。（2）提出问题2003年繁育基地有多少只东北虎？自主探索解决问题的方法，找出等量关系，列出方程。2003年的只数3+100=2010年的只数解：设2003年繁育基地有东北虎x只。 3x+100=1000设计意图：教学过程中将信息提供给学生，让学生在众多信息中选取自己所需要的信息去解决问题，这个过程就是一个处理信息的过程，也是一个学生自主思考，学习的过程。2、思考交流 探究方法（1）初探：方程形式类比，引导知识迁移 提问：观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？你会计算吗？（2）研究：运用转化思想，尝试解决新知提问：能否用等式的性质解这种形式的方程？怎样算？根据学习解方程的经验，尝试解这个方程。学生独立思考，尝试解方程。交流算法：可以把3x看作一个数，运用等式性质;等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。3x+100=1000 3x +100-100=1000-100即把方程转化成3x=900这类形式的方程，在运用另一个等式性质等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。求出方程的解。（渗透转化思想方法）在交流中使学生明确，在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质。（板书解方程书写格式）（3）再探：检验方程结果，明确方程解法 X=300是方程的解吗？我们来检验一下方程。把x=300代入原方程板书检验格式小结：解这种类型的方程，关键是要把 看作是一个数，根据等式的性质，先求出 ，再求出 得多少。3、补充练习 应用算法根据刚才学过的方法，求出下面方程的解。 1.2x-1.4=8.2指名板演提问：说说你是怎样解方程的？应该注意哪些问题？根据学生的回答，总结axb=c这类形式方程的解法，要先把ax看作一个数，适时运用等式的性质，求出方程的解并进行检验。设计意图教学中要留给学生自主探究的空间，让他们经历知识的形成、问题的思考、规律的寻找、结论的概括的过程。解答axb=c这类方程时，通过与形如ax=b方程进行比较，引导知识的迁移，然后进行验证，最后得出结论。让学生在学习中探究，在探究中学习。三、巩固练习 实践应用1、填一填2x+5=21 5x-8=3.2解 2x+5 =21 解： 5x-8 =3.2 2x= 5x= 2x = 5x = X= x=让学生说说填写的依据。 2、解方程 2+4x=3.6 8x+2=4.4 3x+1.5=6 2.5+10x=12.5学生独立完成，集体订正找出典型题目，让学生说一说怎样解方程？（2+4x=3.6）提示学生注意检验3、根据题目中的数量关系列出方程并求出方程的解。（1）课本69页自主练习第8题先找出数量关系，列方程解答独立完成，集体订正（2） 出示课本70页第11题滇金丝猴体长约为80厘米，它的体长比间蜂猴的3倍多5厘米，间蜂猴的体长大约是多少厘米？列方程解决问题。说说你是怎样想的。 设计意图练习题的设计是有针对性和层次性的，第1题的设计让学生体会解方程的过程；第2题的设计，让学生能掌握方法、熟练运用方法，提高解方程的能力；练习3 ，将方程知识生活化，解决生活中的实际问题，通过练习，既可以巩固解方程的方法，又能逐步培养学生的应用意识和解决问题的能力。 总设计意图 本节课是在学生掌握等式性质基础上，学会解axb=c这类形式的方程，对于解答这类方程的关键是转化。因为学生已经有了一定的解方程的知识基础，所以如何利用已有的知识经验解决新的问题，渗透数学思想，掌握学习的方法是教学的基点。引导学生进行有效的探究，是学生学习的重要方式。因此，“探究”成为这节课的主旋律。 1、创设问题情境，激发探究的欲望。实施探究性学习，首先要为学生营造一个开放的、现实的、有趣的、富有挑战的学习平氛围，创设问题情境，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力，激发他们探究的积极性。 2、挖掘可探究内容，突出探究的重点。 学生已经有了一定的解方程的经验，面对新形式的方程，学生必然会联系以前学过的知识，解决新的问题，让学生通过观察、对比不同形式的方程，适时引导学生进行知识的迁移，找准探究的内容，挖掘学生原有知识经验与新学内容之间的联系，突出探究的重点，让学生学得主动轻松愉快。 3、明确探究的目标，经历探究的过程。探究的目标是探究学习的出发点和归宿，在教学过程中，让学生经历初探（方程形式类比，引导知识迁移）研究（运用转化思想，尝试解决新知）再探（检验方程结果，明确方程解法）的探究模式，体验从已有的数学事实出发、动手操作、观察发现、得出结论的探究过程，可以培养学生自主探究和创新意识的精神。 第3课时一、梳理知识1、复习等式的性质提问：前两天我们学会了等式的性质，你能根据等式的性质完成填空吗？1头猪=（ ）只羊1把蕉=（ ）个苹果 （1）如果5+3=8，那么5+33=8（ ）（2）如果5013=37，那么5013+13=50（ ）（3）如果a 7=8，那么a 7 + 7=8（ ）（4）如果x9=45，那么x 99=45（ ）你是根据什么完成填空的？（等式的性质。）等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。2、找出图中等量关系 认真观察以上信息，找出等量关系设计意图：等式的性质、方程的意义、根据等量关系列方程等知识都是本节课所要涉及的复习内容，等式性质的复习，意在让学生进一步理解知识之间的相互联系，并能熟练掌握这些知识，为以后的学习打好基础。二、技能训练1、解方程X+28=36 x10=12.5 3x-2.4=3.6 2x+9=33 2x=4.6 5x-4=11说一说，在解方程的时候应该注意什么？注意： 解方程要注意格式，规范解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐。 要想好根据什么关系来求方程的解，正确运用等式的性质。 解答形如axb=c的方程，应把a x看作一个数，运用等式的性质转化为a x=b型的方程再求解，想想怎样化难为易。 检验方程，把方程的解代人原方程，我们要根据“左右两边是不是相等”进行检验；养成良好的检验习惯。 设计意图：本节课确立的教学目标就是巩固所学知识，能正确的求出方程的解，熟练掌握解方程的方法，所以设计最基本的解方程练习内容，目的是帮助学生回忆、巩固这些基础的知识，使学生能够形成良好的技能。2、解决问题（1）课件出示练习题：课本69页第7题 你能用方程解决问题吗？找出等量关系说一说怎样列方程？学生思考，独立解答。交流汇报，订正答案。（2）出示练习题：课本69页第9题 蜘蛛每分钟爬行27米 蜘蛛的爬行速度是蜗牛的30倍 蜘蛛的牌行速度比乌龟的4倍还多4米问题：蜗牛、乌龟的爬行速度分别是多少？从图中你都获得了哪些信息？找出其中的等量关系，并说明你的解题思路。学生思考（蜗牛的爬行速度30=27 乌龟的爬行速度4+3=27）你能根据等量关系列出方程并求出方程的解吗？学生独立完成，指名板演。(强调列方程解决问题的书写要求，规范格式。)（3）对比方程形式，巩固解方程的方法。对比一下，在解方程的过程中，有什么相同点？有什么不同点？相同点：运用了等式的性质。不同点：方程连续用了两次等式的性质，把较为复杂的方程形式转化成与方程相同的形式，再来求解。设计意图：这部分内容的设计主要体现数学与生活的联系，以及数学思想的渗透性创设情境问题，应用学会知识，解决问题；通过对比方程形式，巩固解方程的方法，渗透转化的数学思想。让学生从生活中提炼数学再还原数学，实现解决问题的价值。 三、拓展知识生活中，有很多的问题可以用方程来解决，学会解方程，丰富你们解决问题的策略，提高解决问题的能力，让我们一起走进生活，运用你的数学知识，解决生活中的问题。（1） 课件演示课本70页13题独立解答，交流解题思路。 （2）课件演示课本70页12题生活中有两种表示温度的方法，了解华氏温度和摄氏温度换算的知识。先自己读题，了解有关信息。师：华氏温度和摄氏温度怎样换算？ 让学生弄清楚F=1.8C+32所表示的含义。独立解决问题（1）一个人的体温是36.5，相当于华氏多少度？（2）华氏94.1度，摄氏温度是多少？汇报交流：你是怎样算的？解决第一个问题的时候为什么没有用方程解决？（让学生体会这个问题直接套用公式顺向思维，用算术法比较方便。）解决第二个问题，用方程来解决。为什么选择用方程解决问题？适时引导学生对比、观察两种方法，哪种简便？为什么？通过刚才解决这两个问题时，你有什么感受或有什么想法要与同学交流？小结：我们学习了解方程，又掌握了一个解决问题的方法，在解决问题的时候要根据实际情况灵活的运用，选择合适方法来解决问题。设计意图：从生活中提炼数学，再还原数学。让学生的学习建立在熟悉的生活背景之上，体现“生活即数学”的教育理念，实现解决问题的价值。将生活中两种表示的温度引入课堂，学生可以了解相关的生活知识，并借助解决华氏温度和摄氏温度换算的问题，巧妙地将算术方法和方程方法解决问题进行对比，引导学生思考，体