工科大一物理作业10.ppt

大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 大学物理作业十参考解答 答 A 答 B 一、选择题 1.如图1所示，边长为l的正方形线圈中通有电流I，则此线圈在 A点（如图）产生的磁感应强度为： (A) . (B) . (C) . (D) 以上均不对 . I 图1 A a I I I O 图2 2.如图2所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a 的 正三角形顶点，每条导线中的电流都是I，这三条导线在正三角 形中心O点产生的磁感应强度为： (A) B = 0 . (B) B = 0I/(a) . (C) B = 0I/(2a) . (D) B = 0I/(3a) . Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 答 D 答 D 4.如图3,载流圆线圈(半径为R)与正方形线圈(边长为a)通有相 同电流I ,若两线圈中心O1与O2处的磁感应强度大小相同,则半 径R与边长a之比R : a为: (A) 1:1 . (B) . (C) . (D) . O1O2 R a I I 图3 3.一匝数为N的正三角形线圈边长为a,通有电流为I, 则中心处的 磁感应强度为： (A) B = 3 0N I/(2a) . (B) B = 0NI/(2a). (C) B = 0. (D) B = 90NI/(2a). Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 5.有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I. 若将该导线弯成匝 数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流 ，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的: (A) 2倍和1/4倍； (B) 2倍和 1/2倍； (C) 4倍和1/2倍； (D) 4倍和1/8倍 答 C 6. 对于某一回路l，积分0 I0，则可以肯定： (A) 回路上有些点的B可能为零，有些可能不为零， 或所有点可能全不为零； (B) 回路上所有点的B一定不为零； (C) 回路上有些点的B一定为零； (D) 回路上所有点的B可能都为零 答 A Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 7.如图4所示. 匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与 磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是： (A) ab边转入纸内，cd边转出纸外； (B) ab边转出纸外，cd边转入纸内； (C) ad边转入纸内，bc边转出纸外； (D) ad边转出纸外，cd边转入纸内 答 B 8. 一铜板厚度为D=1.00mm, 放置在磁感应强度为B=1.35T的 匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图5所示,现测 得铜板上下两面电势差为V=1.1010 5 V,已知铜板中自由电 子数密度 n=4.201028m3, 则此铜板中的电流为： (A) 22.2A； (B) 30.8A； (C) 54.8A； (D) 82.2A 答 C B dc ba 图4 I V I D B 图5 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 二、填空题 1.真空中稳恒电流I 流过两个半径分别为R1 、R2的同心半圆形导 线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入 (1) 如果两个半圆面共面，如图6 (a)，圆心O点磁感应强度B0 的 大小为 ，方向为 ； (2) 如果两个半圆面正交，如图6 (b)，则圆心O点磁感应强度B0 的大小为 ，B0的方向与y轴的夹角为 . 图6 R1 R2 I O (a) O x y z I I R1 R2 (b) 0I/(4R1)+ 0I/(4R2)垂直向外 (0I/4)(1/R12+1/R22)1/2 +arctan(R1/R2 ) Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 2.如图7所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a点流入一电 阻均匀分布的圆环,再由b点沿切向流出,经长直导线2返回电源. 已知直导线上的电流强度为I,圆环半径为R，aob=180.则圆心 O点处的磁感应强度的大小B = . 图7 O ab 1 2 RI I 3.如图8所示，真空中有两圆形电流I1 和 I2 和三个环路L1、L2、 L3，则安培环路定律的表达式为 = , = , = . 图8 0 (I1+ I2) -0I1 0 0 两半无限长的直导线，与两半圆导线在圆心产生 的磁感应强度都是大小相等，方向相反 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 4.如图9所示，一无限长直电流 一侧有一与其共面的的矩形线圈 ，则通过此线圈的磁通量为 . 5.一半圆形闭合线圈, 半径R = 0.2m , 通过电流I = 5A , 放在均匀 磁场中. 磁场方向与线圈平面平行, 如图10所示. 磁感应强度B = 0.5T. 则线圈所受到磁力矩为 .若此线圈受磁力矩的 作用从上述位置转到线圈平面与磁场方向成30的位置, 则此过程 中磁力矩作功为 . 图9 R IB 图10 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 6.如图11所示, 在真空中有一半径为R的3/4圆弧形的导线, 其中 通以稳恒电流I, 导线置于均匀外磁场中, 且B与导线所在平面平 行.则该载流导线所受的大小为 . 7.一电子在B=2103 T的磁场中沿半径为R=2102 m、螺距 为h=5.0102 m的螺旋运动，如图12所示，则磁场的方向为 , 电子速度大小为 . 水平方向 O B Ic b R a 图 11 R UUUUU R h 图12 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 9. 一质点带有电荷q = 8.01019 C, 以速度v = 3.0105 m/s在半径为 R = 6.0108 m的圆周上, 作匀速圆周运动,该运动的带电质点在轨 道中心所产生的磁感应强度B = .该运动的带电质 点轨道运动的磁矩Pm= . 8.如图13所示，将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴 向割去一宽度为h(h R)的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流 有电流，其面电流的线密度为i，则管轴线上磁感应强度的大小 是 . i h R o o 图13 6.710-6 T 7.210-21 Am2 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 三、计算题 1.一根很长的同轴电缆，由半径为R1的导体圆柱和套在它外面 的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成电流I沿导 体圆柱流去，由导体圆筒流回，设电流都均匀分布在它们的横 截面上。设导体的磁导率均为 .求：电缆内外磁感应强度随 距轴线距离的分布 . R3 R1 R2 解: (1) 当r R1时, Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 (2) 当R1 r R2时, R3 R1 R2 (3) 当R2 r R3时, (4) 当r R3时, Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 2. 如图14所示，利用毕奥-萨伐尔定律求出载流圆环在圆心处产 生的磁感应强度. O I c b R a 图 14 解:毕奥-萨伐尔定律 方向:垂直纸面向里 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 3.如图15所示，一根半径为R的无限长载流直导体，内有一半 径为R的圆柱形空腔，其轴与直导体的轴平行，两轴相距为 d. 电流I沿轴向流过，并均匀分布在横截面上.试求空腔中任意一 点的磁感应强度. 图15 O 2R d O R 解：此电流可认为是由半径为R的无限长圆 柱电流I1和一个同电流密度的反方向的半径 为R的无限长圆柱电流I2组成. O O I r1r2 1 1 2 2 B1 B2 y x R R d I1=JR2 I2=JR 2 J=I/ (R2R 2) 它们在空腔内产生的磁感应强度分别为 B1=0r1J/2 B2=0r2J/2 方向如图. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 Bx=B2sin2B1sin1 =(0J/2)(r2sin2r1sin1)=0 By =B2cos2B1cos1 =(0J/2)(r2cos2r1cos1)=(0J/2)d 所以 B = By= 0dI/2(R2R 2) 方向沿y轴正向 O O I r1r2 1 1 2 2 B1 B2 y x R R d Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for