江西省赣县中学北校区2016-2017学年高一10月月考数学试题(奥赛班)Word版含答案.doc.doc

赣县中学北校区2016-2017学年度第一学期十月考高一年级（A层）数学试卷班级 姓名 学号 得分 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷，满分150分，考试时间120分钟.第卷1、 选择题：12小题，每小题5分，共60分1已知集合则( ).A B C D2下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是 ( ). A. B. C. D. 3. 已知函数那么的值为（ ）A B 4 C D 4下列六个关系式：；，其中正确的个数为（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5已知集合，则可建立从集合到集合的映射个数为 ( ).A16 B27 C64 D816已知，则的解析式为（ ）A B C D7. 已知，若，则等于（ ） A5 B11 C9 D78. 函数已知（ ） A. 4 B. 2 C. 0 D. -29 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A B C D 10已知指数函数的图象恒过定点P，若定点P在幂函数的图像上，则幂函数的图像是（ ）11. 定义运算：，如，则函数的值域为（ ）A B C D12. 已知函数是上的偶函数，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 第卷注意事项：第卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答. 若在试题卷上作答，答案无效. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.函数的值域是.14. 计算=.15. 已知函数在，1上是增函数，则的取值范围是 16.给出下列四种说法：这两个函数是同一函数：函数与的值域相同； 函数与均是奇函数；函数与在上都是增函数 其中正确说法的序号是 三、解答题：本大题共6小题，其中第17题10分，第1822题每小题12分，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.（10分）已知幂函数为偶函数（1）求的解析式；（2）若函数在区间上有最小值，求实数的取值范围18（12分）设全集是实数集R，B(1)当4时，求AB和AB；(2)若，求实数的取值范围. 19.（12分）函数的图像向左平移3个单位后，再关于轴对称可得函数的图象.（1）求的表达式；（2）画出的草图（不要过程），并写出函数的单调递减区间 20（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求a的值和函数的最大值。 21（12分）已知函数.（1）判断的单调性,并证明； （2）写出的值域.（3）若为上的增函数，写出实数的取值范围。22（12分）已知是定义在上的奇函数，且.若对任意的，都有. （1）判断函数的单调性，并证明； （2）若，求实数的取值范围； （3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 2016 赣县中学北校区高一数学（A层）十月考参考答案1-5 DCABC 6-10 BDADA 11-12 CB 13. 14. 3 15. 16. 17由为幂函数知，得或当时，符合题意：当时，不合题意，舍去（2）由（1）得，即函数的对称轴为，由题意知在上有最小值，所以即19解：（1）关于轴对称的函数3向右平移3个单位所得到的函数即为6分（2）的草图如图所示. 9分21 解：（2）在R上是增函数， 证明如下：任取，使得：则所以，则在R上是增函数. (4分)（3）,则的值域为 (8分)（3） （12分）22 解：（1）在定义域上是增函数。