学年第二学期育才中学第一次月考.doc

2012学年第二学期 中学第一次月考高二数学（理）试卷总分：150分 考试时间：100分钟 命题人:一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分）1、设函数，当自变量由改变到时，函数值的增量等于（ ）A BCD2、如果质点A按规律运动，则在秒的瞬时速度为（）A6 B18 C54 D813、 设，若，则等于 （ ）A2 B C3 D4、曲线在点处切线的倾斜角为（）A1BCD5、已知函数的导函数的图像如右图，则（ ）A函数有1个极大值点，1个极小值点B函数有2个极大值点，2个极小值点C函数有3个极大值点，1个极小值点D函数有1个极大值点，3个极小值点6、 函数的单调增区间为 （ ） ABCD7、函数，的最大值是:（ ） A. B. C. D.8、设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（）xyO图1xyOAxyOBxyOCyODx9、 若函数是定义在R上的可导函数，则是为函数的极值点的（ ）A 充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必在条件10、若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题（共6小题，第小题5分，共30分）11、曲线在点切线方程为_。12、已知，若，则实数的值为_。13、若函数有两个极值点，则实数的取值范围 。14、函数在上为增函数，则实数的取值范围是_。15、已知，则= 。16、已知函数在时有极值0，则_。_。2012学年第二学期育才中学第一次月考高二数学（理）答题卷一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分）题 号12345678910答 案二、填空题（共6小题，第小题5分，共30分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共5小题，共70分）17、（满分12分）求下列函数的导数。 （1） （2） （3） （4）18、（满分14分）已知函数。 （1）求函数的单调区间； （2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。 19、（满分14分）一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒。 （1）试把方盒的容积表示为的函数； （2）多大时，方盒的容积最大？ 20、（满分15分）已知在处的极大值为4，极小值为0，试确定的值。21、（满分15分）设函数，（）求的单调区间；（）求所有实数，使对恒成立 2012学年第二学期育才中学第一次月考高二数学（理）答案一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分）题 号12345678910答 案 DCACACADBA二、填空题（共6小题，第小题5分，共30分）11、 12、 0或1 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共5小题，共70分）17、（满分12分）求下列函数的导数。 （1） （2） （3） （4） （1） 解： （2） 解：（3） 解：（4） 解：18、（满分14分）已知函数。 （1）求函数的单调区间； （2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。 解：（1） （2） 19、（满分14分）一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒。 （1）试把方盒的容积表示为的函数； （2）多大时，方盒的容积最大？ 解：（1）由题意得： （2） 易知：为函数的极大值点， 当时，方盒的容积最大20、（满分15分）已知在处的极大值为4，极小值为0，试确定的值。 解： 由题意，应有根故 （1）当时： （2）当时，同理可得21、（满分15分）设函数，（）求的单调区间；（）求所有实数，使对