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文档简介
3.5函数的综合应用学习目标 1、进一步理解掌握函数的图像和性质;2、能熟练地利用函数的知识解决实际问题。 学习过程一、【知识梳理】请认真研读资料2017名师导航P26页的知识点,并快速完成下列各题。1、已知二次函数y1=ax2+bx+c(a0)和直线y2=kx+b(k0)的图象如图所示,则(1)当x=_时,y1=0;(2)当x_ 时,y10;(5)当x_ 时,y1y2; 当x_ 时,y1y2。2、如下左图,一元二次方程ax2bxc3的解为_。 _3、如上右图,填空:(1)a_0;(2)b_0;(3)c_0;(4)b24ac_0。4、二次函数y = x2 + bx + c的图象如图2-16所示,则关于x的一元二次方程x2 + bx + c = 0的根是 ,当x = 2时, y= 。二、【知识的运用】1、请仔细思考资料2017名师导航P26页的课堂精讲中的第1至第5题的解题方法。2、(2014河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为( )A.6厘米 B.12厘米 C.24厘米 D.36厘米3、(2014南宁)“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打6折,设购买种子数量为x千克,付款金额为y元,则y与x的函数关系的图象大致是( ) A BA B C D三、【能力的提升】请组长组织,全组同学合作完成下列各题,并在白板上展示出来。1、用一次函数解决实际问题(2014广安)广安某水果点计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:进价 (元/千克) 售价(元/千克)甲种58乙种913(1)若该水果店预计进货款为1000元,则这两种水果各购进多少千克?(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍,应怎样安排进货才能使水果点在销售完这批水果时获利最多?此时利润为多少元?2、二次函数、反比例函数的应用 (2014嘉兴)实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=200+400x刻画;1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数刻画(如图所示) (1)根据上述数学模型计算: 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少? 当x=5时,y=45,求k的值 。 (2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路参照上述数学模型,假设某驾驶员晚
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