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对 数 对数定义公式 对数的本质,就是指数。同底的对数运算与指数运算互成逆运算。 3 -2 定义 一般地,如果a 的b次幂等于N, 就是: ab=N 那么数 b叫做 a为底 N的对数 记作: 对数符号 底数 真数 以a为底N的对数 对数的值 和底数,真数有关。 常用对数: 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 记作 lgN 自然对数 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828 为底的对数,以e为底的对数叫自然对数 记作 lnN 对数的运算性质 复习重要公式 负数与零没有对数 对数四则运算公式 对数实际上就是指数,把真数化 成指数幂的形式就明显啦!乘积 与加法运算联系起来了(降级) 。注意既能从左到右,又能从右 到左。 除法与减法联系起来了(降级) 。 指数运算与乘法联系起来了。注 意既能“从内到外”,又能“从外到 内”。 计算 (1) (2) 解 : =5+14=19 解 : 1.下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 2. 的值是( ) A. 16B. 2 C. 3 D. 4 3.求下列各式的值 1 1 0 -1 对数换底公式 换底公式,顾名思义,底数换成另一个 数,其中“上(真数)还在上(分子的 真数),下(底数)还在下(分母的真 数)”,既能换过来,又能换回去。 奥秘在于应用换底公式两次。下面的( 指数),还是在下面(分母),上面的 (指数)还在上面(分
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