北海市银海区2017-2018学年七年级上数学期末试卷含答案解析.pdf

广西北海市银海区广西北海市银海区 2017-2018 学年七年级上学期数学期末考试试卷学年七年级上学期数学期末考试试卷 一、单选题一、单选题 1.下列计算，正确的是（） A.(2) 2=4 B. C.4 6(2)6=64 D. 【答案】C 【考点】负整数指数幂的运算性质，二次根式的性质与化简，二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A，A 不符合题意； B，B 不符合题意； C ，C 符合题意； D，D 不符合题意 故答案为：C 【分析】利用负整数指数幂的运算（底数变倒数，负整数指数变正整数指数），可对 A 作出判断；利用二次根 式的性质：， 可对 B 作出判断；利用幂的运算性质，可对 C 作出判断；利用二次根式的加减法计算 方法，可对 D 作出判断。 2.-2 的立方与-2 的平方的和是（） A. 0B. 4C. -4D. 0 或-4 【答案】C 【考点】实数的运算，有理数的乘方 【解析】【分析】-2 的立方是-8，-2 的平方是 4，求其和即可 【解答】（-2)3+（-2)2=-8+4=-4 故选 C 【点评】本题很简单，学生只要根据题意列出算式，根据有理数的混合运算的运算顺序和运算法则计算即可 3.一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）. A. 0B. 1C. 1，1D. 1，1，0 【答案】D 【考点】立方根 【解析】【分析】根据特殊数的立方根直接找出，然后进行选择 【解答】立方根等于它本身是 0 或1 故选 D 【点评】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根等于它本身的数是解题的关键 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】完全平方公式及运用，整式的混合运算，二次根式的性质与化简，积的乘方 【解析】【解答】解：A（ab）2=a22ab+b2， 不符合题意； B（2x）3x=8x3x=8x2， 符合题意； C，不符合题意； D，不符合题意 故答案为：B 【分析】根据公式（ab） 2=a22ab+b2 ， 可对 A 作出判断；利用积的乘方法则及单项式除以单项式的法则， 可对 B 作出判断；根据分式的乘除运算法则，可对 C 作出判断；利用二次根式的性质：， 可对 D 作出判断。 5.已知有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果（） A.a-b B.b+c C.0 D.a-c 【答案】C 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：由数轴上点的位置得：c0ba，|a|c|，a-b0，b-c0，c-a0，则 |a-b|+|b-c|-|c-a|=a-b+b-c+c-a=0故答案为：C 【分析】观察数轴上数 a、b、c 的位置，可得出 c0ba，就可得出 a-b0，b-c0，c-a0，再化简绝对 值，合并同类项可求解。 6.a，b，c 为ABC 的三边，化简|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|，结果是（） A.0 B.2a+2b+2c C.4a D.2b2c 【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值，三角形三边关系 【解析】【解答】|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|，=a+b+c+abca+bcab+c=0. 故答案为：A. 【分析】利用三角形三边关系定理，可知 a+b+c0，abc0，ab+c0，a+bc0，再化简绝对值，然后合 并同类项可得出结果。 7.若是新规定的某种运算符号，设 ab=b 2-a，则-2x=6 中 x 的值（ ） A. 4B. 8C.2D. -2 【答案】C 【考点】直接开平方法解一元二次方程，定义新运算 【解析】【解答】解：由题意得：，x=2故答案为：C【分析】根据定义新运算， 列出方程，然后利用直接开平方法求解 x 的值。 8.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为 10 的矩形， 这个圆柱的高为 L 与这个圆柱的底面半径 r 之间的函数关系 为（） A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数 【答案】B 【考点】反比例函数的实际应用 【解析】【解答】解：，解得，所以 L 是 r 的反比例函数， 故答案为：B 【分析】根据圆柱的侧面积等于底圆周长圆柱的高，就可得出 L 与 r 的函数解析式，利用函数的定义，可得 出此函数的类型。 9.若函数是反比例函数，则 k=() A.1 B.-1 C.2 D.3 【答案】A 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：由反比例函数定义可知：k2=1 且 k0，解得：k=1故答案为：A 【分析】根据反比例函数的解析式的三种形式：y=；xy=k；y=kx-1（k0），可知 k2=1 且 k0，求解即可。 10.将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（） A.主视图相同 B.左视图相同 C.俯视图相同 D.三种视图都不相同 【答案】D 【考点】简单几何体的三视图，图形的旋转 【解析】【解答】第一个得到的图形是圆锥，第二个得到的图形是圆柱，圆锥的主视图、左视图都是三角形， 俯视图是圆和圆锥的顶点，圆柱的主视图、左视图是矩形，俯视图是圆，故三种视图都不相同，故答案为：D 【分析】观察两图可知第一个得到的图形是圆锥，第二个得到的图形是圆柱，就可得出圆锥的三种视图及圆柱 的三种视图，即可得出答案。 11.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的 几何体是（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形； 圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆； 圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆； 球主视图、左视图、俯视图都是圆， 故选：B 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何 体的三视图，进而得到答案 12.判断下列语句，一根拉紧的细线就是直线； 点A一定在直线AB上；过三点可以画三条直线； 两 点之间，线段最短。正确的有几个（） A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C 【考点】直线、射线、线段，直线的性质：两点确定一条直线，命题与定理 【解析】过不在同一直线的三点可以画三条直线，故错，都是正确的， 故选 C 二、填空题二、填空题 13.(38)(24)(+65)=_. 【答案】-79 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：(38)(24)(+65)= . 故答案为：-79 【分析】利用有理数的加减法法则计算即可得出结果。 14.化简：（x-1）（2x-1）-（x+1） 2+1=_ 【答案】x25x+1 【考点】整式的混合运算 【解析】【解答】解：原式= 故答案为： 【分析】利用多项式乘以多项式的法则及完全平方公式将括号展开，再合并同类项即可得出结果。 15.一个多项式加上 2x24x3 得 x23x，则这个多项式为_ 【答案】x2+x+3 【考点】整式的加减运算 【解析】【解答】解：设多项式为 A由题意得： A=（x23x）（2x24x3）=3x2+x+3故答案为：3x2+x+3 【分析】根据一个加数等于和减去另一个加数，先列式再化简。 16.如果函数 y=x2m-1为反比例函数，则 m 的值是_. 【答案】0 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】y=x2m-1是反比例函数， 2m-1=-1， 解之得：m=0 答案为 0 【分析】根据反比例函数的定义只需令 2m-1=-1 即可 三、解答题三、解答题 17.综合题：先化简，再求值 （1）先化简，再求值：x 2-（x+2）（2-x）-2（x-5）2 ， 其中 x=3 （2）解不等式组，并求它的整数解 【答案】（1）解：x2(4x2)2(x210x+25)=x24+x22x2+20x50=20x-54.把 x=3 代入上式，得 原式=203-54=6. （2）解：.解得：x4；解得：x1.所以，不等式组的解集 为 1x4，所以，不等式组的整数解为 1、2、3. 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解，利用整式的混合运算化简求值 【解析】【分析】（1）先利用平方差公式及完全平方公式将括号展开，再合并同类项，然后代入求值。 （2）先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再求出不等式组的解集，然后根据不等式组的解集写出它的 整数解。 18.计算： （1）a（a-b）+ab （2）2（a 2-3）-（2a2-1） 【答案】（1）解：原式=a2ab+ab=a2 （2）解：原式=2a262a2+1=5 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】（1）先利用单项式乘以多项式的法则去括号，再合并同类项。 （2）利用去括号法则去括号，再合并同类项。 19.甲乙两车间共 120 人，其中甲车间人数比乙车间人数的 4 倍少 5 人. （1）求甲、乙两车间各有多少人？ （2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为 134 7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？ 【答案】（1）解：设乙有 x 人 则甲有 4x-5 由题意可得 x+4x-5=120 x=25 人 所以甲有 425-5=95 人 乙有 25 人. （2）由人数比例可知抽调以后,各车间人数为 甲车间人数=（人） 乙车间人数=（人） 丙车间人数=（人） 设甲车间抽调了 x 人,则乙车间抽调了 35-x 人, 由题意可得（65+x）=4（35-x+20）-5 解得,x=30,则 35-x=35-30=5 答：甲车间抽调了 30 人,乙车间抽调了 5 人. 【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题 【解析】【分析】找出题目中的等量关系是难点(1)关系式为:甲车间人数+乙车间人数=总人数,(2)先由比例式可 以得出抽调后的各车间人数,可知丙车间人数是由甲乙两车间抽调过来组成的,因此可以设甲车间抽调了 x 人则 乙车间抽调了 35-x 人,再根据甲车间人数比乙车间人数的 4 倍少 5 人列出方程求解. 20.A、B 两地相距 216 千米，甲、乙分别在 A、B 两地，若甲骑车的速度为 15 千米/时，乙骑车的速度为 12 千 米/时。. （1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距 351 千米？ （2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？ （3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于 AB 的中点，乙要比甲先出发几小时？ （4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达 B 处，乙到达 A 处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离 A 有多远？ 【答案】（1）解：设经过 x 小时后他们相距 351 千米，根据题意得：15x+12x=351-216 解得：x=5 答：经过 5 小时后他们相距 351 千米 （2）解：设相向而行，乙出发 x 小时后两人相遇，根据题意得：15(3+x)+12x=216 解得：x=答：乙出 发小时后两人相遇 （3）解：到达 AB 的中点甲需要的时间=216215=7.2（小时），乙需要的时间=216212=9（小时），故乙要 比甲先出发的时间=97.2=1.8（小时）；答：乙要比甲先出发 1.8 小时 （4）解：设经过 x 小时返回路上相遇返回时相遇，总路程为 3 个 AB 的距离，(15+12)x=2163 解得： x=24(小时)此时离 A 处的距离=1224216=72（千米）答：经过 24 小时返回路上相遇，相遇地点距离 A 有 72 千米 【考点】一元一次方