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三角形的尺规作图1用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是()A作一个角等于已知角B作已知直线的垂线C作一条线段等于已知线段D作角的平分线2如图265，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了CNOA，作图痕迹中，弧FG是()图265A以点C为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧3已知两角和其中一角的对边作三角形时，可由三角形内角和定理求出第三个角，再依据_作三角形4已知A和线段AB，要求作一个唯一的ABC，还需给出一个条件是_5已知：ABC(如图266所示)求作：ABC，使ABCABC.图2666如图267，已知线段a，b，且ab.求作ABC，使C90，ABa，ACb.图2677数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如图268(1)，在OA和OB上分别截取OD、OE，使ODOE.分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C.作射线OC，则OC就是AOB的平分线小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：步骤：如图268(2)，利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OMON.分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P.作射线OP，则OP为AOB的平分线小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线根据以上情境，解决下列问题：李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_小聪的作法正确吗？请说明理由(提示：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法(要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明)图268答案解析1C【解析】 根据三边做三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段故选C.2D【解析】 根据题意，所作出的是BCNAOB，根据作一个角等于已知角的作法，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧故选D.3ASA4本题答案不唯一，如：已知AC或B等5解： 如图所示第5题答图(1)作线段BCBC；(2)分别以点B，C为圆心，BA，CA的长为半径画弧，两弧交于点A；(3)连接AB，AC，则ABC就是所求作的三角形6解： 如图所示，(1)作NCM90；第6题答图(2)在射线CM上截取CAb; (3)以A为圆心，a为半径画弧交CN于B；(4)连接AB，则ABC即为所求作的直角三角形7解：SSS小聪的作法正确理由：因为PMOM，PNON，所以OMPONP90，在RtOMP和RtOMP和RtONP中因为OPOP，OMON，所以RtOMPRtONP.所以MOPNOP.所以OP平分AOB.如图所示第7题答图步
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